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1、山东省济宁市2018-2019学年度上学期期末高三教学质量检测理科数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】求出
2、集合，即可得到.【详解】 故选D.【点睛】本题考查交集的求法，是基础题.2.在等差数列中，若，则的值是（ ）A. 15 B. 16 C. 17 D. 18【答案】C【解析】【分析】由已知直接利用等差数列的性质求解【详解】在等差数列an中，由a1+a2+a3=3，得3a2=3，即a2=1，又a5=9，a8=2a5-a2=18-1=17故选：C【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的性质，是基础题3.抛物线的准线方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先把抛物线方程整理成标准方程，进而求得p，再根据抛物线性质得出准线方程【详解】整理抛物线方程得 ， ，抛物线方程开口
3、向上，准线方程是，故选：A【点睛】本题主要考查抛物线的简单性质应注意先把抛物线方程整理成标准方程，属基础题4.设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】【分析】利用线面平行、垂直的判定定理和性质定理及面面垂直的判定定理即可判断出答案【详解】选项C正确，下面给出证明证明：如图所示：mn，m、n确定一个平面，交平面于直线lm，ml，lnn，l，l，故C正确故选：C【点睛】正确理解和掌握线面平行、垂直的判定定理和性质定理及面面垂直的判定定理是解题的关键5.圆与圆的公切线的条数为（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【
4、答案】A【解析】【分析】先根据圆心距与两圆半径的关系判断出两圆相离，所以有4条公切线【详解】 |C1C2|r1+r2，所以圆C1与圆C2相离，有4条公切线故选：A【点睛】本题考查了两圆的公切线的条数，属中档题6.已知向量，的夹角为，且，则（ ）A. B. 2C. D. 【答案】C【解析】试题分析：因为 ，所以 ，故选C考点：1、向量的模与夹角；2、平面向量的数量积公式.7.下列说法正确的是（ ）A. 若命题均为真命题，则命题为真命题B. “若，则”的否命题是“若，则”C. 在中，“”是“”的充要条件D. 命题“”的否定为“”【答案】D【解析】【分析】利用复合命题的真假四种命题的逆否关系以及命题
5、的否定，充要条件判断选项的正误即可【详解】对于A：若命题p，q均为真命题，则q是假命题，所以命题pq为假命题，所以A不正确；对于B：“若，则”的否命题是“若，则”，所以B不正确；对于C：在ABC中，“”是“sinA=cosB”的充要条件：“”“A+B=”“A=-B”sinA=cosB，反之sinA=cosB，A+B=，或A=+B，“C=”不一定成立，C=是sinA=cosB成立的充分不必要条件，所以C不正确；对于D：命题p：“x0R，x02-x0-50”的否定为p：“xR，x2-x-50”满足命题是=的否定形式，所以D正确故选：D【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用，涉及充要条件，四种命题的
6、逆否关系，命题的否定等知识，是基本知识的考查8.为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B. 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D. 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)【答案】D【解析】【分析】由题意利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【详解】把函数 的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得 的图象；再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变，可
7、得函数的图象，故选：D【点睛】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题9.已知定义在上的奇函数满足，且当时，则 （ ）A. 1 B. C. 2 D. 【答案】B【解析】【分析】根据f（x）是R上的奇函数，并且f（x+1）=f（1-x），便可得出f（x+4）=f（x），即f（x）的周期为4，而由x0，1时，f（x）=2x-m及f（x）是奇函数，即可得出f（0）=1-m=0，从而求得m=1，这样便可得出f（2019）=f（-1）=-f（1）=-1【详解】f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+1）=f（1-x）；f（x+2）=f（-x）=-f（x）；f（x+4）=f（x）；f
