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1、一、选择题（本题共16分，每小题2分）第18题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1抛物线的顶点坐标是 A（3，5）B（1，5）C（3，1） D（，5） 2如果4x=3y，那么下列结论正确的是 A B C D，3如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且 = ，A=40， 则CEB的度数为 A50 B80 C70 D904下列关于二次函数的说法正确的是 A它的图象经过点（，） B它的图象的对称轴是直线 C当xAD，E，F分别是AB，DC的 中点，将矩形ABCD沿EF所在直线对折，若得到的两个小矩形都和矩形ABCD相似，则用等式表示AB与AD的数量关系为 16如图，O的半径是5，点A在O上P是O所
2、在平面内一点，且AP=2， 过点P作直线l，使lPA（1）点O到直线l距离的最大值为 ；（2）若M，N是直线l与O的公共点，则当线段MN的长度最大时，OP的长为 三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分，第2326题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17计算：18如图，在四边形ABCD中，ADBC，B =ACB点E，F分别在AB，BC上，且EFB =D（1）求证：EFBCDA； （2）若AB=20，AD=5，BF=4，求EB的长 19已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x01y00（1）求这个二次函数的表达
3、式；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（3）当时，直接写出y的取值范围20如图，四边形ABCD内接于O，OC=4，AC=（1）求点O到AC的距离；（2）求ADC的度数 21一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系，其图象如图所示已知铅球落地时的水平距离为10m（1）求铅球出手时离地面的高度；（2）在铅球行进过程中，当它离地面的高度为m时，求此时铅球的水平距离22如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以OC，OD为邻边作平行四边形OCED，连接OE（1）求证：四边形OBCE是平行四边形；（2）连接BE交AC
4、于点F若AB=2，AOB=60，求BF的长23如图，直线l：与x轴交于点A（，0），抛物线：与x轴的一个交点为B（点B在点A的左侧）过点B作BD垂直x轴交直线l于点D （1）求m的值和点B的坐标；（2）将ABD绕点A顺时针旋转90，点B，D的对应点分别为点E，F 点F的坐标为_；将抛物线沿x轴向右平移使它经过点F，此时得到的抛物线记为，直接写出抛物线的表达式24如图，AB是O的直径，ABC内接于O点D在O 上，BD平分ABC交AC于点E，DFBC交BC的延长线于点F（1）求证：FD是O的切线；（2）若BD=8，sinDBF=，求DE的长25小明利用函数与不等式的关系，对形如（n为正整数）的不等
5、式的解法进行了探究 （1）下面是小明的探究过程，请补充完整： 对于不等式，观察函数的图象可以得到如下表格：x的范围y的符号 由表格可知不等式的解集为 对于不等式，观察函数的图象可以得到如下表格：x的范围y的符号 由表格可知不等式的解集为_ 对于不等式，请根据已描出的点画出函数的图象；观察函数的图象补全下面的表格：x的范围y的符号 由表格可知不等式的解集为_小明将上述探究过程总结如下：对于解形如（n为正整数）的不等式，先将，按从大到小的顺序排列，再划分x的范围，然后通过列表格的办法，可以发现表格中y的符号呈现一定的规律，利用这个规律可以求这样的不等式的解集 （2）请你参考小明的方法，解决下列问题
6、：不等式的解集为_；不等式的解集为_26在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线（1）求抛物线的对称轴；（2）当a0时，设抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C，若ABC为等边三角形，求a的值；（3）过点T（0，t）（其中t2）且垂直y轴的直线l与抛物线交于M，N两点，若对于满足条件的任意t值，线段MN的长都不小于1，结合函数图象，直接写出a的取值范围 27如图，在ABC中，AB=ACADEABC，连接BD，CE（1）判断BD与CE的数量关系，并证明你的结论；（2）若AB=2，AD=，BAC=105，CAD=30 BD的长为_；点P，Q分别为BC，DE的中点，连接PQ，写出求PQ
7、长的思路28在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形W，如果以P为端点的任意一条射线与图形W最多只有一个公共点，那么称点P独立于图形W（1）如图1，已知点A(，)，以原点O为圆心，OA长为半径画弧交x轴正半轴于点B在，这四个点中，独立于 的点是_； （2）如图2，已知点C (，)，D(0，3)，E(3，0)，点P是直线l：上的一个动点若点P独立于折线CDDE，求点P的横坐标的取值范围； （3）如图3，H是以点H(，)为圆心，半径为1的圆点T(，t)在y轴上且，以点T为中心的正方形KLMN的顶点K的坐标为(0，)，将正方形KLMN在x轴及x轴上方的部分记为图形W若H上的所有点都独立于图形W，直接写出t的取值范围 一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BABCDBAC二、填空题（本题共16分，每小题2分）9 10答案不唯一，如： 116 123 13-3 ，1 （各1分）14（1）如图所示； （2）垂直于弦的直径平分弦所对的弧 （各1分）15 16（1） ；（2）7 （各1分）三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分，第2326题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 17解：原式= 3分= =4 5分18（1）证明：ADBC， DAC =ACB 1分 B
