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1、2017-2018学年山东省菏泽市高二下学期期中考试数学（文）试题（B）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理.A B C D2在求平均变化率中，自变量的增量（ ）A B C D3已知回归方程为：，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（ ）A增加2个单位 B减少2个单位C增加3个单位 D减少3个单位4下列结论：；.其中正确的有（ ）A1个 B2
2、个 C3个 D4个5已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确的是（ ）A在上为减函数B在处取得最大值C在上为减函数D在处取得最小值6下面结论正确的是（ ）“所有2的倍数都是4的倍数，某数是2的倍数，则一定是4的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理.一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式必为.A B C D7某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同
3、学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说：“丁团队获得一等奖”；小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说：“甲团队获得一等奖”.若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁8设是可导函数，且，则（ ）A B-1 C0 D-29对具有线性相关关系的两个变量和，测得一组数据如下表所示：根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为，则（ ）A85.5 B80 C85 D9010用反证法证明命题“若自然数的积为偶数，则中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为（ ）A中中至多有一个偶数 B都是奇数C至多有一个奇
4、数 D都是偶数11有一段演绎推理是这样的：“若函数的图象在区间上是一条连续不断的曲线，且，则在点处取得极值；己知函数在上是一条连续不断的曲线，且，则在点处取得极值”.对于以上推理，说法正确的是（ ）A大前提错误，结论错误 B小前提错误，结论错误C推理形式错误，结论错误 D该段演绎推理正确，结论正确12已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（ ）A B C D或第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13曲线在点处的切线方程为 14某箱子的容积与底面边长的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子的底面边长为 15若函数在区间上单调递增，则的取值范围是 16二
5、维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）.应用合情推理，若四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 请用分析法证明：18 已知为正实数，请用反证法证明：与中至少有一个不小于2.19 “微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号用户只需以运动手环或手机协处理器的运动数据为介，然后关注该公众号，就能看见自己与好友每日行走的步数，并在同一排行榜上得以体现现随机选取朋友圈中的50人，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：步数/步0-300030
6、01-60006001-80008001-1000010000以上男生人数/人127155女性人数/人03791规定：人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”，否则为“懈怠性”填写下面列联表（单位：人），并根据列表判断是否有90%的把握认为“评定类型与性别有关”；附：参考公式和临界值表0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82820 若，求：（1）的单调增区间；（2）在上的最小值和最大值.21 下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
7、关于的线性回归方程；（2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测生产20吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，22已知函数，.（1）讨论函数的单调区间；（2）若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数的取值范围.高二文科数学试题（B）参考答案一、选择题1-5:DDBBC 6-10:ADBBB 11、12：AC二、填空题13 1440 15 16三、解答题17要证 只要证 即 证 而上式显然成立，故原不等式成立18假设结论不成立，则，所以，即，即，矛盾！故假设不成立，所以与中至少有一个不小于219.（1）根据题意完成下面的列联表：积极性懈怠性总计男2010
8、30女101020总计302050根据列联表中的数据，得到，所以没有90%的把握认为“评定类型与性别有关”20.（1），由 解得，的增区间为；（2） ， （舍）或，, , ， 21.（1）由题意，得，则，故线性回归方程为；（2）当吨时，产品消耗的标准煤的数量为： ，答：生产20吨该产品的生产能耗大约是18.2吨标准煤22.（1）在区间上， ，当时， 恒成立， 在区间上单调递减；当时，令得，在区间上，函数单调递减，在区间上，函数单调递增.综上所述：当时， 的单调递减区间是，无单调递增区间；当时，的单调递减区间是，单调递增区间是（2）因为函数在处取得极值，所以，解得，经检验可知满足题意由已知，即，即对恒成立，令，则，易得在上单调递减，在上单调递增，所以，即. - 8 -
