《2012版中考数学精品课件（含10 11真题）第10讲方程（组）与不等式（组）的实际应用（77张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012版中考数学精品课件（含10 11真题）第10讲方程（组）与不等式（组）的实际应用（77张）（77页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 结合近几年中考试题分析,对方程(组)、不等式(组)的实 际应用的考查主要有以下特点： 1.命题方式为列方程(组)、不等式(组)解决实际问题， 如工程问题、行程问题、经济问题、浓度问题、数字问题等 知识的考查，题型主要以解答题为主. 2.命题热点为列不等式(组)解决方案优化设计问题. 2012版中考数学复习指导 1.列方程(组)、不等式(组)解决实际问题的依据为根据 实际情况列代数式及方程(组)与不等式(组),因此,在复习时, 首先应认真学好以上知识,然后再
2、根据实际问题的类型、结合 其中的规律加以求解. 2.方程(组)与不等式(组)的实际应用是中考的热点之一, 在中考试题中占分值较重,在复习时,应通过各种形式的题目 进行训练,提高学生解决实际问题的能力. 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 经济问题 1.解决商品经济问题要掌握以下关系式: (1)利润售价进价 (2)售价=标价折扣率 (3)总利润=某单个商品的利润商品总量 (4)本金利
3、率=利息 (5)利息税率=利息税 (6)实得本息和=本金+利息利息税 2012版中考数学复习指导 2.在寻找解决此类问题的思路方法时,要明确售价、商品利润 率都是针对进价而言的,若一件商品打七折销售,就是把标价 乘以70出售. 2012版中考数学复习指导 【例1】(2011内江中考)某电脑经销商计划同时购进一批 电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器 8台，共需资金7 000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器 5台，共需资金4 120元. (1)每台电脑机箱和液晶显示器进价各多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两 种商品的资金不超过22 240元.
4、根据市场行情,电脑机箱、液 晶显示器销售一台获利分别为10元、160元.该经销商希望销 2012版中考数学复习指导 售完这两种商品后,所获利润不少于4 100元,试问:该经销商 有几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少? 【思路点拨】(1)先设出每台电脑机箱和液晶显示器的进价， 由题意得方程组，解方程组求出每台电脑机箱和液晶显示器 的进价. (2)设购进电脑机箱z台，则购进液晶显示器(50-z)台，由题 意列不等式组，解不等式组得进货方案，把几种方案比较得 获利最大的方案及最大利润. 2012版中考数学复习指导 【自主解答】(1)设每台电脑机箱和液晶显示器进价分别为 x、y元，则 ,解
5、得 ，所以每台电脑 机箱和液晶显示器进价分别是60元、800元. (2)设购进电脑机箱z台，则购进液晶显示器(50-z)台， ，解得24z26, 2012版中考数学复习指导 可购买电脑机箱24台、液晶显示器26台或电脑机箱25台、 液晶显示器25台或电脑机箱26台、液晶显示器24台，共三种 进货方案; 2410+16026=4 400(元)， 2510+16025=4 250(元)， 2610+16024=4 100(元)， 购买电脑机箱24台、液晶显示器26台时利润最大，最大利 润是4 400元. 2012版中考数学复习指导 1.(2010西宁中考)西宁市天然气公司在一些居民小区安装 天然气
6、管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法， 若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户 收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气管道 后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户数( ) (A)至少20户 (B)至多20户 (C)至少21户 (D)至多21户 2012版中考数学复习指导 【解析】选C.设这个小区的住户为x户,由题意得 1 000 x10 000+500 x,解得x20， 因为x为整数，所以这个小区的住户至少为21户. 2012版中考数学复习指导 2.(2011潼南中考)某地居民生活用电基本价格为0.50元/度 .规定每月基本用电量为a度，超
7、过部分电量的每度电价比基 本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度 ，共交电费56元，则a=_度. 【解析】由题意得0.5a+(100-a)0.5(1+20%)=56,解得 a=40. 答案：40 2012版中考数学复习指导 3.(2011义乌中考)商场某种商品平均每天可销售30件，每 件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措 施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售 出2件.设每件商品降价x元.据此规律，请回答：(1)商场日销 售量增加_件，每件商品盈利_元(用含x的代数式表 示)；(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价 多少元时
8、，商场日盈利可达到2 100元？ 2012版中考数学复习指导 【解析】(1)2x 50-x (2)由每件商品降价x元，得：(50-x)(30+2x)=2 100, 化简得：x2-35x+300=0. 解得：x1=15,x2=20,该商场为了尽快减少库存， 则x=15不合题意，舍去.x=20. 答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2 100元. 2012版中考数学复习指导 路程问题 常见的行程问题的应用题类型： 1.追及问题(甲追乙)： (1)两个物体在同一地点,不同时间同向出发,最后在同一地点 相遇的行程问题等量关系：甲路程=乙路程;甲速度甲时间= 乙速度(甲时间+乙先走的时间). (2)两
