《2017-2018年福建省漳州市、南靖一中等四校高二下学期第二次联考试题（5月） 数学（文） Word版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018年福建省漳州市、南靖一中等四校高二下学期第二次联考试题（5月） 数学（文） Word版.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“平和一中、华安一中、长泰一中、南靖一中”四校联考2017-2018学年第二学期第二次月考高二文科数学考试时间120分钟。满分150分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则 A. B. C. D. 2. 设，为虚数单位，且，则 A. B. C D. 3. 命题“,总有”的否定是 A. “，总有” B. “，总有” C. “，使得” D. “，使得”4.“”是“直线与直线垂直”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5.若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是 A
2、. B. 或 C. D. 6孙子算经是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗问：五人各得几何？”其意思为：“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子”根据这个问题，有下列3个说法：得到橘子最多的人所得的橘子个数是15；得到橘子最少的人所得的橘子个数是6；得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12其中说法正确的个数是 A0 B1 C2 D37已知，则的大小关系为 A. B. C. D. 8. 若定义运算则函数的值域是 A. B. C. D. 9. 函数的图象大致为 A B C D10下列类比推理中，得到的结论正确的是 A
3、. 把与类比，则有 B. 把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于其长宽高的平方和 C. 把与类比，则有 D. 向量，的数量积运算与实数的运算类比，则有11函数的图象上关于轴对称的点共有 A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 12.已知，则的最小值等于 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_14已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，则_15.二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）应用合情推理，若四维空间中，“特级球”的三维
4、测度，则其四维测度_16.已知定义域为R的函数的导函数为，且，则不等式的解集为_ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17(12分)设函数 且f(2)3，f(1)f(1). (1)求f(x)的解析式； (2)在如图所示的直角坐标系中画出的图象18(12分)设命题实数满足，其中，命题实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围 19.（12分）已知函数在处取得极值(1)求，并求函数在点处的切线方程；(2) 求函数
5、的单调区间20. （12分）“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11 日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：23456891112334568（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；（2）根据（1）的判断结果，建立与之间的回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（精确
6、到0.1）.附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为,，相关系数参考数据：21（12分）已知函数（）在处取得极值（1）求的单调区间；（2）讨论的零点个数，并说明理由（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修：坐标系与参数方程 (10分)在极坐标系中，曲线：，曲线： .以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求，的直角坐标方程；（2）与，交于不同四点，这四点在上的排列顺次为，求的值23选修：不等式选讲 (10分)已知函数（1）当时,解不等式；（2）求证:“平和、华安、长泰、南靖一中”四校联
7、考2017-2018学年第二学期第二次月考高二文科数学参考答案评分说明：1本解答给只出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。2解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。3只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算。每小题5分，满分60分。1DADA BCDAC 0B 1C2D二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算。每小题5分，满分20分。1 1 1 1三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17本小题满分12分解：(1)由f(2)3，f(1
8、)f(1)得4分解得a1，b1，7分所以8分(2)f(x)的图象如图12分18本小题满分12分解：（1）当时，由，得2分由，得，所以4分由pq为真，即p，q均为真命题，因此的取值范围是6分（2）若p是q的充分不必要条件，可得q是p的充分不必要条件，8分 由题意可得，,10分 所以，因此且，解得12分19本小题满分12分解：(1)因为，所以1分因为在 处取得极值，所以，即，解得所以3分因为，所以函数在点处的切线方程为6分(2)由(1) ，令，即，解得，所以的单调递增区间为9分令，即，解得或，所以的单调递减区间为，综上，的单调递减区间为和，单调递增区间为12分20本小题满分12分解：（1）由题意得
9、2分又，所以，5分所以与之间具有线性相关关系. 6分因为，8分（2）因为，10分所以回归直线方程为，当时，即利润约为万元.12分21本小题满分12分解：（1）因为，1分 又，即，解得2分 令，即，解得； 令，即，解得4分所以的单调递增区间为，单调递减区间为5分（2）由（）知在处取得最大值6分当即时，所以无零点7分当即时，当且仅当时，所以有一个零点8分 当即时，因为，且，又在上单调递增，所以在上有且只有一个零点10分因为，且，令，则，所以在上单调递减，所以，所以又在上单调递减，所以在上有且只有一个零点故当时，有两个零点12分22本小题满分10分解：（1）因为，1分由得，2分所以曲线的直角坐标方程为3分由得，4分所以曲线的直角坐标方程为: 5分（2）不妨设四个交点自下而上依次为，它们对应的参数分别为把 代入，得，即,6分则，7分把 代入，得，即,8分则，9分所以10分23本小题满分10分解：（1）当时,不等式等价于不等式.当时,不等式可化为,解得，所以1分当时,不等式可化为,即，这种情况无解2分当时,不等式可化为,解得，所以3分综上,当时,不等式的解集为5分（2）证明:7分 所以不等式得证10分- 10 -
