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1、贵州省思南中学2017-2018学年度高二下期中考试试题数 学（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则中元素的个数为（ ）A3B2C1D02设复数满足，则（ ）ABCD23曲线在点P(1，2)处的切线方程是( )A B C D 4等差数列的首项为1，公差不为0若，成等比数列，则前6项的和为（ ）ABC3D85已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点则的方程为（ ）ABCD6.执行右图程序框图，如果输入的,均为2，则输出的S= （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7已知函数则（ ）A
2、 B C D8已知在上不单调，则实数的取值范围是 （ ） 9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A. B. C. D. 10.设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于两点，则 （ ） 10 11观察下列各式：，则 ( )A28 B76 C123 D19912.设函数，其中，若有且只有一个整数使得，则的取值范围是（ ）A B C D.二、填空题：（本大题，每小题5分，共20分，）13、已知，则曲线在点处的切线方程式 .13.设实数满足，则的最小值为 15已知，则 16.设是函数的导数， 是函数的导数，若方程=0有实数解，则称点为函数的拐点，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有拐
3、点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数，利用上述探究结果计算：= 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题10分）设 （1）若在上单调递增，求的取值范围； （2）当时，求在上的最值.18（本题12分）设的内角所对的边分别为，且。（1）求及边长（2）若的面积，求的周长19（本题12分）已知函数.(1)当 时，求的单调区间； (2)当时，求的单调增区间.20（本题12分）如图1，在等腰直角三角形中，将沿中线DE翻折到如图2所示的空间图形，使二面角的大小为（1） 求证：平面平面（2） 若，求二面角的平面角的余弦值。21（本题12分）在直角坐标系中，椭圆的焦
4、点分别为，经过且垂直于轴的直线交椭圆于两点，.（）求椭圆的方程；（）已知点是椭圆上位于轴上方的定点，是椭圆上的两个动点，直线与直线分别于轴相交于、两点，且,求直线的斜率.（22）（本题12分）已知函数.（）求函数的单调区间；（）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.贵州省思南中学2017-2018学年度高二下期中考试试题数 学（理科）答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCAABDBDCCDD二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、2 15、 16、84三、解答题 17、（1）恒成立 （2） 18、（1）由 由（2） 由周长19、（1）当时， 由的增区间：（0，2），减区间：（2，+）（2）由 当时，增区间：（0，+） 当时，增区间： 当时，增区间： z20、（1）Ox （2）y取BD的中点为O，连结AO建立如图空间直角坐标系D-xyz设AB=BC=4写出各点坐标求出面BDEC的法向量为：面AEC的法向量为：所求余弦值为21、（1）（2）9
