《2013届人教版中考数学复习解题指导：第36讲 数据的整理与分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届人教版中考数学复习解题指导：第36讲 数据的整理与分析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第36讲数据的整理与分析 第36讲 考点聚焦 考点聚焦 考点1 数据的代表 平 均 数 定义一组数据的平均值称为这组 数据的平均数 算术平 均数 一般地，如果有n个数x1，x2，xn，那么 _叫做这n个数的平均数 加权平 均数 一般地，如果在n个数x1，x2，xn中，x1出现 f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，(其中f1f2 fkn)，那么，x_ 叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中 f1，f2，fk叫做x1，x2，xk的权，f1f2 fkn 第36讲 考点聚焦 中位 数 定义 将一组数据按照由小到大(或由大到 小)的顺序排列，如果数据的个数是 奇数，则处于_就是 这组数据的中
2、位数，如果数据的个数 是偶数，则中间 _就是这组数据 的中位数 防错 提醒 确定中位数时，一定要注意先把整组 数据按照大小顺序排列，再确定 中间位置的数 两个数据的平均数 第36讲 考点聚焦 众 数 定义 一组数据中出现次数_的数据叫做这 组数据的众数 防错 提醒 (1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当 一组数据中出现异常值时，其平均数往往 不能正确反映这组数据的集中趋势，就应 考虑用中位数或众数来考查 最多 第36讲 考点聚焦 考点2 数据的波动 表示波 动的量 定义意义 极差 一组数据中的 _与 _的差，叫做 这组数据的极差，它反 映了一组数据波动范围 的大小 极差是最简单的一种度
3、量数据波动情况的量， 但它受极端值的影响较 大 最大数据 最小数据 第36讲 考点聚焦 方差 设有n个数据x1，x2，x3， ，xn，各数据与它们的 _的差的平方分别是 (x1x)2，(x2x)2，(xn x)2，我们用它们的平均 数，即用 _ 来衡量这组数据的波动大 小，并把它叫做这组数据 的方差，记作s2 方差越大，数据的波动 越_，反之也成 立 平均数 大 第36讲 考点聚焦 考点3 用样本估计总体 统计的基 本思想 利用样本特征去估计总体的特征是统 计的基本思想注意样本的选取要有 足够的代表性 利用数据进 行决策 利用数据进行决策时，要全面、多角 度地去分析已有数据，比较它们的代 表性
4、和波动大小，发现它们的变化规 律和发展趋势，从而作出正确决策 第36讲 归类示例 归类示例 类型之一 平均数、中位数、众数 命题角度： 1平均数、加权平均数的计算； 2. 中位数与众数的计算 例1 2012黄冈冈为为了全面了解学生的学习习、生活及家庭 的基本情况，加强学校、家庭的联联系，梅灿灿中学积积极组组 织织全体教师师开展“课课外访访万家活动动”，王老师对师对 所在班 级级的全体学生进进行实实地家访访，了解到每名学生家庭的相 关信息，现现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况， 数据如下表： 第36讲 归类示例 年收入 (单位：万 元) 2 2. 5 3 4 5 9 1 3 家庭个数1 3
5、 5 2 2 1 1 (1)求这这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、 众数； (2)你认为认为 用(1)中的哪个数据来代表这这15名学生 家庭年收入的一般水平较为较为 合适？请简请简 要说说明理由 第36讲 归类示例 解析 (1)根据平均数、中位数和众数的定义义求解即可 ； (2)在平均数，众数两数中，平均数受到极端值值的影响 较较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平 第36讲 归类示例 解：(1)这这15名学生家庭年收入的平均数是： (22.53354252913)154.3(万 元) 将这这15个数据从小到大排列，最中间间的数是3， 所以中位数是3万元 在这这一组组数据中3出现现次
