《初中数学教学课件:27.2.1相似三角形的判定第1课时(人教版九年级下)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学教学课件:27.2.1相似三角形的判定第1课时(人教版九年级下)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第1课时 1.理解平行线分线段成比例定理; 2.知道当ABC与DEF的相似比为k时,DEF与ABC 的相似比为 . A B C D E F 即对应角相等对应边的比相等我们说ABC与DEF相似, 记作 ABCDEF, ABC和DEF的相似比为k, DEF与ABC的相似比为 . 如果A=D, B=E, C=F, 判定两个三角形相似时,是 否存在简便的判定方法呢? 问题 如图l1l2 l3,你能否发现在两直线a,b上截得的 线段有什么关系? l3 l1 l2 A B D E F H (2) a b 通过计算可以得到: 由此可得到: 平行线分线段成
2、比例定理:三条平行线截两条直线所得的 对应线段的比相等. 说明: 定理的条件是“三条平行线截两条直线”. 是“对应线段成比例”,注意“对应”两字. 强化“对应”两字理解和记忆如图 l4 l1 l2 A B D E F H a b 如图l1l2l3 ,试根据图形写出成比例线段. l3 ab l1 l2 A B C D E F l2 l3 l1 l3 l l l l 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线 )所得的对应线段成比例. A B C DE l2 A BC DE l1 l l l l 如图图,DEBC,ADE与ABC有什么关系?说说明理由. 相似 A B C D E 证明:在AD
3、E与ABC中,A= A DEBC ADE=B, AED=C, 过E作EFAB交BC于F, 四边形DBFE是平行四边形, F DE=BF. 定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成 的三角形与原三角形相似. ADEABC. 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得 的三角形与原三角形_. 相似 “A”型 “X”型 (图2) D E O BC A BC D E (图1) 图图中共有_对对相似三角形. 已知:如图图,ABEF CD, 3 EOFCOD ABEF AOBFOE ABCD EFCD AOBDOC 1.(滨州中考)如图,A、B两点被池塘隔开,在AB 外取一点C,连结
4、AC、BC,在AC上取点M,使AM=3MC,作 MNAB交BC于N,量得MN=38cm,则AB的长为 . 152cm 2.如图,在ABC中,DGEHFIBC, (1)请找出图中所有的相似三角形; (2)如果AD=1,DB=3,那么DG:BC=_. A BC D E F G H I ADGAEHAFIABC 1:4 3.如图,ABC 中,DEBC,GFAB,DE、GF交于点, 则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来. 解析:与ABC相似的三角形有3个: ADE GFC GOE A B C DE F G O 4.如图,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=45,ACB=40. (1)求AED和ADE的大小; (2)求DE的长. A D B E C (2)ADEABC 解析: (1) DE BC ADEABC AED=ACB=40. 在ADE中, ADE=180-40-45=95. 通过本节课的学习,需要掌握 1.平行线分线段成比例定理及其推论的应用 . 2.判定三角形相似的方法.