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1、初三数学期末学业水平质量检测2017年1月考生须知1本试卷共7页，共三道大题，29个小题，满分120分。考试时间为120分钟。2在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第110题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1已知，则的值为（）A B C D2函数中自变量的取值范围是（）A B C D全体实数3下列图形中有可能与图（1）相似的是（）A B CD 图（1）4如图，在R
2、tABC中，C=90，AC=4，BC=3，则sinB的值为（）A B C D5如图，A，B，C，D是O上的四个点，AD/BC.那么与的数量关系是（）ACODBA= B C D无法确定1234y123412341234xO6如图，图象对应的函数表达式为（ ） A B C D 7在抛物线上的一个点是（ ） A（2,3） B（-2,3） C（1,-5） D（0,-2）8如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离，在垂直AB的方向AC上确定点C，如果测得AC=75米，ACB=55，那么A和B之间的距离是（ ）米 A B C D9在平面直角坐标系xOy中，二次函
3、数的图象经过点A，B，C，则对系数和b判断正确的是（） A B C DBCDOEA10如图，在O中，直径ABCD于点E，AB=8，BE=1.5，将沿着AD对折，对折之后的弧称为M，则点O与M所在圆的位置关系为（ ） A点在圆上 B点在圆内 C点在圆外 D无法确定二、填空题（本题共18分，每小题3分）11计算：cos60=_12把二次函数化成的形式为_13如图，A，B，C，D分别是边上的四个点，且CA，DB均垂直于的一条边，如果CA=AB=2,BD=3,那么tan=_14如图，在ABC中，点O是ABC的内心，BOC=118，A=_.15二次函数的图象如图所示，那么关于x的方程的近似解为_（精确到
4、0.1） 13题图 14题图 15题图16数学课上，老师介绍了利用尺规确定残缺纸片圆心的方法.小华对数学老师说：“我可以用拆叠纸片的方法确定圆心”.小华的作法如下:第一步：如图1，将残缺的纸片对折，使的端点A与端点B重合，得到图2；第二步：将图2继续对折，使的端点C与端点B重合，得到图3；第三步：将对折后的图3打开如图4，两条折痕所在直线的交点即为圆心O.老师肯定了他的作法.那么他确定圆心的依据是 .图3图4 图2图1AB图3图4 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算：.18计算：.19
5、已知ABC，求作ABC的内切圆.（不写作法，保留作图痕迹）20如图，四边形ABCD四边形EFGH，连接对角线AC，EG.求证ACDEGH.21二次函数与轴交于A，B两个不同的点. （1）求的取值范围； （2）写出一个满足条件的的值，并求此时A，B两点的坐标.22在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于点A（m，2）.（1）求反比例函数的表达式；（2）画出直线和双曲线的示意图；（3）过动点P(n，0)且垂于x轴的直线与及双曲线的交点分别为B和C,当点B位于点C上方时，根据图形，直接写出n的取值范围_ADEBCO23如图，O的直径AB垂直弦CD于点E，AB=8，A=22.5 求CD的长.24在
6、数学活动课上，老师带领学生去测量操场上树立的旗杆的高度，老师为同学们准备了如下工具：高为m米的测角仪，长为n米的竹竿，足够长的皮尺.请你选用以上的工具，设计一个可以通过测量，求出国旗杆高度的方案（不用计算和说明，画出图形并标记可以测量的长度或者角度即可，可测量的角度选用，标记，可测量的长度选用，标记，测角仪和竹竿可以用线段表示）.（1）你选用的工具为：_；（填序号即可）（2）画出图形. 25如图，在ABC中，F是AB上一点，以AF为直径的O切BC于点D，交AC于点G，AC/OD ，OD与GF交于点E. （1）求证：BC/GF；（2）如果tanA=，AO=a，请你写出求四边形CGED面积的思路.
7、26有这样一个问题：探究函数的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值，求m的值；x1234ym（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第三象限内的最高点的坐标是（-2，），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） 27已知：过点A（3，0）直线l1：与直线l2：交于点B.抛物线的顶点为B.（1）求点B的坐标；（2）如果抛物线经过点A，求抛物线的表达式；（3）直线分别与
8、直线l1， l2交于C，D两点，当抛物线与线段CD有交点时，求a的取值范围.28在等边ABC中，E是边BC上的一个动点（不与点B，C重合），AEF=60，EF交ABC外角平分线CD于点F.（1）如图1，当点E是BC的中点时，请你补全图形，直接写出的值，并判断AE与EF的数量关系；（2）当点E不是BC的中点时，请你在图（2）中补全图形，判断此时AE与EF的数量关系，并证明你的结论.图2图129在平面直角坐标系xOy中，若P和Q两点关于原点对称，则称点P与点Q是一个“和谐点对”，表示为P，Q，比如P(1，2)，Q(-1，-2)是一个“和谐点对”.（1）写出反比例函数图象上的一个“和谐点对”；（2）
9、已知二次函数，若此函数图象上存在一个和谐点对A，B，其中点A的坐标为(2，4)，求m，n的值；在的条件下，在y轴上取一点M(0，b)，当AMB为锐角时，求b的取值范围.初三数学期末学业水平质量检测参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. B, 2.B, 3.C, 4.D, 5. A , 6.D, 7.D, 8. C, 9.A, 10. B二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.； 12.； 13.；14.56； 15.；16.弧为轴对称图形；弧的对称轴与圆的对称轴为同一条直线；圆的两条对称轴的交点为圆心. 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28
10、题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17解：.(3分).(2分)18解：.(4分).(1分)19略20证明：四边形ABCD四边形EFGH .(4分)ADCEHG.(1分)21 解：（1）二次函数与轴交于A，B两个不同的点. .(2分)（2）略.(3分)22解（1）：直线与双曲线相交于点A（m，2）. A（-1，2）.(1分)（2）略.(3分)（3）.(5分)23解：连接OC，则OC=OA=4A=22.5COE=2A=45.(1分)直径AB垂直弦CD于E.(3分).(5分)24略25. 证明:（1）O切BC于点D AC/OD C=ODB=90 AF为O直径AGF=90=C BC/GF.(2分)解:（2）由（1）可知四边形CGED为矩形 由AF=2AO=2a，OF=a,tanA=,可求GF,OE,DE的长 由（1）可得GE=,进而可求四边形CGED的面积. .(5分)26解：（1）.(1分) （2）.(2分)（3）略.(3分)（4）略.(5分)27. 解：（1）l1：.(1分) B(1,-2) .(2分)（2）设抛物线的顶点式为抛物线的顶点为B(1,-2). 抛物线经过点A解得抛物线的表达式为.(4分)（3）直线分别与直线l1，
