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1、备战2015中考系列：数学2年中考1年模拟第四篇 图形的性质专题19 全等三角形解读考点知识点名师点晴全等三角形来源:学科网全等图形理解全等图形的定义，会识别全等图形来源:学。科。网Z。X。X。K来源:Zxxk.Com全等三角形的判定理解并掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS，并会判定两个三角形全等直角三角形的判定会利用HL判定两个三角形全等角平分线角平分线的性质理解并掌握角平分线的性质角平分线的判定利用角平分线的判定解决有关的实际问题2年中考2014年题组1.（2014年贵州黔西南）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（ ）A. CB=
2、CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. B=D=902.（2014年湖南益阳）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是【 】A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. 1=23.（2014年江苏连云港）如图，若ABC和DEF的面积分别为、，则（ ）A. B. C. D. 4.（2014年福建福州）如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使.若AB=10，则EF的长是_ 5.（2014年湖南长沙）如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，AB=DE，
3、BE=CF，AC=6，则DF= _ 6.（2014年湖南常德）如图，已知ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若BAC=80，则BCA的度数为_7、（2014年福建福州7分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C. 求证：A=D.8.（2014年湖北宜昌）如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，AD平分CAB（1）求CAD的度数；（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE 2013年题组1.（2013年福建莆田4分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，BE=CF，请添加一个条件_，使ABCDEF2.（2013年天
4、津市）如图，已知C=D，ABC=BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段_3.（2013年北京市）如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DEAB，B=DAE。求证：BC=AE。4.（2013年内蒙古呼和浩特）如图，CD=CA，1=2，EC=BC，求证：DE=AB5.（2013年山东菏泽）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=900，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=300，求BDC的度数6.（2013年福建泉州）如图，已知AD是ABC的中线，分别过点B、C作BEAD于点E，CFAD交AD的延长线于点F，求证：BE
5、=CF考点归纳归纳 1：全等三角形的性质基础知识归纳：全等三角形的对应边相等，对应角相等基本方法归纳：利用全等三角形的性质解决有关线段相等和角的计算的有关问题注意问题归纳：利用全等三角形的性质时，关键是找准对应点，利用对应点得到相应的对应边以及对应角。【例1】如图，已知ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若BAC=80，则BCA的度数为 归纳 2：全等三角形的判定方法基础知识归纳：三角形全等的判定定理：（1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）（2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形
6、全等（可简写成“角边角”或“ASA”）（3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。基本方法归纳：证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理注意问题归纳：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）【例2】如图，ABC和DEF中，AB=DE、角B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（ ）AACDF BA=D CAC=DF DACB=F归纳 3：角平分线基础知识归纳： 角平分线上的点到角的两边的距离
7、相等，到角两边距离相等的点在角平分线上。基本方法归纳：角平分线的性质是证明线段相等的重要工具，角平分线的性质经常用来解决点到直线的距离以及三角形的面积问题。注意问题归纳：注意区分角平分线的性质与判定，角平分线的性质和判定都是由三角形全等得到的。【例3】如图所示，AB=AC，BD=CD，DEAB于E，DFAC于F，求证：DE=DF1年模拟1（2015届福建省南平市九中教研片九年级上学期第一次片考数学试卷）如图，将三角形绕着点顺时针旋转，得到，交于点，若，则的度数是（ ）A B C D2（2014-2015学年甘肃省武威第五中学11月月考数学试卷）如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CA
8、B交BC于D，DEAB于E，且AB=6 ，则DEB的周长是（ ） A、6 B、4 C、10 D、以上都不对3（2014年江苏省江阴市长泾片期中考试数学试卷）如图，ABC中，B=C，BD=CF，BE=CD，EDF=，则下列结论正确的是（ ）A2+A=180 B+A=90 C2+A=90 D+A=1804（2014年黑龙江省绥棱县期末考试数学试卷）如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE下列说法：ABD和ACD面积相等；BAD=CAD；BDFCDE；BFCE；CEAE其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个5（2015届福建省龙岩小池中学九
9、年级上学期期中质量监测数学试卷）如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列哪个条件不能判定MABNCD.（ ）AM=N BAB=CD CAM=CN DAMCN6（2015届福建省龙岩小池中学九年级上学期期中质量监测数学试卷）如图AOP=BOP=15，PCOA交OB于C，PDOA垂足为D，若PC=4，则PD=（ ）A4 B3 C2 D17（2014-2015学年江苏盐城东台苏东双语学校第一次检测）如图已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，B=56求C= 8（2014届江苏省江阴市暨阳中学九年级一模数学试卷）如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 _ 9（2015届江苏省江阴市暨阳中学九年级上学期期中考试数学试卷）如图所示， ABAC，BDCD，DEAB于E，DFAC于F，求证：DEDF10（2015届重庆市万州国本中学九年级上学期期中考试数学试卷）已知：如图，正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上且DF=DC，DGCF于GDH平分ADE交CF于点H，连接BH.（1）若DG=2，求DH的长；（2）求证：BH+DH=CH.10
