《12.2三角形全等的条件3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12.2三角形全等的条件3（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.判定两个三角形全等要具备什么 条件? 有三边对应相等的 两个三角形全等。 边边边： 有两边和它们夹角 对应相等的两个三角 形全等。 边角边： 一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？ 怎么办？可以帮帮 我吗？ C B E A D 先任意画出一个ABC， 再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B 。把画好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它们全等吗？ 探究1 已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ： 画法： 2、在 A/B/的同旁画DA/
2、 B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/。 1、画A/B/AB； A/B/C/就是所要画的三角形。 问：通过实验可以发现什么事实？ 有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”）。 探究反映的规律是： 例题讲解： 例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AB=AC，B=C。 求证：BD=CE 证明 ：在ADC和AEB中 A=A（公共角） AC=AB（已知） C=B（已知） ACDABE（ASA） AD=AE（全等三角形的对应边相等） 又AB=AC（已知） BD=CE 1.如图，1=2，3=4 求证：AC=AD 证明：
3、ABD=1803 ABC=1804 而3=4（已知） ABD=ABC 在ABD和ABC中 1=2（已知 ） AB=AB （公共边） ABD=ABC （已知 ） ABD ABC（ASA ） AC=AD （全等三角形对应边相等 ） 巩固练习 1 2 3 4 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全 等吗？能利用角边角条件证明你的结论 吗？ 探究2 A B C D E F 例题讲解： 例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AD=AE，B=C。 求证：BD=CE 证明 ：在ADC和AEB中 A=A（公共角） AD=AE（已知） C=B（已知） AC
4、DABE（AAS） AB=AC （全等三角形的对应边相等） 又 AD=AE （ 已知） BD=CE 知识应用 1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A， C，E在一条直线上，这时 测得DE的长就是AB的长。为什么？ A B CD E F 2.已知，如图，1=2，C=D 求证：AC=AD 在ABD和ABC中 1=2 （已知） C=D （已知） AB=AB（公共边） ABDABC （AAS） AC=AD （全等三角形对应边相等） 证明： 1 2 （1）学习了ASA和AAS。 （2）由实践证明角边角是真命题。 （3）要根据题意选择适当的方法。 （4）证明线段或角相等，就是证明 它们所在的两个三角形全等。
