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1、书书书湖南师大附中? ? ? ? ? ? ? ? ?学年度高一第二学期期中考试数学试题?题?答?要?不?内?线?封?密?号位座?号场考?号?学?名?姓?级?班?级?年湖南师大附中? ? ? ? ? ? ? ? ?学年度高一第二学期期中考试数?学命题人? 谭泽仁?审题人? 柳叶?备课组长? 刘东红时量? ? ?分钟?满分? ? ?分得分?第?卷? 满分? ? ?分?一? 选择题? 本大题共? ?个小题? 每小题?分? 共? ?分? 在每小题给出的四个选项中? 只有一项是符合题目要求的? ?对一个容量为?的总体抽取容量为?的样本? 当选取简单随机抽样? 系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时?
2、总体中每个个体被抽中的概率分别为? 则? ? ? 某学校为了了解? ? ? ?年高考数学学科的考试成绩? 在高考后对? ? ?名学生进行抽样调查? 其中文科? ? ?名考生? 理科? ? ?名考生? 艺术和体育类考生共? ? ?名? 从中抽取? ? ?名考生作为样本? 从? ?名家长中抽取?名参加座谈会? ?简单随机抽样法? ?系统抽样法? ?分层抽样法?问题与方法配对合理的是? ? ? ? ? ? ?若样本? ? ? ? ? ?的平均数是? ? 方差为? 则对于样本? ? ? ? ? 下列结论正确的是?平均数为? ? 方差为? ?平均数为? ? 方差为?平均数为? ? 方差为?平均数为? ?
3、 方差为? ?从随机编号为? ? ? ? ? ? ? ?的? ? ?个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本进行质量检测? 已知样本中编号最小的两个编号分别为? ? ? ? ? 则样本中最大的编号应该是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?某校为了了解学生的课外阅读情况? 随机调查了? ?名学生? 得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据? 结果用右侧的条形图表示?根据条形图可得这? ?名学生这一天每人的课外阅读时间的中位数为? ? ? ?小时? ? ? ? ?小时? ? ? ?小时? ? ? ? ?小时湖南师大附中? ? ? ? ? ? ? ? ?学年度高一第二学期期中考试
4、数学试题? ?为了了解高一年级学生的体锻情况? 学校随机抽查了该年级? ?个同学?调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间? 分钟? ? 根据所得数据的茎叶图? 以?为组距将数据分为八组? 分别是? ? ? ? ? ? ? ? ? 作出的频率分布直方图如图所示? 则原始的茎叶图可能是? ?已知变量?之间的线性回归方程为? ? ? ? ? ? ? ? 且变量?之间的一组相关数据如表所示? 则下列说法错误?的是? ? ?变量?之间呈现负相关关系? ? ?可以预测? 当? ? ?时? ? ? ?由表格数据知? 样本中心为? ?如图? 正方形? ? ? ?内的图形来自中国古代的太极图?正方形内切圆中的
5、黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称?在正方形内随机取一点? 则此点取自黑色部分的概率是? ? ?某校? ?位同学组成的志愿者组织分别由李老师和杨老师负责?每次献爱心活动均需该组织?位同学参加?假设李老师和杨老师分别将各自活动通知的信息独立? 随机地发给?位同学? 且所发信息都能收到?则甲同学收到李老师或杨老师所发活动通知信息的概率为? ? ? ? ? ?湖南师大附中? ? ? ? ? ? ? ? ?学年度高一第二学期期中考试数学试题? ? ?执行如图所示的程序框图? 若输出的? ? ? 则判断框内应填入的条件是? ? ? ? ? ? ? ? 周易? 历来被人们视为儒家经典之首? 它表
6、现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识? 是中华人文文化的基础? 它反映了中国古代的二进制计数的思想方法?我们用近代术语解释为? 把阳爻? 当做数字? ? 把阴爻? 当做数字? ? 则八卦代表的数表示如下?卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤? ? ?震? ? ?坎? ? ?兑? ? ?以此类推? 则六十四卦中的? 屯? 卦? 符号? 表示的十进制数是? ? ? ? ? ? ? ? ? ?答题卡题 号? ? ? ?得分答 案二? 填空题? 本大题共?个小题? 每小题?分? 共? ?分? ? ?将? ?化成二进制数为? ? ?用秦九韶算法求? ? ?当? ?时的值时? ? ?三位同学参
7、加跳高? 跳远? 铅球项目的比赛?若每人都选择其中两个项目? 则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是? 结果用最简分数表示?湖南师大附中? ? ? ? ? ? ? ? ?学年度高一第二学期期中考试数学试题?三? 解答题? 本大题共?个小题? 共? ?分?解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤? ? ? 本小题满分?分?某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出? ?名学生? 将其物理成绩? 均为整数? 分成六段? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 后得到如图所示的频率分布直方图? 观察图形的信息? 回答下列问题? 求分数在? ? ? 内的频率? 并补全这个频率分布直方图? 统
8、计方法中? 同一组数据常用该组区间的中点值作为代表? 据此估计本次考试中的平均分?湖南师大附中? ? ? ? ? ? ? ? ?学年度高一第二学期期中考试数学试题? ? ? 本小题满分? ?分?袋内装有?个球? 这些球依次被编号为? ? 设编号为?的球重? ? ? ? 单位? 克? ? 这些球等可能地从袋里取出? 不受重量? 编号的影响? 从袋中任意取出一个球? 求其重量大于其编号的概率? 如果不放回的任意取出?个球? 求它们重量相等的概率? ? ? 本小题满分? ?分?已知关于?的一元二次方程? ? ? ? ? ? ? ? 若?是一枚骰子掷两次所得到的点数? 求方程有两正根的概率? 若? ?
9、 ? 求方程没有实根的概率?湖南师大附中? ? ? ? ? ? ? ? ?学年度高一第二学期期中考试数学试题?第?卷? 满分? ?分? ? ? 本小题满分?分?定义在?上的奇函数? 满足条件? ? ? 当?时?若 函 数?在 区 间? ? ? ? ? ?上有? ? ?个零点? 则实数?的取值范围是? ? ? ? 本小题满分?分?已知方程? ? ? ? ?有两个不等实根?和? 那么过点? ? 的直线与圆? ?的位置关系是? ? ? 本小题满分? ?分?如图? 在四棱锥? ? ? ?中? ?底面? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?是以? ?为斜边的等腰直角三角形?是? ?的中点? 求证?
10、 平面? ? ?平面? ? ? 求直线? ?与平面? ? ?所成角的正弦值?湖南师大附中? ? ? ? ? ? ? ? ?学年度高一第二学期期中考试数学试题? ? ? 本小题满分? ?分?已知? 函数? ? ? ? 当? ?时? ? ? ? ? 求常数?的值? 设? ?且? ? ? 求? 的单调区间?湖南师大附中? ? ? ? ? ? ? ? ?学年度高一第二学期期中考试数学试题? ? ? 本小题满分? ?分?已知? 函数? ? ? ? 当? ?时? 解不等式? ? 若关于?的方程? ? ? ? ? ? ?的解集中恰好有一个元素? 求?的取值范围? 设? ? 若对任意? 函数? 在区间? 上的最大值与最小值的差不超过? 求?的取值范围?
