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1、2017-2018学年江西省南康中学高一下学期第一次月考文科数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合，则（ ）ABC D 2的值等于（ ）A. B. C. D. 3、无穷数列1，3，6，10的通项公式为（ ）ABC D4.在中,角的对边分别为,若,则角的值为（ ）A.B.C. 或D. 或5设向量，均为单位向量，且，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 6. 在中,角所对应的边分别为.若角依次成等差数列,且. 则（ ）A.B.C.D.7. 已知 ，则 （ ）A. B. C. D. 8.若将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于点对称，则（ ）A. B. C. D. 9设函数若
2、，则的取值范围是（ ）A BCD10. 如图,已知在ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD,则sin C的值为（ ）A.B.C.D.11. 在中，,其面积，则夹角的取值范围为（ ）A B C D12若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、 填空题（每小题5分，共20分）13.已知数列是等差数列，是其前项和，若，则= .14 . 15在中，若，则是 三角形。16.在中,已知分别为角所对的边，为的面积.若向量=(4,),=满足,则C=.三、解答题（本大题共6小题，共70分，写出必要的解答过程）17.（本题满分10分）在中，（1）求
3、的值；（2）求的值.18. （本题满分12分）已知等差数列的前项和为，且.求数列的通项公式；当为何值时，取最小值，最小值是多少？19（本题满分12分）已知，且（1）求的值；（2）若，求的值.20. （本题满分12分）已知函数(且)的部分图像如图所示求函数的解析式；若方程在上有两个不同的实根，试求的取值范围。21（本题满分12分）已知向量，.（1）若，求的值.（2）记在中角的对边分别为且满足，求的取值范围.22. （本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数。（1）求的值；（2）求函数的值域。（3）当恒成立，求实数的取值范围。南康中学20172018学年度第二学期高一第一次大考数学（文科）参考
4、答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBCACCABCDBD二、 填空题（每小题5分，共20分）13、27 14、 15、等腰 16、三、解答题（本大题共6小题，共70分，写出必要的解答过程）17、（1） 2分 即 4分解得5分（2）由余弦定理得 7分 解得 8分10分18、解：由已知条件得6分当或时，最小12分19、解：（1），3分因为，所以.6分（2），又，得，9分.12分20、解：由图像易知函数的周期为，所以由图像知的图像过点，则又 （6分）方程在上有两个不同的实根等价于与的图像在上有两个交点，作出的图像其中实线为在上的图像当时，当时，由图像可以看出有两个交点时， （12分）21、解： 6分（2），9分又.12分12分6分2分 - 8 -
