《【100所名校】安徽省芜湖市2017-2018年高一（上）学期期末考试数学（A）试题（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】安徽省芜湖市2017-2018年高一（上）学期期末考试数学（A）试题（解析版）.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 安徽省芜湖市2017-2018学年高一上学期期末考试数 学（A）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1设全集U是实数集R,M=xx24,N=x1x3,则图中阴影部分所
2、表示的集合是（ ）A. x-2x1 B. x-2x2C. x1x2 D. xx22已知f(12x-1)=2x+3，f(m)=6,则m等于（ ）A. -14 B. 14 C. 32 D. -323点从出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点,则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 4将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ）A. B. C. D. 5某购物网站在2017年11月开展“全部6折”促销活动,在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额(6折后满300元时可减免100元”.小淘在11日当天欲购入原价48元(单价)的商品共42件,为使花钱总数最少,他最
3、少需要下的订单张数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46单位圆中一条弦长为,则（ ）A. 1 B. C. 2 D. 无法确定7已知x=ln,y=log52，z=e-12,则（ ）A. xyz B. zxy C. zyx D. yz0,0,00,0,02)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为2，且图象上一个最低点为M23,-2（1）求f(x)的解析式；（2）当x12,2时，求f(x)的值域；（3）求f(x)在0，2上的单调区间.23若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)f(b),且当x1；（1）求证f(x)0；（2）求证f(x)为减函数；（3）当f(4)
4、=116时，解不等式f(x2+x-3)f(5-x2)14.安徽省芜湖市2017-2018学年高一上学期期末考试数 学 （A）答 案1C【解析】M=x|x24=x|x2，由韦恩图知阴影部分表示的集合为NUM，又UM=x|-2x2,N=x|1x3，NUM=x|1lne=1,0log52e-12=1e14=12，即z12,1，yzx，故选D.【 方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间-,0,0,1,1,+ ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应
5、用.8C【解析】在正方形中,点是的中点,点是上靠近的三等分点，故， ,故选C.9C【解析】由题意可得：，则： .本题选择C选项.10B【解析】试题分析：因为，所以原不等式等价于在恒成立因为，所以，所以，故选B考点：1、倍角公式；2、两角和的正弦公式；3、正弦函数的性质【方法点睛】解决恒成立问题的关键是将其进行等价转化，使之转化为函数的最值问题,或者区间上的最值问题，使问题得到解决具体转化思路为：若不等式在区间上恒成立，则等价于在区间上的最小值大于；若不等式在区间上恒成立，则等价于在区间上最大值小于11C【解析】其中不过原点，不可能为奇函数，直线不关于 轴对称，所以函数不是偶函数，符合题意；由得
6、，则 ，则，即函数是奇函数，不合题意；中定义域不关于原点对称，则即不是奇函数，又不是偶函数，符合题意；，则 ，则为偶函数，不合题意，故选C.【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于中档题.判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有：（1）直接法， (正为偶函数，负为减函数)；（2）和差法， （和为零奇函数，差为零偶函数）；（3）作商法， （ 为偶函数， 为奇函数）12C【解析】画出函数的图象，如图，由图可知函数的图象关于对称，解方程方程，得或, 时有三个根， ， 时有两个根 ，所以关于的方程共有五个根， ， ,故选C.【方法
7、点睛】本题主要考查函数的图象与性质以及函数与方程思想、数形结合思想的应用，属于难题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质132【解析】因为集合，所以集合子集有两个：空集与，故答案为.14【解析】试题分析：由题意得，令，所以，所以函数的值域是.考点：函数的值域.154【解析】函数 ，由于，故当时，函数取得最小值为，故答案
8、为.16-5（安）【解析】由图象可知，A=10,T2=4300-1300=1100,=2T=100,函数I=10sin100t+，1300,10为五点中的第二点，1001300+=2，02,=6，I=10sin100t+6，当t=1100秒时，I=-5安，故答案为-5（安）.【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用最值求出A ,利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求，是解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点， 用五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口
9、，“第一点”(即图象上升时与x轴的交点) 时x+=0；“第二点”(即图象的“峰点”) 时x+=2；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点) 时x+=；“第四点”(即图象的“谷点”) 时x+=32；“第五点”时x+=2.17-,-12-12,2【解析】向量a与b的夹角为钝角，ab0，向量a=(1,2)，b=(x,-1)，ab=x-20，解得x2，当向量a与b的夹角是时，也满足ab0，此时不满足夹角为钝角，设b=a,0，则有x=-1=2，解得x=-12,x的取值范围是-,-12-12,2，故答案为-,-12-12,2.18-7【解析】试题分析：直接根据对数的运算法则，化简求解即可得到.试题解析：原式
10、.19（1）（2）时, ； 时， 【解析】试题分析：（1）有由是空集,可得方程无解，故，由此解得的取值范围；（2）若中只有一个元素，则或，求出的值，再把的值代入方程，解得的值，即为所求.试题解析：（1）要使为空集,方程应无实根,应满足解得.（2）当时,方程为一次方程,有一解；当,方程为一元二次方程,使集合只有一个元素的条件是,解得, .时, ； 时， .20见解析【解析】试题分析：由推导出，从而得到，由此再利用两角差的正切公式化简后能够证明.试题解析：证明：因为， ，所以整理得： 所以21（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据已知条件首先求得的值，再根据同角三角函数的基本关系建立关于，的方程组，即可求解；（2）结合题意，考虑到，故可利用两角和的正弦公式，计算的值，即可求解试题解析：（1），由，解得（舍去）；（2）由（1）知，又，故，又，考点：1同角三角函数基本关系
