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1、实际问题与一元一次不等式（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1毛笔每支2元，钢笔每支5元，现有的购买费用不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是 ( ) A5支毛笔，2支钢笔 B4支毛笔，3支钢笔 C0支毛笔，5支钢笔 D7支毛笔，1支钢笔 2小明用100元钱去购买三角板和圆规共30件，已知三角板每副2元，每个圆规5元，那么小明最多能买圆规 ( ) A12个 B13个 C14个 D15个 3某风景区招待所有一两层客房，底层比二层少5间，一旅行团共有48人，若全部安排住 底层，每间住4人，房间不够；而每间住5人，有的房间未住满；若全部安排住二层，每 间住3人，房间也不够；每间住4人，有的房间未
2、住满这家招待所的底层共有房间 ( ) A9间 B10间 C11间 D12间 4一个两位数，某个位数字比十位数字大2，已知这个两位数不小于20，不大于40，那么这个两位数是多少？为了解决这个问题，我们可设个位数字为x，那么可列不等式（ ）A2010（x-2）+x40 B2010（x-2）+x40 C20x-2+x40 D2010x+x-2405张红家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课，忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用3分钟，只好坐小汽车去上学，小汽车的速度是36千米时，小汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，她等了半分钟后，路还没有畅通，于是下
3、车又开始步行，问：张红步行速度至少是( )时，才不至于迟到 A60米/分 B70米/分 C80米/分 D90米/分6（2014射阳县校级模拟）现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A4辆 B5辆 C6辆 D7辆 二、填空题7若，试用表示出不等式的解集 .8有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多只能安排_人种甲种蔬菜 9某种肥皂零售价每块2元，对于购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售
4、办法：第一种为一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种为全部按原价的八折优惠在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买肥皂_块 10韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车若全部安排A队的车，每车坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够；每辆车坐5人，有的车未坐满A队有出租车_辆 11发电厂派汽车去拉煤，已知大货车每辆装10吨，小货车每辆装5吨，煤场共有煤152吨，现派20辆汽车去拉，其中大货车x辆，要一次将煤拉回电厂，至少需派多少辆大货车?列式为
5、_ 12（2014春邹平县期末）一艘轮船上午6：00从长江上游的A地出发，匀速驶往下游的B地，于11：00到达B地，计划下午13：00从B地匀速返回，如果这段江水流速为3km/h，且轮船在静水中的往返速度不变，那么该船至少以 km/h的速度返回，才能不晚于19：00到达A地 三、解答题13在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球(每场得分均为整数)他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 (1)用含x的代数式表示y； (2)小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少?(3
6、)小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？14某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买机器耗资不能超过34万元甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060 (1)按该公司要求可以有几种购买方案？ (2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？15某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在1025人之间，甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且组织到杭州旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5
7、折优惠；乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠，问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？16（2015开江县二模）某村为解决村民出行难的问题，村委会决定将一条长为1200m的村级公路硬化，并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工，若甲、乙两队做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工（1）问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？ 【答案与解析】一、选择题 1【答
8、案】D；【解析】代入验证2【答案】B；【解析】设买圆规件，由题意得：100，得，且为正整数，所以最大取133【答案】B； 【解析】设底层有房间间，由题意得：得：，又为正整数，所以4【答案】A；5【答案】B； 【解析】设张红步行速度x米分才不至于迟到，由题意可列不等式引，化简得10x700，x70，故选B6【答案】C； 【解析】解：设甲种运输车安排x辆，乙种运输车安排y辆，根据题意得，解得：x6，故至少甲要6辆车故选C二、填空题7【答案】； 【解析】因为，所以，原不等式可化为：，两边同除以（），得 8【答案】4；【解析】设安排人种甲种蔬菜，可得15.6，得49【答案】4； 【解析】解：设要使第一
9、种办法比第二种办法得到的优惠多，需要购买肥皂x块，则：2+0.72（x-1）0.82x， 得：x3最少需要购买肥皂4块时，第一种办法比第二种办法得到的优惠多10【答案】10；11【答案】10x 5 (20 x ) 152；12【答案】33； 【解析】解：设船xkm/h的速度返回，根据题意得出：6（x3）5（x+3）解得：x33，该船至少以33km/h的速度返回，才能不晚于19：00到达A地故答案为：33三、解答题13【解析】解：(1)因为前5场比赛的平均得分为x，则前5场比赛的得分之和为5x，故有 (2)依题意： y-x0，则有：，解得：x17所以小方前5场比赛中总分的最大值应为：175-18
10、4(分)(3)由题意，小方在这10场比赛中得分至少为1810+1181(分)设他在第10场比赛中的得分为S则有84+(22+15+12+19)+S181，解得S29答：小方在第10场比赛中的得分的最小值为29分14【解析】解：(1)设购买甲种机器x台，乙种机器（6-x）台 由题意，得7x+5(6-x)34解不等式，得x2，故x可以取0，l，2三个值，所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；(2)按方案一购买机器，所耗资金为30万元，日生产量660360(个)；按方
11、案二购买，所耗资金为17+5532（万元），日生产量为1100+560400（个），按方案三购买，所耗资金为27+4534(万元)；日生产量为2100+460440（个）因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380（个），又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二15【解析】解：设该单位到杭州旅游的人数为x人，选择甲旅行社所需费用为元；选择乙旅行社所需费用为元，则，200(x-l)0.8=160x-160， 150x-160x+160160-10x(1)若160-10x0，即x16时，；(2)若160-10x0，即x16时，； (3)若l60-10x0，即x16时， 当旅游人数为16人时，选择甲、乙两旅行社中任何一家都行 当旅游人数在1015人之间时，选择乙旅行社， 当旅游人数在1725人之间时，选择甲旅行社16【解析】解：（1）设甲单独做需要用x天，乙单独做需要y天，根据题意可得：，解得：答：甲单独做需要用20天，乙单独做需要30天；（2）甲的工效：120020=60，乙的工效：120030=40，220=4035，设乙需要做a天，由题意可得：2+a35，解得：a15答：乙工程队至少要施工15天5