6、数最多， 故众数是3万元 (2)众数代表这这15名学生家庭年收入的一般水平较为较为 合 适， 因为为3出现现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般 水平 第36讲 归类示例 (1)体会权在计算平均数中的作用实际生活中根 据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数 的另一种方法，使人感到重要性的差异对结果的 影响 (2)要准确理解中位数的“中位”以及计算中位数 需注意两点：第一，先排序，可从大到小排，也 可从小到大排；第二，定奇偶，下结论 类型之二 极差、方差 命题角度： 1极差的计算； 2方差与标准差的计算 第36讲 归类示例 例2 2012德阳已知一组组数据10，8，9，x，5的 众数是8，
7、那么这组这组 数据的方差是( ) A.2.8 B.14/3 C2 D5 A 第36讲 归类示例 类型之三 平均数、众数、中位数、极差与 方差在实际生活中的应用 第36讲 归类示例 命题角度： 利用样本估计总体 例3 2012龙东龙东 最美女教师张丽师张丽 莉在危急关头为头为 挽 救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动牵动 了全国人 民的心，全社会积积极为丽为丽 莉老师师献爱爱心捐款为为了解 某学校的捐款情况，对对学校捐款学生进进行了抽样调查样调查 ，把调查结调查结 果制成了下面两幅统计图统计图 ，在条形图图中， 从左到右依次为为A组组、B组组、C组组、D组组、E组组，A组组和B组组 的人数比
8、是57.捐款钱钱数均为为整数，请结请结 合图图中数据 回答下列问题问题 ： 第36讲 归类示例 图图361 (1)B 组组的人数是多少？本次调查调查 的样样本容量 是多少？ (2)补补全条形图图中的空缺部分，并指出中位数 落在哪一组组？ (3)若该该校3000名学生都参加了捐款活动动，估 计计捐款钱钱数不少于26元的学生有多少人？ 第33讲 归类示例 解：(1)B组的人数是205728， 样本容量是：(2028)(125%15% 12%)100； (2)补全条形图如下： 中位数落在C组； (3)捐款不少于26元的学生人数为 3000(25%15%12%)1560(人) (1)利用样本估计总体时
9、，常用样本的平均数、方差、 频率作为总体的平均数、方差、频率的估计值 (2)中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可 以获得一些信息如果已知一组数据的中位数，那么可以 知道小于或大于这个中位数的数各占一半众数是一个代 表大多数的数据，当一组数据有较多重复数据时，众数往 往是人们所关心的数一组数据的极差、方差越小，这组 数据越稳定 第36讲 归类示例 第36讲 回归教材 条形图中见三数(平均数、众数与中位数) 回归教材 教材母题 人教版八下P132练习2题 某校男子足球队队的年龄龄分布如下面的条形图图36 2所示请请找出这这些年龄龄的平均数、众数、中位数 ，并解释释它们们的含义义 图图362
10、 第36讲 回归教材 解：平均数为为(1/22)(213146158316 172118)15(岁岁) 众数为为15岁岁，中位数为为15岁岁 平均数表示足球队队的平均年龄为龄为 15岁岁，众数说说明大 多数人的年龄为龄为 15岁岁，中位数说说明处处于中间间年龄龄的为为 15岁岁 第36讲 回归教材 中考变式 12010兰兰州 某射击击小组组有20人，教练练根据他们们 某次射击击的数据绘绘制成如图图363所示的统计图统计图 ，则则 这组这组 数据的众数和中位数分别别是( ) A7、7 B. 8、7.5 C7、7.5 D. 8、6 图图363 C 第36讲 回归教材 22011乌鲁乌鲁 木齐齐 如图图364所示的条形图图 描述了某车间车间 工人日加工零件数的情况，则这则这 些工人日加工零件数的平均数、中位数、众数分 别别是( ) A6.4，10，4 B6，6，6 C6.4，6，6 D6，6，10 图图364 B 第36讲 回归教材 解析 观观察直方图图，可得 这这些工人日加工零件数的平均数为为(4458 6107486)326. 将这这32个数据按从小到大的顺顺序排列，其中第 16个、第17个数都是6， 这这些工人日加工零件数的中位数是6. 在这这32个数据中，6出现现了10次，出现现的次 数最多， 这这些工人日加工零件数的众数是6.
