《北京市西城区2018-2019初2数学第一学期期末试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市西城区2018-2019初2数学第一学期期末试题及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市西城区2018 2019学年度第一学期期末试卷 八年级数学 2019.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是 （A） （B） （C） （D） 2500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼” 2018年4月18日， FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一将用科学记数法表示应为（A）0.51910-2（
2、B）5.1910-3（C）51.910-4（D）51910-63在ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的取值范围是（A）10BC13 （B） 4BC12（C）3BC8 （D） 2BC84如图，1+2+3+4+5等于 （A）360 （B）540 （C）720 （D）9005对于一次函数y（k -3）x2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（A）k0 （B） k0 （C）k3 （D） k36下列各式中，正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）7如图，已知ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与ABC全等的是 图1 （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁8小东一家自驾车去某地旅行，手机导航
3、系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90 km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（A） （B） （C） （D）9如图，ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，CPE的度数是（A）30（B）45（C）60（D）9010. 如图，线段AB=6cm，动点P以2cm/s的速度从A-B-A在线段AB上运动，到达点A后，停止运动；动点Q以1cm/s的速度从B-A在线段AB上运动，到达点A后，停止运动若动
4、点P，Q同时出发，设点Q的运动时间是t（单位：s）时，两个动点之间的距离为s（单位：cm），则能表示s与t的函数关系的是（A） （B） （C） （D） 二、填空题（本题共18分，第1116题，每小题2分，第17题3分，第18题3分）11若分式的值为0，则x的值为 12在平面直角坐标系xOy中，点（1，-2）关于x轴对称的点的坐标为 13计算20 + 2-2 = 14如图，在ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD若AC=7，BC=5，则BDC的周长是 15如图，边长为a cm的正方形，将它的边长增加b cm，根据图形写一个等式 16如图，在ABC中，CD是它的角平分线，DEAC于点
5、E若BC=6 cm，DE=2 cm，则BCD的面积为 cm2 第16题图 第17题图17如图，在平面直角坐标系xOy中， 点A的坐标为 （4，3），且OA=5，在x轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形（1）写出一个符合题意的点P的坐标 ；（2）请在图中画出所有符合条件的AOP 18（1） 如图1，MAB=30，AB=2cm点C在射线AM上，利用图1，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题你画图时，选取的BC的长约为 cm（精确到0.1cm）（2）MAB为锐角，AB=a，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d， BC=x，若ABC的形状、大小是唯一确定的，则x
6、的取值范围是 三、解答题（本题共30分，每小题6分）19（1）分解因式 （2）分解因式 （1）解： （2）解：20计算解： 21解方程 解： 22如图，点A,B,C, D在一条直线上，且AB=CD，若1=2，EC=FB求证：E=F. 证明：23在平面直角坐标系xOy中，直线l1: y=3x与直线l2: y=kx+b交于点A(a，3) ，点B(2，4) 在直线l2上（1）求a的值；（2）求直线l2的解析式；（3）直接写出关于x的不等式3x kx+b的解集解：（1）（2）（3）关于x的不等式3x kx+b的解集为_ 四、解答题（本题共12分，第24题7分，第25题5分）24在平面直角坐标系xOy中
7、，正方形ABCD的两个顶点的坐标分别为A(-2，0) ，D(-2，4) ，顶点B在x轴的正半轴上（1）写出点B，C的坐标； （2）直线y=5x+5与x轴交于点E，与y轴交于点F求EFC的面积 解：（1）点B的坐标为 ，点C的坐标为 ； （2）25阅读下列材料下面是小明同学“作一个角等于60的直角三角形”的尺规作图过程已知：线段AB（如图1）求作：ABC，使CAB=90，ABC=60作法：如图2,（1）分别以点A ，点B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，连接BD；（2）连接BD并延长，使得CD=BD；（3）连接AC ABC就是所求的直角三角形证明：连接AD由作图可知，AD= BD = AB
8、，CD=BD，ABD是等边三角形(等边三角形定义) 1=B=60 (等边三角形每个内角都等于60) CD=AD 2=C (等边对等角) 在ABC中，1+2+B+C=180 (三角形的内角和等于180) 2=C=30 1+2=90 (三角形的内角和等于180) ，即CAB=90ABC就是所求作的直角三角形请你参考小明同学解决问题的方式，利用图3再设计一种“作一个角等于60的直角三角形”的尺规作图过程（保留作图痕迹），并写出作法，证明，及推理依据作法： 图3证明：五、解答题（本题8分）26在ABC中，ABAC，在ABC的外部作等边三角形ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD
9、（1）如图1，若BAC=100，求BDF的度数；（2）如图2，ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN补全图2；若BN=DN，求证：MB=MN 图1 图2（1）解：（2） 补全图形； 证明：北京市西城区2018 2019学年度第一学期期末试卷 八年级数学参考答案及评分标准 2019.1一、选择题（本题30分，每小题3分）题号12345678910答案ABDBDCCACD二、填空题（本题共18分，第1116题每小题2分，第17，18题每小题3分）题号111213141516答案1（1， 2）12a2 + 2ab + b2 = ( a + b ) 26题号1718答案（1）答案不唯一，如
10、：（-5，0）；（2）如图，(1) 答案不唯一，如：BC=1.2cm；(2) x=d或xa三、解答题（本题共30分，每小题6分）19（1）解： = =3分（2）解： = =3分20 解：= =6分21解：方程两边乘 (x - 3)(x + 3)，得 x(x+3) + 6 (x -3)= x2 -9解得 x = 1 检验：当x = 1时，(x - 3)(x + 3)0所以，原分式方程的解为x =1 6分22证明： 1+3180，2+4180又 1=2， 3=4， AB = CD， AB + BC = CD + BC 即AC = DB3分在ACE和DBF中， ACE DBF 5分 E=F6分23解：（1）直线l1: y=3x与直线l2: y=kx+b交于点A(a，3) ， 所以 3a =3 解得 a =1（2）由（1）点A(1，3) ，直线l2: y=kx+b过点A(1，3) ，点B(2，4) ，所以 解方程组得 直线l2的解析式为 y=x+2 4分（3）x16分四、解答题（本题共12分，第24题8，第25题6分）24解：（1）点B的坐标为 (2，0) ，点C的坐标(2，4)；2分 直线EC的
