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1、西宁市第四高级中学2017-18学年第二学期第一次月考试卷高 二 数 学文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1复数对应的点关于原点的对称点为，则对应的向量为 （ ）ABCD2. （ ）A. B. C. D. 3.若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）4.函数的单调递增区间是( )A. B.(0,3) C.(1,4) D. 5若，则的值是（）A、15B、3C、3D、156.已知函数在上有最大值3，那么在上的最小值是（ ）A. B. C. D. 7.a=0是复数Z=a+bi（a,bR）为纯虚数的()A.充要条件，B.充分不必要条
2、件，C.必要不充分条件 D.既不充分与不必要条件8一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是（ ）. A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末9如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（ ）. A0.28J B0.12J C0.26J D0.18J 10.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）.A1个 B2个 C3个 D 4个11.设，则( ) A. B. C. D. 212设点是曲线：（为实常数）上任意一点，点处切线的倾斜角为，则的取值范
3、围是（ ）A B C0， D0，)二、填空题.（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.i为虚数单位， 14.设曲线在点处的切线与直线垂直，则 15若，则最大值为 16. 如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，函数在处的导数 2BCAyx1O34561234三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（本题满分10分）已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，（1）z为纯虚数. （2）A位于第三象限.18.（本小题满分12分）已知函数的图像过点P(0, 2)且在点M(-1,f(-1)处的切线方程为. （1）求函数y=f(x)的解析式.
4、（2）求函数y=f(x)的单调区间.19. （本小题满分12分）用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?20（本小题满分12分）设函数（1）若函数在时取得极小值，求的值.（2）若函数在定义域上是单调函数，求的取值范围.21（本小题满分12分）已知022，|0|，（1）求复数在复平面内对应的点的轨迹;（2）求为何值时，|有最小值，并求出|的最小值.22（本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值和最小值西宁市第四
5、高级中学2017-2018学年第二学期第一次月考试卷高二数学（文科答案）一选择题。（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）题号123456答案ABBDCD题号789101112答案CDDADD2 填空题。（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13. 1 14. 2 15. 2 16. - 2 三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（本题满分10分）解：当，即m5时，z为纯虚数.5分（2）当即即3m5时，对应点在第三象限. 10分18.（本小题满分12分）19. （本小题满分12分） 设容器的高为x，容器的体积为V，1分则V=(90-2x)(
6、48-2x)x,(0V24) 5分 =4x3-276x2+4320xV=12x2-552x+4320 7分由V=12x2-552x+4320=0得x1=10，x2=36x0,10x36时，V36时，V0,所以,当x=10,V有极大值V(10)=196010分又V(0)=0,V(24)=0, 11分所以当x=10,V有最大值V( 0)=1960 12分20（本小题满分12分）设函数（1）若函数在时取得极小值，求的值；（2）若函数在定义域上是单调函数，求的取值范围。（1）；-5分 （2），-7分由题知或-8分 任意，恒成立，即-10分 所以的取值范围是-12分21（本小题满分12分） （2）当Z点在OZ 0的连线上时，|有最大值或最小值，| OZ 0|2，半径，当1时，|.22.（）；（）最大值为1；最小值为.试题解析：（）因为，所以.又因为，所以曲线在点处的切线方程为.（）设，则.当时， ，所以在区间上单调递减.所以对任意有，即.所以函数在区间上单调递减.因此在区间上的最大值为，最小值为. 8
