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1、 2017-20182017-2018 学年度黑龙江省齐齐哈尔市第八中学下学学年度黑龙江省齐齐哈尔市第八中学下学 期期中考试期期中考试 高二数学高二数学( (文科文科) )试题试题 选择题（共选择题（共 6060 分）分） 一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合 A =，集合 B =，则 AB 等于 ( )1)2lg(|xx00 成立，那么 a 的取值范围是 fx1fx2 x1x2 _ 三、解答题：
2、三、解答题：本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答题应写出文字说明、证明过程或演算解答题应写出文字说明、证明过程或演算 步骤步骤. . 17. （本题满分（本题满分 1010 分）分）已知在平面直角坐标系中，直线 的参数方程是（xOyl 26 xt yt t 是参数） ，以原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线Ox 的极坐标方程为C2 2cos （1）求直线 的普通方程与曲线的直角坐标方程；lC （2）设为曲线上任意一点，求的取值范围,M x yCxy 18 （本题满分（本题满分 1212 分）分） 某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是
3、否有关，对 50 名高中学生进行了问卷调查， 得到如下列联表： 喜欢打篮不喜欢打篮合 - 4 - 球球计 男生 5 女生 10 合计 已知在这 50 人中随机抽取 1 人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为 （）请将上述列联表补充完整； （）判断是否有 99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？ 参考公式：，其中. () ()()()() 2 2 n adbc K abcdacbd - = + nabcd=+ + + 参考数据： () 2 0 P Kk 0.100.050.0250.0100.0050.001 0 k 2.7063.8415.0246.6357.87910.828 19（本题满分（本
4、题满分 1212 分）分）已知数列为递增的等比数列， ，. n a 14 8a a 23 6aa （1）求数列的通项公式； n a （2）记，求数列的前项和. 21 log nnn baa n b nn T 20 （本题满分（本题满分 1212 分）分） 已知四棱锥的底面是菱形， , 又平面，点 PABCDABCD60BAD PD ABCD 是棱的中点，在棱上. EADFPC （1）证明：平面平面. BEF PAD （2）试探究在棱何处时使得平面. FPC/ /PABEF - 5 - 21 （本题满分（本题满分 1212 分）分） 已知全集 U=R，集合 2 3 x Ax x 0，非空集合 2
5、 2Bx xaxa0 （1）当 1 2 a 时，求；ABCU)( （2）命题:p xA，命题:q xB，若 p 是 q 的充分条件，求实数a的取值范围 22 （本题满分（本题满分 1212 分）分） 已知函数 f（x）=x33x29x+1（xR） （1）求函数 f（x）的单调区间 （2）若 f（x）2a+10 对x2，4恒成立，求实数 a 的取值范围 - 6 - 数学数学( (文文) )试题答案试题答案 一一选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符
6、合题目要求的. 题号 123456789101112 答案 CAADBBDAACCD 二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. 把正确答案写在答题卡相应题的横线把正确答案写在答题卡相应题的横线 上上. 13. _43_ 14. _1_ 15. _3_ 16. 3 2 2 ， 三、解答题：共三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤. 17. (1).由，得，故直线 的普通方程为， 26 xt yt 26yxl260 xy 由，得，所以，即，2 2cos 2 2 2 cos
7、22 2 2xyx 2 2 22xy 故曲线的普通方程为；C 2 2 22xy （2）据题意设点，则22cos2sinM ，22cos2sin22sin 4 xy 所以的取值范围是xy22,22 18. （1） 喜欢打篮球不喜欢打篮球合计 男生 205 25 女生 10 15 25 合计 30 2050 (2) 所以有的把握认为有关。 2 8.333k 2 (7.879)0.005,p k 00 99.5 19、 （1） 1 2n n a （2） (1) 21 2 n n n n T - 7 - 20. （1）（1）证明： PDABCD PDEB EBABCD 平面 平面 , 又底面ABCD是
8、 60A 的菱形，且点E是棱AD的中点，所以EB AD ， 又PD ADD ,所以BE 平面PAD.4 分 BEPAD BEBEF 平面 平面 平面BEF 平面PAD.6 分 （2）当 12PFFC ： 时， / /PA 平面BEF，证明如下： 连接AC交BE于G，连接GF. 因为底面ABCD是菱形，且点E是棱AD的中点，所以 AEG CBG 且 :12AG GCAE BC ：, 又 :12PF FC ：，所以/ /FGAP， / / / / FGAP FGBEFPA APBEF 平面 平面 平面BEF.12 分 21. (1) 9 ,3 4 (2)1,12aa 或 22 . 解：（1）f（x）=3x26x9， 令 f（x）0，解得：x1 或 x3， 令 f（x）0，解得：1x3， 故函数 f（x）的单调增区间为（，1） ， （3，+） ，单调减区间为（1，3） ； （2）由（1）知 f（x）在2，1上单调递增，在1，3上单调递减，在3，4上单调 递增， 又 f（2）=1，f（3）=26，f（3）f（2） ， f（x）min=26， f（x）2a+10 对x2，4恒成立， - 8 - f（x）min2a1，即 2a126， a
