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1、2018届河南省六市高三第二次联考（4月）数学（文）试题一、单选题1已知集合M=xlg(x-1)0,sinx2x-1,则p为x0,sinx2x-1【答案】C【解析】分析：对该题逐项分析即可.A项根据复合命题的真值易得；B项转化为判断其逆否命题容易判断；C项否命题也要否定条件；D项由含有一个量词的命题的否定易得.详解：因为命题“若x2-x=0,则x=0或x=1”的否命题为“若 ,则x0且x1”，所以C是错误的，根据有关命题的知识能判断出A、B、D三项都是正确的，故选C.点睛：该题考查的是有关逻辑的问题，在解题的过程中，需要对各项逐个分析，需要对复合命题的真值表清楚，还有就是对原命题和你否命题等价
2、这个结论的熟练应用，再者就是对含有一个量词的命题的否定要明确其形式.4大型反贪电视剧人民的名义播出之后，引起观众强烈反响，为了解该电视剧的人物特征，小赵计划从16集中随机选取两集进行观看，则他恰好选择连续的两集观看的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】基本事件如下共种，其中连续的有共种，故概率为.5设F1,F2分别为双曲线 (a0,b0)的左、右焦点,P为双曲线上点且(PF1-PF2)2=b2-3ab,则该双曲线的离心率为A. B. C. 4 D. 【答案】D【解析】分析：根据，由双曲线的定义可得，求得，即可求出双曲线的离心率.详解：根据双曲线的定义可知，所以题中的条件可以化
3、为，即，所以，因为，所以，结合双曲线中的关系，可得，故选D.点睛：该题考查的是双曲线的离心率的求解问题，在解题的过程中，需要应用双曲线的定义对题中的条件进行转化，结合双曲线中的关系，得到关于的等量关系式，从而求得离心率的值，该题的解法是用来表示，还可以用来表示.6已知实数x,y满足不等式组,则z=x-最大值为A. 0 B. 3 C. 9 D. 11【答案】C【解析】分析：根据题中所给的约束条件画出相应的可行域，利用目标函数的几何意义，即可求出的取值范围.详解：画出不等式组表示的平面区域，如图所示：作出直线，平移直线，由图可知，当直线经过点时，直线在轴上的截距最小，此时取得最大值，由，得，即，所
4、以取得最大值1，当直线经过点时，直线在轴上的截距最大，此时取得最小值，由，得，即，所以的最小值是，所以，所以，所以的最大值时9，故选C.点睛：该题属于线性规划类问题，在解题的过程中，首先需要根据题意画出其对应的可行域，之后分析目标函数的特征，分析其代表的几何意义，从而能够确定对应的最优解是哪个，解决该题还需要注意所求的不是单纯的截距，而是绝对值，所以先求绝对值符号里边的式子的范围，之后再求绝对值的范围，从而确定好最大值时多少.7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由三视图画可知该几何体（如图所示）是以直角为底面，以直角梯形ACDE为侧面，
5、且侧面底面的几何体过点B作于，则可得，故所以该几何体的体积 选A8已知数列an的前n项和为Sn=2n+1+m,且a1，a4，a5-2成等差数列,bn=数列bn的前n项和为Tn。,则满足Tn,的最小正整数n的值为A. 11 B. 10 C. 9 D. 8【答案】B【解析】分析：首先根据题中所给的的前项和，利用数列项与和的关系，求得通项公式，再利用成等差数列，求得，再进一步化简，之后代入题中式子求得，在求和时应以裂项相消法，之后求得所满足的条件，最后确定出的最小值.详解：根据可以求得，所以有，根据成等差数列，可得，从而求得，所以满足，从而求得，所以 ，所以 ，令，整理得，解得，故选B.点睛：该题考
6、查的知识点有数列的和与项的关系，利用题中所给的和求出通项公式，利用题中所给的三个数成等差数列，进一步将通项公式完善，之后在对新数列求和时应用裂项相消法，从而得到所满足的关系，最后求得结果.9已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB|12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为()A18 B24 C36 D48【答案】C【解析】设抛物线方程为y22px，当x时，y2p2，|y|p，p6，又点P到AB的距离始终为6，SABP12636.10大衍数列,来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论,如图一,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。数列中的每一项,都代表