9、个物体从不同地点,同时同向出发,最后在同一地点相遇 的行程问题等量关系：甲路程乙路程=原相距路程. 2012版中考数学复习指导 2.相遇问题： 两个物体同时从不同地点出发,相向而行最后相遇的行程问题 等量关系：甲路程+乙路程=总路程;甲速度相遇时间+乙速 度相遇时间=总路程. 3.一般行程问题的等量关系：速度时间=路程. 4.航行问题的等量关系：顺水速度=静水速度+水流速度,逆水 速度=静水速度水流速度. 2012版中考数学复习指导 【例2】(2010赤峰中考)从甲地到乙地的路有一段平路与一 段上坡路，如果骑自行车保持平路每小时行15 km，上坡每小 时行10 km，下坡每小时行18 km，那
10、么从甲地到乙地需29分 钟，从乙地到甲地需25分钟，从甲地到乙地全程是多少km？ 【思路点拨】 2012版中考数学复习指导 【自主解答】设从甲地到乙地平路为x km，坡路为y km，则 全程为(x+y) km,由题意得 , 即 , 解这个方程组得 , 则x+y=6.5(km). 答:从甲地到乙地全程是6.5 km. 2012版中考数学复习指导 4.(2010绵阳中考)在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦 为孤岛.当时洪水流速为10千米时，张师傅奉命用冲锋舟去 救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间与以 最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等.请你计算出该冲锋 舟在静水中的最大航速为
11、_. 【解析】设该冲锋舟在静水中的最大航速为x千米时,那么 ,解得x=40. 答案：40千米/时 2012版中考数学复习指导 5.(2010潜江中考)元代朱世杰所著的算学启蒙里有这 样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里， 驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 _天可以追上驽马. 【解析】设良马x天可以追上驽马,那么150(x+12)=240 x, 解得x=20. 答案：20 2012版中考数学复习指导 6.(2011连云港中考)根据我省“十二五”铁路规划，连云 港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时 间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小
12、时将提高 260 km.求提速后的火车速度.(精确到1 km/h) 【解析】设提速后的火车速度为x km/h. 由题意，得 ，解得x352. 答：提速后的火车速度约为352 km/h. 2012版中考数学复习指导 7.(2011威海中考)为了参加2011年威海国际铁人三项(游泳 ，自行车，长跑)系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长 跑项目进行专项训练.某次训练中，李明骑自行车的平均速度 为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路 段和长跑路段共5千米，用时15分钟.求自行车路段和长跑路 段的长度. 2012版中考数学复习指导 【解析】设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度为
13、y米 ，可得方程组： ， 解得 . 答：自行车路段的长度为3千米，长跑路段的长度为2千米. 2012版中考数学复习指导 工程问题 工程问题应用题相关知识点: 1.工作量工作效率工作时间 2.工作效率工作量工作时间 3.工作时间工作量工作效率 4.完成某项任务的各工作量的和总工作量1. 2012版中考数学复习指导 【例3】(2010丹东中考)进入防汛期后，某地对河堤进行了 加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务.这是 记者与驻军工程指挥官的一段对话: 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数. 2012版中考数学复习指导 【思路点拨】 2012版中考数学复习指导 【自主解答】设
14、原来每天加固x米，根据题意，得 去分母，得1 200+4 200=18x(或18x=5 400). 解得x=300. 检验：当x=300时，2x0(或分母不等于0) x=300是原方程的解. 答：该地驻军原来每天加固300米. 2012版中考数学复习指导 8.(2010青海中考)某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工 后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，求原计划 每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的 方程为( ) (A) (B) (C) (D) 2012版中考数学复习指导 【解析】选C.原计划每天挖x米，则开工后每天挖(x+1)米， 那么原计划用的时间为 ，开工后用的
15、时间为 ,因为提 前3天完成任务，所以得 2012版中考数学复习指导 9.(2010成都中考)甲计划用若干天完成某项工作，在甲独 立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同， 结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是x， 则x的值是_. 【解析】由题意得 ，解得x=6. 经检验,x=6是原方程的解. 答案：6 2012版中考数学复习指导 10.(2010日照中考)2010年春季我国西南五省持续干旱，旱 情牵动着全国人民的心.“一方有难、八方支援”，某厂计划 生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区 ，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计 划提前3天完成了生产任务.求原计划每天生产多少吨纯净水 ？ 2012版中考数学复习指导 【解析】设原计划每天生产x吨纯净水，则依据题意，得 整理得：4.5x=900， 解之得：x=200， 把x代入原方程，成立. x=200是原方程的解. 答：原计划每天生产200吨纯净水. 2012版中考数学复习指导 11.(2010济宁中考)某市在道路改造过程中，需要铺设一条 长为1 000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成
