《《解一元一次方程一-合并同类项与移项》第1课时课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《解一元一次方程一-合并同类项与移项》第1课时课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 解一元一次方程(一) -合并同类项与移项(1) 首先把宇宙万物的所有问题都 转化为数学问题；其次，把所有的 数学问题转化为代数问题；最后， 把所有的代数问题转化为解方程。 笛卡儿(法国 ) 用合并同类项进行化简 : 1. 20 x 12x= _ 2. x + 7x5x= _ 3 _ 4. 3y4y(2y)=_ 8x 3x -y y 我们学校为了改善办学条件,近三年购置了 各种计算机共140台,并且知道去年购买数量是 前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 那 么前年我们学校购买了多少台计算机吗? 设前年购买计算机 x 台. 可以表示出： 去年购买计算机_台，今年购买计算机_台. 分
2、析： 根据题中的相等关系： 前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量 = 140台 列得方程 2x4x x+2x+4x=140 分析：解方程，就是把 方程变形，变为 x = a （a为常数）的形式. 合并同类项 系数化为1 上面解方程中”合并同类项”起了什么作用? 使方程变得简单,更接近于x=a的形式 x+2x+4x=140 7x=140 x=20 答：前年我校购买了20台计算机. 解：设前年我校构买了x台计算机 , 根据题意得: 解方程: 解:合并同类项,得 (1) x+2x=14 x=14 系数化为1,得x=4: (2) 7x2.5x+3x1.5x=15463 解:合并同类项,得 系数化
3、为1,得 6x=78 x=13 1. x+3x2x=9 2. 3x+0.5x=10 3. 6y1.5y2.5y=4 4. x4x=5364 这是小明做的几道题,请同学们帮他检查 一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正 1. 4a+a+3a=10 2. 2x4x=2 3. 4x5x=7 4. x=-25 解:6x=2 x=3 解: 7a =10 a= x= 解:x=7 x=x=7 8a =10 a= x=10( ) x=4 应用 例2：有一列数，按一定规规律排列：1，3，9，27，81，243 ，其中某3个相邻邻的数的和为为1701，求这这三个数是多少？ 解:设所求三个数中第一个数为x,则第二
4、个数为 ； 第三个数为 .依题意,得 -3x 9x x+(-3x)+9x=-1701 合并同类项，得： 系数化为1，得： -3x=729, 9x=-2187 答:这三个数是:-243, 729, -2187. 解:设所求三个数中中间一个数为x,则第一个数为 ； 第三个数为 .依题意,得 合并同类项，得： 系数化为1，得： 答:这三个数是:-243, 729, -2187. 课堂练习 v书本P88练习第1、2题 P88: 2、某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是 去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多 少？ 解:设前年产值为x万元，则去年是 万元，今年是 万元.依题意,得 1.5x3 x 练习： X+1.5x+3x=550 答:前年的产值是100万元。 请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。 你能列出方程来解决这个问题吗？ 一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。 解：设这个数是x，则： 考考你 小结小结 1、“合并同类项”是一种恒等 变形，它使方程变得简单， 更接近x=a的形式。 2、“总量=所有分量之和”是 本节课列方程解应用题所依 据的相等关系。 作业 v书本P91第1题的（2）（3）（4）题及第6、 7、8题