7、太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和。是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题,0,2,4,8,12,18,如图二,是求大衍数列前n项和的程序框图,执行该程序框图,输入m=12,则输出的S为A. 322 B. 250 C. 140 D. 190【答案】A【解析】分析：由已知中的程序语句可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可求得结果.详解：根据题意，可知该题所解决的就是求对应数列的 前12项和，在求解的过程中，应用框图中所给的条件，求得对应的前12项，作和可得输出的结果为，故选A.点睛：该题属于利用所学知识解决实际问题
8、，在求解的过程中，需要明白框图的作用，在求解时，抓住项数不是很多这一关键点，可以琢磨着逐项求出结果，最后求和，如此做应该出错率较低，工作量较少，如果非得求通项的话，就会加大难度.11已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方)且AB=2,过点A任作一条直线与圆O:x2+y2=1相交于M、N两点,下列三个结论: ; ； 2其中正确结论的序号是A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：第一步，取的中点，通过圆与轴相切与点，利用弦心距、半弦长、圆的半径详解：根据题意，利用圆中的特殊三角形，求得圆心及半径，即得圆的方程为，并且可以求得，因为在圆上，所以可设，所以
9、 ， ，所以，同理可得，所以，故都正确.点睛：该题考查的是有关圆的问题，在解题的过程中，首先求出圆C的方程，之后借着圆O的参数方程，将题中所涉及的线段长用两点间距离公式求出，之后算出其比值，再一一对比，从而找到结果.12已知函数=x2lnx-a(x2-1)(aR),若0在x(0,1 时恒成立,则实数a的取值范围是A. ,+ ） B. ,+) C. 2,+) D. 1,+)【答案】B【解析】分析：首先将式子化简，将参数化为关于的函数，之后将问题转化为求最值问题来解决，之后应用导数研究函数的单调性，从而求得函数的最值，在求解的过程中，注意对函数进行简化，最后用洛必达法则，通过极限求得结果.详解：根
10、据题意，有恒成立，当时，将其变形为恒成立，即，令，利用求得法则及求导公式可求得，令，可得，可得，因为，所以时，时，所以函数在时单调减，在时单调增，即，而，所以在上是减函数，且，所以函数在区间上满足恒成立，同理也可以确定在上也成立，即在上恒成立，即在上单调增，且，故所求的实数的取值范围是，故选B.点睛：该题属于应用导数研究函数最值的综合问题，在解题的过程中，注意构造新函数，并且反复求导，研究函数的单调性，从而确定出函数值的符号，从而确定出函数的单调性，从而得出函数在哪个点处取得最值，还有需要应用洛必达法则求极限来达到求最值的目的.二、填空题13已知函数是奇函数，当时，则的值等于 .【答案】-1【
11、解析】试题分析：因为是奇函数，当时，所以当，因为，答案为1.【考点】1.函数的奇偶性；2.函数值的求法.14在ABC中,CA=2CB=2,=-1,O是ABC的外心,若=x+y,则x+y=_.【答案】 【解析】分析：根据数量积的定义求出，从而列出关于的方程组，求解从而得到的值，最后求得的值.详解：分别取的中点，连结，则，所以，同理可得，又，所以，解得，所以.点睛：该题考查的是有关数量积的定义式，在求解的过程中，需要先根据题意画出相应的图形，再根据向量数量积的定义式，求得两组向量的数量积，之后根据题意，寻找所满足的等量关系式，构造方程组，求得结果即可.15已知数列b,满足b1=1,b2=4,bn+
12、2=(1+sin2)bn+cos2,则该数列的前11项的和为_.【答案】93【解析】分析：首先应用题中所给的递推公式确定好数列的项之间的关系，根据式子得到该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列，之后应用等比数列与等差数列的求和公式求得该数列的前11项和即可.详解：根据题中所给的递推公式，可以求得，从而可以得到该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列，所以其前11项和为6项奇数项，5项偶数项，所以，故答案是93.点睛：该题考查的是借助于数列的递推公式找出数列的项与项之间的关系，需要对奇数项与偶数项分开来讨论，奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，这个结论是最关键的一步，之后应用求和公式求得结果.16已知球O的体积为36,则该球的内接圆锥的体积的最大值为_.【答案】【解析】分析：首先根据题中所给的球的体积求得球的半径的大小，之后利用对应几何体的轴截面，找出内接圆锥的底面圆的半径，圆锥的高和球的半径之间满足的等量关系式，将圆锥的体积转化为高的函数，借助于均值不等式求得最大值.详解：设球的半径为，则有，整理得，即，设给球的内接圆锥的底面圆的半径为，高为，则有，而该圆锥的体积，利用均值不等式可得当的时候，即时取得最大值，且最大值为.点睛：该题所考查的是有关几何体的内接问题，在解题的过程中，直角三角形中摄影定理在寻求的关系时起着关键性的作用，还有就是在求最大值的时候
