《2018届高三三模数学（文理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三三模数学（文理）试题（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、201805北京十一学校高三三模试题高三数学(文理)第一部分(选择题 共40分)一、选择题（共8个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1. 已知集合，集合，则集合AB=（ ）A. B. C. D. 空集【答案】C【解析】分析：根据交集的定义得方程组，求解即可.解析：由题意，得，解得 ，集合AB=.故选：C.点睛：本题考查了交集的定义与方程组的解法问题，是基础题.2. 已知，则“.”是“”的A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：由可得，可得；反之不成立，例如也成立，即可判断出结论
2、.解析：由，可得， .反之不成立，例如也成立，“.”是“”的必要不充分条件.故选：C.点睛：在判断充分、必要条件时需要注意：(1)确定条件是什么、结论是什么；(2)尝试从条件推导结论，从结论推导条件；(3)确定条件是结论的什么条件抓住“以小推大”的技巧，即小范围推得大范围，即可解决充分必要性的问题3. 若直线为参数)与圆(为参数)相切，则（ ）A. -4或6 B. -6或4 C. -1或9 D. -9或1【答案】A【解析】分析：先把参数方程化为普通方程，再利用直线与圆相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径，即可求出答案.解析：把直线为参数)与圆(为参数)的参数方程分别化为普通方程得：直线：；
3、圆：.此直线与该圆相切， ，解得或6.故选：A.点睛：求解与极坐标有关的问题的主要方法(1)直接利用极坐标系求解，可与数形结合思想配合使用；(2)转化为直角坐标系，用直角坐标求解使用后一种方法时，应注意若结果要求的是极坐标，还应将直角坐标化为极坐标4. 下列函数图象不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：根据常见函数的图象即可判断.解析：对A，为轴对称图形，其对称轴为y=x或y=-x；对B，不是轴对称图形；对C，在为轴对称图形，对称轴为；对D，为轴对称图形，其对称轴为x=0.故选：B.点睛：利用函数的性质确定函数图象的一般步骤(1)确定函数的定义域；(2)化简函
4、数的解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性等)和图象上的特殊点线(如渐近线、对称轴等)；(4)利用基本函数的图象确定所给函数的图象5. 已知函数是一个求余函数，其格式为，其结果为除以的余数，例如，如图所示是一个算法的程序框图，若输出的结果为4，则输入的值为（ ）A. 16 B. 14 C. 12 D. 10【答案】A【解析】试题分析：分析题意可知，可输入的的值应为可以被3整除但不能被4整除，故选A【考点】本题主要考查程序框图6. 有6个座位连成一排现有3人就坐，则恰有两个空位相邻的概率为（ ）A. B. C. D. 以上都不对【答案】C【解析】分析：首先分析题目求6个座位，三人就
5、座恰有两个座位相邻的概率，也就是说，有两个空座位是连在一起，还有一个空座位没和其它空座位连一起，所以，可以把这三个空座位分成两组，2个相邻的，1个单一放置的，然后把三个人排好，把座位插空到三个人产生的四个空档里，求出满足要求的不同坐法的种数除以总的坐法即可得到答案.解析：可以把这三个空座位分成两组，2个相邻的，1个单一放置的，则三个人的坐法（不考虑空座位）共有种，再把两组不同的空座位插入到三个人产生的四个空档里，共有种，不同坐法有种，而所有的排列有种，概率为.故选：C.点睛：解决排列问题的主要方法（1）直接法：把符合条件的排列数直接列式计算；（2）捆绑法：相邻问题捆绑处理，即可以把相邻元素看作
6、一个整体参与其他元素排列，同时注意捆绑元素的内部排列；（3）插空法：不相邻问题插空处理，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空中；（4）消序法：定序问题消序(除法)处理的方法，可先不考虑顺序限制，排列后再除以定序元素的全排列.7. 已知实数满足若的最小值是-5，则实数取值集合是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：画出满足约束条件的可行域，求出目标函数的最大值，从而建立关于m的等式，即可得出答案.解析：由得，作出不等式组对应的平面区域如图： 的最小值是-5，此时-5，此时目标函数过定点，作出-5的图象，由图象知当时，直线经过B时，取得最小值-5；当时
7、，由平移可知当直线经过点A时，目标函数取得最小值-5，此时满足条件，由，解得，同时A也在直线-5上，代入可得；由，解得，同时B也在直线-5上，代入可得.则实数m取值的集合是.故选：B.点睛：与二元一次不等式(组)区域有关问题的解决方法(1)求解与平面区域有关的问题的关键是作出平面区域，在含有参数的问题中注意对参数的取值范围进行讨论；(2)在含有参数的二元一次不等式组所表示的平面区域问题中，首先把不含参数的平面区域确定好，然后用数形结合的方法根据参数的不同取值情况画图观察区域的形状，根据求解要求确定问题的答案8. 已知函数与的图象上存在关于对称的点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.
