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1、绝密启用前 试卷类型：A二一五级校际联考文科数学答案 2018.05一、 选择题 1-5 DCCBA 6-10 ACACB 11-12CD1答案D 解析： ，所以，故选D2答案C解析：，所以，故选C.3答案C解析：正方形面积为25，由几何概型知阴影部分的面积为：，故选C.4答案B解析：将函数的图像沿轴向左平移个单位后得到的图像，此时函数为偶函数，必有,当时，.故选B.5答案A解析：，即，其中，又到其渐近线的距离:，故选A.6. 答案A解析：由题意得，故选A7. 答案C解析：由图示易知甲的记忆能力指标值为，乙的记忆能力指标值为4，所以甲的记忆能力优于乙，故排除；同理，乙的观察能力优于创造力，故排
2、除；甲的六大能力中推理能力最差，故排除；又甲的六大能力指标值的平均值为，乙的六大能力指标值的平均值为，所以甲的六大能力整体水平优于乙，故选.8答案A解析:易知斜边上的高为,则由点到直线距离公式得，解得，所以“”是“”的充分不必要条件，故选. 9答案C解析: 由三视图可得该几何体为底面边长为4、，一条侧棱垂直底面的四棱锥，设高为4，则，将该几何体补成一个长方体，则其外接球半径为，故这个几何体的外接球的表面积为故选C10答案B解析: 模拟执行程序框图，可得：，满足条件，满足条件，满足条件，不满足条件，满足条件，满足条件，可得：2，4，8，共要循环3次，故故选B11.答案C解析：设切点分别为、，整理
3、得解得或，所以切线方程为或，故选C.12. 答案D解析：法1：易求得，取中点，则，当时，当在处时，所以,故选D法2：以为坐标原点，为轴、为轴建系，则，设所以,故选D.二、填空题答案： 13. -1; 14. 7; 15. 16 . 13.答案：-1. 解析：由得OyxCBA(1,-2)14.答案：7.解析：由题,画出可行域为如图区域，当在处时，.15.答案：解析：,将代入解得到该抛物线准线的距离为16.答案：解析：在中， ，由正弦定理得， ，由余弦定理得， ， ， ， .三、解答题17解：（1）由已知，可得当时，可解得，或，由是正项数列，故. 2分当时，由已知可得，两式相减得，.化简得， 4分
4、数列是以2为首项，2为公比的等比数列，故.数列的通项公式为. 6分（2），代入化简得， 8分其前项和 12分18（1）证明：由已知的,、平面，且,所以平面 .2分又平面,所以 .4分又因为/,所以 .5分（2）解：连结、,则 .6分过作交于，又因为平面，所以，且，所以平面，则是四棱锥的高. 8分因为四边形是底角为的等腰梯形，,所以，,.9分因为平面，/，所以平面,则是三棱锥的高. 10分所以11分所以. 12分19.（本小题满分12分）解：（1）易知， 1分， 2分， 3分则关于的线性回归方程为， 4分当时,，即2018年5月份参与竞拍的人数估计为2万人. 5分（2）（i）由解得； 6分由频率
5、和为1，得，解得 7分 位竞拍人员报价大于5万元得人数为人；8分（ii）2018年5月份实际发放车牌数量为3000，根据竞价规则，报价在最低成交价以上人数占总人数比例为；又由频率分布直方图知竞拍报价大于6万元的频率为；所以，根据统计思想（样本估计总体）可预测2018年5月份竞拍的最低成交价为万元.12分20解： 由题设知， ，所以椭圆的标准方程为 2分 由题设知直线斜率存在，设直线方程为则. 设，直线代入椭圆得 4分由，知 5分 6分当直线分别与坐标轴重合时，易知 7分当直线斜率存在且不为0时，设设，直线代入椭圆得到 8分 同理 9分令， ，令则， 11分综上所述，面积的取值范围. 12分21（本小题满分12分）解析：（1）, 2分的递减区间为 4分（2）由知 在上递减 8分，对恒成立， 12分22解:（1）（为参数），直线的普通方程为. 2分，由得曲线的直角坐标方程为.4分（2），设直线上的点对应的参数分别是，则， 6分将，代入，得， 8分又，. 10分23.解：（1）不等式等价于，即分三种情况讨论：或或，解得；所以不等式的解集为. 4分(2)因为，所以的最大值是.又，于是，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为4 6分要使恒成立，则， 8分解得, 所以的取值范围 10分15
