《陕西省2018年高三教学质量检测（二模）数学文试题（PDF版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省2018年高三教学质量检测（二模）数学文试题（PDF版）.pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 1 页页 共共 4 页页 绝密绝密启用前启用前试卷类型试卷类型： A 2018 年陕西省高三教学质量检测试题年陕西省高三教学质量检测试题(二二) 数学数学(文文) 全卷满分全卷满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟。分钟。 一一、选择题选择题(本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合只有一项是符合 题目要求的题目要求的) 1设集合设集合 Ax|x23x20，B=x|x2，xZ，则，则(CRA)B() (A)1(B)2(C)1，2(D) 2若若(1mi)(mi)0，其中，其中 i 为虚数单位，则
2、为虚数单位，则 m 的值为的值为() (A)1(B)2(C)3(D)4 3已知向量已知向量 a(2，3)，b(x，4)，若，若 a(ab)，则，则 x() (A)1 2 (B)1(C)2(D)3 4已知数列已知数列an是等差数列，是等差数列，a12，其中公差，其中公差 d0，若，若 a5是是 a3和和 a8的等比中项，则的等比中项，则 S18() (A)398(B)388(C)199(D)189 5已知函数已知函数 f(x)sin(x 3)( 0)的最小正周期为的最小正周期为，则该则该函数函数的图像的图像() (A)关于点关于点( 12， ，0)对称对称 (B)关于点关于点( 6， ，0)对称
3、对称 (C)关于直线关于直线 x 12对称 对称 (D)关于直线关于直线 x 3对称 对称 6某程序框图如右图所示，则该程序运行输出的某程序框图如右图所示，则该程序运行输出的 k 值是值是() (A)9(B)8(C)7(D)6 7已知已知C：x2y24x6y30，点点 M(2，0)是是C 外一点外一点，则过点则过点 M 的圆的切线的的圆的切线的 方程是方程是() (A)x20，7x24y140 (C)x20，7x24y140 (B)y20，7x24y140 (D)y20，7x24y140 第第 2 页页 共共 4 页页 8 由不等式组由不等式组 2xy140， x3， y2， 所确定的三角形区
4、域内随机取一点所确定的三角形区域内随机取一点， 则该点到此三角形的三则该点到此三角形的三 个顶点的距离均个顶点的距离均不小于不小于 1 的概率是 的概率是() (A)9 2 (B)9 (C)1 18 (D)1 9 9已知函数已知函数 f(x)sinxsin(x3)是奇函数，其中是奇函数，其中(0， 2)，则 ，则 f(x)的最大值的最大值() (A)1 2 (B) 2 2 (C)1(D) 2 10已知平面已知平面、和直线和直线 a、b，下列说法正确的是，下列说法正确的是() (A)若若 a，b，则，则 ab (C)若若 a，b，且，且 ab，则，则 (B)若若 a，b，且，且 ab，则，则 (
5、D)若若，a，b，则，则 ab 11已知已知 F1、F2分别为双曲线分别为双曲线x 2 a2 y 2 b2 1(a0，b0)的左、右两个焦点，点的左、右两个焦点，点 P 是双曲线右是双曲线右 支上一点，若支上一点，若 P 点的横坐标点的横坐标 x04 3a 时， 时，F1PF2P，则该双曲线的离心率，则该双曲线的离心率 e 为为() (A)3 2 2 (B)3 2 (C)2(D)3 12已知函数已知函数 f(x)ex2(x0)与与 g(x)ln(xa)2 的图像上存在关于的图像上存在关于 y 轴对称的点轴对称的点，则则 a 的取值范围是的取值范围是() (A)(，1 e) (B)(，e) (C
6、)(1 e， ，e)(D)(e，1 e) 二、填空题二、填空题(本题共本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分) 13设函数设函数 f(x) 2x，x3， f(x1)，x3 则函数则函数 f(log26)的值为的值为 14在在ABC 中中，内角内角 A，B，C 的对边分别是的对边分别是 a，b，c，若若 a 3，c8 5， ，A 3， ，则则ABC 的的面积面积为为 15如图，正方体如图，正方体 ABCDA1B1C1D1中，棱长中，棱长 ABa， 连结连结 AC，AD1，D1C，B1D1，B1C 和和 B1A，则则 B1D1与与 ACD1所成角的余弦值为所成角的余弦值