8、（x）的周期为4；x0，1时，f（x）=2x-m；f（0）=1-m=0；m=1；x0，1时，f（x）=2x-1；f（2019）=f（-1+5054）=f（-1）=-f（1）=-1故选：B【点睛】本题考查奇函数的定义，周期函数的定义，奇函数在原点有定义时，原点处的函数值为010.函数，的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由可得函数，为奇函数，图象关于原点对称，可排除选项 ；又由 可排除选项 ，故选C.11.已知函数（且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（ ）A. B. C. 2 D. 4【答案】B【解析】【分析】由y=loga（x+3）-1经过的定点为（-
9、2，-1）可得2m+n=4，且mn0，于是m0，n0再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出【详解】由y=loga（x+3）-1经过的定点为（-2，-1）于是-2m-n+4=0，得2m+n=4，且mn0，于是m0，n0由2m+n=4可得 则 当且仅当m=1，n=2时等号成立，即的最小值为。故応B.【点睛】本题考查了函数图象过定点、基本不等式，考查了计算能力，属于基础题12.已知，若函数有且只有一个零点，则实数（ ）A. B. C. D. 1【答案】B【解析】【分析】由题意先求函数的定义域，再求导，根据导数和函数的单调性的关系即可解决，【详解】函数的定义域为（0，+）， 令 则 或（舍），函数
10、在 上单调递增，在上单调递减，要使函数有且只有一个零点，如图所示，则极值点即为零点，解得 .故选B.【点睛】本题考查了导数的综合应用及函数的零点与方程的关系，属于中档题第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知实数满足约束条件，则的最大值为_【答案】1【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可【详解】由z=x-2y得 作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线，的截距最小，此时z最大，由 ，得A（1，0）代入目标函数z=x-2y，得z=1-20=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查线性规划
11、的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法14.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为_【答案】【解析】【分析】首先还原几何体，然后计算表面积【详解】由三视图得到几何体如图：是正方体的一部分，四棱锥P-ABCD，所以几何体的表面积为 故答案为：【点睛】本题考查了由几何体的三视图求几何体的表面积；关键是正确还原几何体，计算相关的数据求表面积15.曲线与其在点处的切线及直线所围成的封闭图形的面积为_【答案】【解析】【分析】利用导数的几何意义，求出切线方程，利用积分的几何意义，即可求出封闭区域的面积【详解】y=
12、ex的导数为y=ex，则在（0，1）处的切线斜率k=1，切线方程为y=x+1，则所求封闭图形的面 故答案为：【点睛】本题主要考查导数的几何意义以及积分的几何意义，熟练掌握函数的导数公式和积分公式是解题的关键，属于基础题16.已知双曲线的右顶点为，以为圆心，以为半径的圆与双曲线的渐近线交于两点.若(为坐标原点)，则双曲线的离心率为_【答案】【解析】【分析】利用已知条件，转化求解A到渐近线的距离，推出a，c的关系，然后求解双曲线的离心率即可【详解】双曲线的右顶点为A（a，0），以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点则点A到渐近线bx+ay=0的距离为 ， ， 即 即
13、故答案为：三、解答题 （共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数.（）求函数的最小正周期；（）当时，求函数的值域.【答案】（1） ； （2）.【解析】【分析】（）得到，由此可求函数的最小正周期；（），由正弦函数的性质可求函数的值域.【详解】（）由题意 函数的最小正周期为.（），.函数的值域为.【点睛】本题考查了三角函数的化简以及区间的值域求法，需要熟练倍角公式以及正弦函数的有界性求值域18.已知数列的前项和为，向量，且和共线.（）求数列的通项公式；（）设，且数列的前项和为，求证:.【答案】（1）； （2）见解析.【解析】【分析】（）利用向量共线定理、递推关系、等差数列的定义即可求出数列的通项公式；（）由 ，利用“裂项求和”方法、即可证出；【详解】（）和共线，当时，得，当时，即.数列是公比为2，首项为2的等比数列.()由（）知 所以 .【点睛】本题考查了向量共线定理、递推关系、等差数列的定义、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19.在中，内角的对边分别为，若，.（）求；()若为边的中线，且，求的面积【答案】（1）； （2）.【解析】【分析】（）根据题意，由由正弦定理得，进而得到即，由，.由得到，最后由正弦定理可得的值；（）设.在中，由余弦定理得，解得.得到三边长，结合（
