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1、初三第一学期期中学业水平调研数 学答案及评分参考一、选择题题号12345678答案DBCBCCAD二、填空题9 101125121314.1516.注：（1）第10题答案不唯一，符合题意的均给满分；（2）第16题答案不全且不含的给1分.三、解答题17解：因为的对称轴为， 所以1分得2分 又因为是抛物线上一点， 所以得4分 所以抛物线的解析式为5分18证明：线段BD绕点B顺时针旋转角得到线段BE，1分2分在ABD与CBE中，3分ABDCBE. 4分5分19解：直径所对的圆周角是.2分 . 3分同弧所对的圆周角相等. 5分20解：设这段弯路的半径为r m, 1分因为OCAB于D, AB=100 （
2、m）,所以BD=DA=12AB=50（m）.2分所以CD=10（m）,得（m）.因为RtBOD中，根据勾股定理有.3分即.4分解得r=130（m）.因此这段弯路的半径为130 m. 5分21.解：（1）由题意二次函数图象与x轴只有一个公共点. 可令, 则有. 1分 即 . 得 .2分所以该二次函数的解析式为 .3分（2）y的最大值为4，最小值为0. 5分22解：（1）依题意补全图形，如图所示：2分（2）连接OM，ABC为等边三角形, ABC=60.BAO旋转得到BCM， OA= OB=,MC=OA= MB=OB=，OBM=ABC=60 .3分OBM为等边三角形. OM= OB=.4分在OMC中
3、，OC=1，MC= OM=.,OC 2 +MC 2 =OM 2.OCM=90. 5分23（1）证明：连接OD. ED=EA, A=ADE. 1分 OB=OD, OBD=BDO. ACB=90, A +ABC =90. ADE +BDO =90. 2分 ODE=90. DE是O的切线. 3分（2）解： ACB =90, BC为直径, AC是O的切线. DE是O的切线, ED=EC. 4分 ED=, ED=EC=EA=. AC=.5分 RtABC中A=30, BC=4. O的半径为2. 6分24. 解：如图所示建立平面直角坐标系.依题意可知,.由抛物线的对称性可知，.则可得点坐标：.1分设抛物线的
4、表达式为.2分因为抛物线经过点Q，所以将点Q的坐标带入得.解得.3分得抛物线的表达式为.4分当时，得.5分因为,所以.所以.答：索塔顶端D与锚点E的距离为155米.6分25解：（1）m=1，n=0；2分（2）如图：4分（3）.6分26解：（1）由题意直线y=x+1与x轴交于点A可得点A坐标为(-1,0) 1分又因抛物线y=x2+bx+c经过点A所以将点A坐标(-1,0)代入抛物线解析式可得1-b+c=0，即c=b-1. 2分 （2）设y=x+1与y轴交于点C，可得 A (-1,0)，C (0,1). 可知OA=OC=1. 又因AOC=90, 所以OAC=45. 如图，已知AB=3，过B作BDx
5、轴于点D, 易知ADB=90. 又因BAD=45，AB=3， 所以AD=BD=3. 所以点B的坐标为(2,3) . 3分 将点B的坐标(2,3)代入抛物线y=x2+bx+c的解析式可得2b+c=-1.并与（1）中得到的c=b-1联立方程组可得：解得得抛物线的解析式为. 4分 或. 6分27（1）如图所示 1分（2）证明： 点C与点D关于直线AB对称， DB=BC，ABD=ABC.2分 DE=BF， DE+BD=BF+BC. BE=CF. AB=AC， ABC=C. ABD=C. ABE ACF（SAS）. AE=AF. 4分（3）ACB=54. 5分证明：如图， AB=AC， ABC=ACB=
6、54. BAC=180-ABC-C=72. 点C与点D关于直线AB对称， DAB=BAC=72，ADB=C=54，AD=AB=AC. DAE=180-DAB-BAC=36， E=ADB-DAE=18. 由（2）得，ABF ADE（或者ACF ABE）， AFB=E=18. BAF=ABC-AFB=36=BAD. AB=AD， AF垂直平分BD. FB=FD. AFD=AFB=18， P=BAF-AFD=18=AFD， AP=AF. 由（2）得AE=AF， AP=AE. 7分28解：（1）是线段OM的直角点为 P1, P3 ；2分（2） 当BAC=90时，设点C的坐标为（a，b）. 点A的坐标为，点C在直线上, b=4，解得a=3. 点C的坐标为.3分当ABC=90时，设点C的坐标为（a，b）. 点B的坐标为，点C在直线上, b=，解得a=13.点C的坐标为.4分当ACB=90时如图，设点C的坐标为（a, b）.取AB的中点M，作CMAB于点H，连接CM. 点C在直线上， 得. （*）点A，B的坐标分别为，, 点M的坐标为，CM=5，. 由勾股定理得方程 . （*）由（*），（*）得或，故C的坐标为或.综上，点C的坐标为或或或.5分 直接写出r的取值范围是：.7分注：本试卷各题中若有其他合理的解法请酌情给分.7