7、为 16已知函数已知函数 f(x)2lnx 和直线和直线 l：2xy60，若点若点 P 是函数是函数 f(x)图像上的一点图像上的一点，则点则点 P 到直线到直线 l 的距离的最小值为的距离的最小值为 第第 3 页页 共共 4 页页 三三、解答题解答题(本大题分必考题和选考题两部分本大题分必考题和选考题两部分，第第 13 题题第第 21 题为必考题为必考题题，每个考题考生每个考题考生必必 须作答须作答第第 22 题一第题一第 23 题为选考题题为选考题，考生根据要求作答考生根据要求作答满分满分 70 分分解答应写出文字说解答应写出文字说 明明，证明过程或演算过程证明过程或演算过程) (一一)必
8、考题必考题(共共 5 小题，每小题小题，每小题 12 分，共分，共 60 分分) 17(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知已知 Sn为数列为数列an的前的前 n 项和项和，且满足且满足 Sn2ann4 (1)证明证明Snn2为等比数列为等比数列； (2)求求数列数列Sn的前项的前项 n 和和 Tn 18(本小题满分本小题满分 12 分分) 某某小区在一次对小区在一次对 20 岁以上居民节能意识的问卷调查中岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了随机抽取了 100 份问卷进行统份问卷进行统 计，得到相关的数据如下表：计，得到相关的数据如下表： 节能意识弱节能意识弱节能意识强节能意识强合计
9、合计 20 至至 50 岁岁45954 大于大于 50 岁岁103646 合计合计5545100 (1)由表格中数据信息分析，节能意识强弱是否与人的年龄段有关由表格中数据信息分析，节能意识强弱是否与人的年龄段有关？ (2)若全小区节能意识强的人共若全小区节能意识强的人共有有 360 人人， 估计估计这这 360 人中人中， 年龄大年龄大于于 50 岁的有多少人岁的有多少人？ (3)按表格中的年龄段分层抽样，从节能意识强的居民中抽按表格中的年龄段分层抽样，从节能意识强的居民中抽 5 人，再从这人，再从这 5 人中任取人中任取 2 人，求恰有人，求恰有 1 人年龄在人年龄在 20 岁至岁至 50
10、岁的概率岁的概率 19(本小题满分本小题满分 12 分分) 如图如图， 在三在三棱柱棱柱 ABCA1B1C1中中， AA1AB， ABC90， 侧面侧面 A1ABB1底面底面 ABC. (1)求证求证：AB1平面平面 A1BC； (2)若若 AC5，BC3，A1AB60，求求三三棱柱棱柱 ABCA1B1C1的的体积体积 第第 4 页页 共共 4 页页 20(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知已知 A(2，0)，B(2，0)为椭圆为椭圆 C 的左的左、右顶点右顶点，F 为其右焦点为其右焦点，P 是椭圆是椭圆 C 上异于上异于 A， B 的动点，且的动点，且APB 面积的最大值为面积的最大值
11、为 2 3. (1)求椭圆求椭圆 C 的方程的方程; (2)直线直线 AP 与椭圆在点与椭圆在点 B 处的切线交于点处的切线交于点 D，当点当点 P 在椭圆上运动时，求证在椭圆上运动时，求证：以以 BD 为直径的圆与直线为直径的圆与直线 PF 恒相切恒相切 21(本小题满分本小题满分 12 分分) 设函数设函数 f(x)aexx2，g(x)sinxbx，直线直线 l 与曲线与曲线 C1：yf(x)切于点切于点(0，f(0)且与曲且与曲 线线 C2：yg(x)切于点切于点( 2， ，g( 2) (1)求求 a，b 的值和直线的值和直线 l 的方程的方程； (2)证明：证明：aexx2bxsinx
12、0 (二二)选考题选考题(共共 10 分分请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一 题记分题记分作答时请写清题号作答时请写清题号) 22选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，直线直线 l 的的方程为方程为3xy2 30，以以原点为极点原点为极点，x 轴的正半轴的正半 轴为极轴轴为极轴，建立极坐标系建立极坐标系，曲线曲线 C 极坐标方程为极坐标方程为 2cos(1cos2). (1)写出写出直线直线 l 的的一个参数方程与一个参数方程与曲线曲线 C 的的直角坐标方程直角坐标方程； (2)已知已知直线直线 l 与与曲线曲线 C 交于交于 A，B 两点两点，试试求求 AB 的中点的中点 N 的的坐标坐标 23选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 已知函数已知函数 f(x)|x1|，g(x)2|x|a. (1)当当 a0 时，时，解不等式解不等式 f(x)g(x)； (2)若存在若存在 xR，使得，使得 2f(x)g(x)成立，求实数成立，求实数 a 的取值范围的取值范围
