《湖北省随州市第二高级中学2020届高三数学上学期第一次双周考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省随州市第二高级中学2020届高三数学上学期第一次双周考试题文（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 页 共 4 页 随州二中 2020 届高三第一次双周考 数学试题 随州二中 2020 届高三第一次双周考 数学试题 时间：2019.7.19 一、选择题 1、设集合=BAxxBA则,52,7 , 5 , 3 , 1 A. 3 , 1 B.5 , 3 C.7 , 5 D. 7 , 1 2、设)(21iai+）（的实部与虚部相等，其中a为实数，则a= A.3 B.2 C.2 D.3 3、为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下的 2 种 花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 A. 3 1 B. 2 1 C. 3 2 D. 6 5
2、 4、ABC的内角CBA,的对边分别为,cba已知=bAca则, 3 2 cos, 2,5 A.2 B. 3 C.2 D.3 5、直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的 4 1 ，则该椭 圆的离心率为 A. 3 1 B. 2 1 C. 3 2 D. 4 3 6、将函数) 6 2sin(2 +=xy的图象向右平移 4 1 个周期后，所得图象对应的函数为 A. ) 4 2sin(2 +=xy B. ) 3 2sin(2 +=xy C. ) 4 2sin(2 =xy D. ) 3 2sin(2 =xy 7、如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互 相垂直
3、的半径，若该几何体的体积是， 3 28 则它的表面积是 A.17 B. 18 C. 20 D. 28 8、若, 10 , 0cba则 A.cc ba loglog B. ba cc loglog C. cc ba D. ba cc 第 2 页 共 4 页 9、函数 x exy= 2 2在2 , 2的图象大致为 10、执行如图所示的程序框图，如果输入的, 1, 1, 0=nyx则输出yx,的值满足 A.xy2= B. xy3= C. xy4= D. xy5= 11、平面过正方体 1111 DCBAABCD 的顶点 A, /平面, 11D CB平 面,mABCD=, 11 nAABB=平面则nm,
4、所成角的正弦值为 A. 2 3 B. 2 2 C. 3 3 D. 3 1 12、若函数xaxxxfsin2sin 3 1 )(+=在（+,）单调递增，则a的 取值范围是 A.1 , 1 B. 3 1 , 1 C. 3 1 , 3 1 D. 3 1 , 1 二、填空题 13、设向量),2 , 1 (),1,(=+=bxxa且, ba 则=x_. 14、已知是第四象限角，且=+) 4 tan(, 5 3 ) 4 sin( 则_. 15、设直线axy2+=与圆022: 22 =+ayyxC相交于 A,B 两点，若, 32=AB则圆 C 的面 积为_. 16、某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要
5、甲、乙两种新型材料，生产一件产品 A 需要甲材 料 1.5kg,乙材料 1 kg，用 5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 0.5 kg，乙材料 0.3 kg，用 3 个工时，生产一件产品 A 的利润为 2100 元，生产一件产品 B 的利润为 900 元，该企业现有 甲材料 150 kg，乙材料 90 kg，则有不超过 600 个工时的条件下，生产产品 A、产品 B 的利润 之和的最大值为_. 三、解答题 17、已知 n a是公差为 3 的等差数列，数列 n b满足., 3 1 , 1 1121nnnn nbbbabb=+= + （1）求 n a的通项公式； （2）求 n b的前n项和.
6、 第 3 页 共 4 页 18、如图，已知正三棱锥ABCP的侧面是直角三角形，PA=6， 顶点 P 在平面 ABC 内的正投影为点 D,D 在平面 PAB 内的正投影 为点 E，连接 PE 并延长交 AB 于点 G. （1）证明：G 是 AB 的中点； （2）在图中和出点 E 在平面 PAC 内的正投影 F（说明作法及理 由） ，并求四面体 PDEF 的体积. 19、某公司计划购买 1 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进 机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个 200 元，在机器使用期间，如果备件不足再 购买，则每个 500 元，现需决策在购买机器时应同时购买几个
7、易损零件，为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图： 记x表示 1 台机器在三年使用期内需要更换的易损零件数，y表示 1 台机器在购买易损零件 上所需的费用（单位：元） ，n表示购机的同时购买的易损零件数. （1）若,19=n求y与x的函数解析式； （2）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于 0.5，求n的最小值； （3）假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件，或每台都购买 20 个易损零 件，分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买 1 台机器的同时应购买 19 个还是 20
8、 个易损零件？ 20、在直角坐标系xOy中，直线l：)0( =tty交y轴于点 M,交抛物)0(2: 2 =ppxyC于点 P,M 关于点 P 的对称点为 N,连接 ON 并延长交 C 于点 H. （1）求; ON OH （2）除 H 以外，直线 MH 与 C 是否有其它公共点？说明理由. 第 4 页 共 4 页 21、已知函数.) 1()2()( 2 +=xaexxf x （1）讨论)(xf的单调性； （2）若)(xf有两个零点，求a的取值范围. 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22、在直角坐标系xOy中，曲线 1 C的参数方程为 += = ,sin1 ,cos tay tax （t为参数，0a） ，在以坐 标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线cos4: 2 =C. （1）说明 1 C是哪一种曲线，并将 1 C的方程化为极坐标方程； （2）直线 3 C的极坐标方程为 00 ，其中=满足, 2tan 0 =若曲线 1 C与 2 C的公共点都在 3 C 上，求. a 23、已知函数. 321)(+=xxxf （1）在图中画出)(xfy =的图象； （2）求不等式1)(xf的解集.
