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1、高2018级高三下三月月考理科数学答案一、选择题（每题5分，共60分）CABDB ADACB CB二、填空题（每题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（共70分）17.（12分）解：（1）设，根据条件有，.3分又.5分（2）由（1），所以.8分由分组求和， .12分18.（12分）解：(1)证明：根据条件可得，.3分又而，所以，直线平面.5分 (2) 两两垂直如图所示，以为坐标原点，所在直线分别为轴建立空间直角坐标系设，.7分又所以，.8分根据条件平面，所以可视为平面的一个法向量，现设是平面的一个法向量，则，令，所以，设平面与平面所成的锐二面角为.12分19. （12分）
2、解： (1)由直方图知，后组频率为，人数为，即这名女生身高不低于的人数为人；.5分 (2)， .7分. ，则全市高中女生的身高在以上的有人，这人中以上的有人.8分随机变量可取，于是， .10分 .12分20.（12分）解：(1)设椭圆的标准方程为，抛物线的焦点为，所以该椭圆的两个焦点坐标为 ，根据椭圆的定义有 ，所以椭圆的标准方程为 ；.5分(2)由条件知，直线的斜率存在设直线的方程为，并代入椭圆方程，得，且，设点，由根与系数的韦达定理得，.8分则，即为定值.12分 21. （12分）解：（1）由可得，函数在单减，在单增，所以函数的极值在取得，为极小值；.3分（2）根据（1）知的极小值即为最小值，即可推得当且仅当取等，所以，.5分所以有7分（3） .8分令，则，在上递增，当时， 存在，使，且在上递减，在上递增 ，即 对于任意的，恒有成立 .10分 ，又， ，令，显然在单增，而， .12分22. （10分）解： (1)则点的直角坐标为 ，直线的直角坐标方程为.3分又，所以直线的直角坐标方程为.5分 (2)由(1)得方程为，设点，.7分所以点到直线距离为，当时，距离有最大值，最大值为.10分23.（10分）解：（1），.3分当且仅当取等，所以的最小值.5分（2）根据柯西不等式，.10分 8