8、 【答案】D【解析】分析：由题意可知有解，即在有解，求导数，确定函数的单调性，可知m的范围.解析：函数与的图象上存在关于对称的点， 有解， ， 在有解，函数在上单调递增，在上单调递增， .故选：D.点睛：由函数的单调性求参数的取值范围的方法(1)可导函数在某一区间上单调，实际上就是在该区间上f(x)0(或f(x)0)(f(x)在该区间的任意子区间内都不恒等于0)恒成立，然后分离参数，转化为求函数的最值问题，从而获得参数的取值范围；(2)可导函数在某一区间上存在单调区间，实际上就是f(x)0(或f(x)”或 “”)；_(用表示)【答案】 (1). (2). 【解析】分析：（1）根据正弦函数的单调
9、性和特殊角的三角函数值判断即可；（2）根据同角的三角函数关系与两角和的正弦公式求出的值.解析：（1），且， ；（2）又. .故答案为：（1）；（2）.点睛：三角函数求值的类型及方法(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面来看较难，但非特殊角与特殊角总有一定关系解题时，要利用观察得到的关系，结合三角函数公式转化为特殊角的三角函数(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系(3)“给值求角”：实质上也转化为“给值求值”，关键也是变角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合该函数的单调区间求得角，有时要压
10、缩角的取值范围12. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为_【答案】【解析】分析：根据双曲线和抛物线的性质，求出焦点坐标，然后求出，即可求出双曲线的离心率.解析：双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的焦点坐标为， ， 即， ， .故答案为：.点睛：求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量a，b，c的方程或不等式，利用b2c2a2和转化为关于e的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围13. 已知函数，则的值为_【答案】1008【解析】分析：函数，可得，即可得出.解析：函数， .故答案为：1008.点睛：本题考查了数列求和、
11、函数性质、三角函数和差公式，考查了推理能力与计算能力.14. 四名工人一天中生产零件的情况如图所示，每个点的横、纵坐标分别表示该工人一天中生产的型、型零件数，有下列说法：四个工人中，的日生产零件总数最大日生产零件总数之和小于日生产零件总数之和日生产型零件总数之和小于型零件总数之和日生产型零件总数之和小于型零件总数之和则正确的说法有_(写出所有正确说法的序号)【答案】【解析】分析：结合图形得到：A，B，C，D日生产型零件总数之和大于型零件总数之和.解析：由图形得：在中，四个工人中，D的日生产零件总数最大，B生产零件总数最小，故正确；在中，A，B日生产零件总数之和小于日生产零件总数之和，故正确；在
12、中，日生产型零件总数之和小于型零件总数之和，故正确；在中，日生产型零件总数之和大于型零件总数之和，故错误.故答案为：.点睛：本题考查命题真假的判断，考查图形得性质等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是基础题.三、解答题 （共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 15. 已知函数，的图象经过点，且相邻两条对称轴的距离为.（）求函数的解析式及其在上的单调递增区间；（）在中，分别是的对边，若，求的大小.【答案】（1）,和（2）【解析】分析：（）根据相邻两条对称轴的距离为，可得周期，从而求出，图象过点，代入求出，即可求函数的解析式及其在的单调递增区间；（）根据，利用三角函数公式化简可得的大小.解析：解：（）由相邻两条对称轴的距离为可得其周期为，所以图像过点，且，得增区间为和（）由，可得，则，得由于，则，点睛：本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，确定函数的解析式是解决本题的关键.16. 由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 67547638 68
