《2018年河北省高三强化提升考试（六）数学（理）试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年河北省高三强化提升考试（六）数学（理）试题.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届河北省唐山市第一中学高三强化提升考试（六）数学（理）试题命题人：第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1计算等于 （ ）A B C D2已知命题，则是 （ ）A， B，C， D，3若，且为第三象限的角，则的值（ ）A B C D4已知数列是等差数列，其前项和，则其公差等于（ ）A B C D5已知直线、与平面、满足， ，则下列命题一定正确的是 （ ）A且 B且 C且 D且6下图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的值分别为8,10,0，则输出和的值分别为( )A
2、. B. C. D.7曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 （ ）A B C D8已知点是圆：上的动点，点，是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点，且，则的最小值为 （ ）A B C D9已知函数，（，为自然对数的底数），若对任意给定的，在上总存在两个不同的（，），使得成立，则的取值范围是 （ ）A B C D10设分别为双曲线的左右顶点，若双曲线上存在点使得两直线斜率，则双曲线的离心率的取值范围为 （ ）A B C D11设正实数满足,则当取得最大值时，的最大值为 （ ）A B C D12已知函数，则使得的的范围（ ）A B C D第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必
3、考题，每个试题考生都必须做答，第22题、23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题每小题5分13已知实数，满足，（）的最大值为，则实数 14定义在上的函数满足，当时，有成立；若，则，大小关系为 15已知抛物线与点，过的焦点，且斜率为的直线与交于，两点，若，则 16某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是_cm2，体积是_cm3.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17（本小题满分12分）已知分别是锐角三个内角的对边，且 .（1）求的大小；（2）若，求的取值范围. 18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面底面，为的中点，是
4、棱上一点，. （1）求证：平面平面； （2）设，若二面角的平面角的大小为，试确定的值.19（本小题满分12分） 近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.2016年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币.与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都作出好评的交易为80次. （1）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？ （2）若将频率视作概率，某人在该购物平台上进行5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量：
5、求对商品和服务全为好评的次数的分布列（概率用组合数算式表示）；求的数学期望和方差.（,其中）20（本小题满分12分）已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值 21（本小题满分12分）已知函数f（x）=（x36x2+3x+t）ex，tR（1）当时，函数f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（2）若函数y=f（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围；（3）若存在实数t0，2，使对任意的x1，m，不等式f（x）x恒成立，求正整数m的最大值请考生从第22、23题中任选
6、一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为（2，）（1）求圆C的极坐标方程；（2）P是圆C上一动点，点Q满足3，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围. 唐山一中高三年级强化提升（六）理科数学参考答案 一、选择题：ADBDA, BDAAB,
7、 BA二、填空题132 ； 14cb0. 10分|AB|2，当k0时，|AB|，综上所述，|AB|max2.当|AB|最大时，AOB面积取得最大值S|AB|max. 12分21.解：（1）函数f（x）=（x36x2+3x+t）ex，则f（x）=（x33x29x+3+t）ex，函数f（x）在点（0，f（0）处的切线斜率为f（0）=3+t，由题意可得，3+t=4，解得，t=1；切线方程为：4x-y+1=0 3分 （2） f（x）=（x33x29x+3+t）ex，令g（x）=x33x29x+3+t，则方程g（x）=0有三个不同的根，又g（x）=3x26x9=3（x22x3）=3（x+1）（x3）令g
8、（x）=0得x=1或3 且g（x）在区间（，1），（3，+）递增，在区间（1，3）递减，故问题等价于，即有，解得，8t24； 6分 来源:（3）不等式f（x）x，即（x36x2+3x+t）exx，即txexx3+6x23x转化为存在实数t0，2，使对任意的x1，m，不等式txexx3+6x23x恒成立即不等式0xexx3+6x23x在x1，m上恒成立即不等式0exx2+6x3在x1，m上恒成立 8分设（x）=exx2+6x3，则（x）=ex2x+6设r（x）=（x）=ex2x+6，则r（x）=ex2.因为1xm，有r（x）0，故r（x）在区间1，m上是减函数又r（1）=4e10，r（2）=2e
9、20，r（3）=e30故存在x0（2，3），使得r（x0）=（x0）=0当1xx0时，有（x）0，当xx0时，有（x）0从而y=（x）在区间1，x0上递增，在区间x0，+）上递减又（1）=e1+40，（2）=e2+50，（3）=e3+60，（4）=e4+50，（5）=e5+20，（6）=e630所以当1x5时，恒有（x）0；当x6时，恒有（x）0.故使命题成立的正整数m的最大值为5 12分22. 解：(1)设M(，)是圆C上任一点，过点C作CHOM于H点，则在RtCOH中，OHOCcos COH.COHCOM|，OHOM，OC2，2cos |，即4cos ()为所求的圆C的极坐标方程.5分(2)设点Q的极坐标为(，)，3，P的极坐标为(，)，代入圆C的极坐标方程得：4cos ()，即6cos 6sin ，26cos 6sin ，令xcos ，ysin ，得x2y26x6y，点Q的轨迹的直角坐标方程为x2y26x6y0. 10分23.解：（1）当时， 或或或故不等式的解集为或 5分 （2）原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立 所以，的取值范围为. 10分9
