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1、高二数学学科 试题 第 1 页（共 4 页） 2017 学年第二学期温州新力量联盟期中联考学年第二学期温州新力量联盟期中联考 高二年级数学学科 试题 命题： 宜山高级中学 郑和赏 磨题：龙港第二高级中学 陈中叶 考生须知：考生须知： 1本卷共 4 页满分 120 分，考试时间 100 分钟； 2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4考试结束后，只需上交答题纸。 选择题选择题部分部分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 18 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 72 分分.每小题列出的四个选
2、项中只有一个是符合题目要求每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求 的，不选、多选、错选均不得分的，不选、多选、错选均不得分.） 1、cos120 ( ) A. 1 2 B. 1 2 C. 3 2 D. 3 2 2、已知向量1,2 ,2,abm ，若/ab ，则m ( ) A.1 B.-1 C.4 D.-4 3、已知1,2,3,4 ,|2 ,ABx xn nN，则AB ( ) A. 1,2 B. 1,2,3,4 C. 2,4 D. |2 ,x xn nN 4、 22 log 10log 5 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 log 5 D. 2 5、已知 2 1f xxx，则 1 f
3、( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6、已知函数 1 1 2 fxx x ，则 fx的定义域是 ( ) A. 1,2 B. 1, C. 2, D. 1,22, 7、已知点1,2P，直线:25l yx，则点P到l的距离为 ( ) A. 5 B. 5 C. 3 D. 1 8、已知2,1A，直线:10l xy ，则点A在直线l的 ( ) A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方 高二数学学科 试题 第 2 页（共 4 页） 9、已知函数 2sin cosf xxx，则 fx的周期是 ( ) A. 2 B. C. 2 D. 4 10、一个正三棱锥的正视图与俯视图如图所示， 则
4、该三棱锥的左视图的面积为 ( ) A. 3 B. 5 C. 2 3 D. 4 11、已知直线, l a与平面，且/l，则在平面内不存在不存在 a 与l ( ) A. 平行 B. 垂直 C. 成45角 D. 相交 12、已知圆 C： 22 2440 xyxy，则过点2,1P且与圆 C 相切的直线方程是 ( ) A. 1y B. 34100 xy C. 3420 xy D. 1y 或34100 xy 13、已知 213 2 11 :1, : 22 aa p aq ，则p是q的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14、已知椭圆 C 的方程为 22
5、 22 1,0 xy ab ab ， 12 ,F F是椭圆 C 的两个焦点，点P在椭圆 C 上，且 1221 30 ,90PFFPF F ，则椭圆 C 的离心率是 ( ) A. 3 6 B. 3 3 C. 3 2 D. 3 15、已知数列 n a的前n项和为 n T，且 1 3 n n n a ，若 * , n TM nN恒成立，则M的最小值是 ( ) A. 1 B.2 C. 8 3 D. 9 4 16. 如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱 111 ABCABC中，P是棱 BC 上的动点. 记直线 A1P 与平面 ABC 所成的角为 1 ，与直线 BC 所成的角为 2 ，则 12 , 的大 小
6、关系是 ( ) A. 12 B. 12 C. 12 D.不能确定 俯俯视图视图 1 1 2 正视图正视图 高二数学学科 试题 第 3 页（共 4 页） 17、函数)(xf按照下述方式定义，当2x时，xxxf2)( 2 ；当2x时， 1 ( )(3) 2 f xf x，方 程 5 1 )(xf的所有实数根之和是 ( ) A. 8 B. 12 C. 18 D. 24 18、已知定义在R上的函数)(xf，( )( )0f xx fx，若0ab，则一定有( ) A. ( )( )af abf b B. ( )( )af bbf a C. ( )( )af abf b D. ( )( )af bbf a
7、 非选择题非选择题部分部分 二、填空二、填空题（本题有题（本题有 4 小题，每空小题，每空 3 分，共分，共 15 分）分） 19、已知数列 n a是等差数列， n S是数列 n a的前项和，且 13 1,5aa，则 5 a ， 10 S 。 20、已知等轴双曲线 C 经过点2,1P，则双曲线 C 的的标准方程是 。 21、已知min,a b表示a与b的较小值，函数 min 32 ,3f xxx，则函数 fx的增区间 是 。 22、已知0,0 xy，且 2 223xymm对mR恒成立，则 21 xy 的最小值是 。 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 3 小题，共小题，共 33 分）分）
8、 23、 （本题 10 分）已知函数( )sin3cosf xxx，ABC的三个内角,A B C对应的三条边, ,a b c，有 3 3 ( )3,2, 2 ABC f AbS， （1）求函数( )f x的单调增区间。 （2）求a的值。 高二数学学科 试题 第 4 页（共 4 页） 24、 （本题 11 分）如图，在正方体 1111 ABCDABC D中，AC交BD于点O，E是 1 DD的中点， （1）求证：/OE平面 11 ACD （2）求直线AC与平面 11 ACD所成的角。 25、 （本题 12 分）已知抛物线 C： 2 ,0 xay a的焦点为0,1F，过F点的直线l交抛物线 C 于,A B两 点，且点1,2D （1）求a的值。 （2）求AD BD 的最大值。 B1 B C D E A1 O C1 D1 A
