《2019年高考数学一轮复习（文科）训练题：天天练4Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学一轮复习（文科）训练题：天天练4Word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年高考数学一轮复习（文科）训练题天天练4函数的单调性与奇偶性一、选择题1下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是()Ayx22By4x3Cyx Dyx|x|答案：D解析：函数yx22是偶函数，选项A不满足题意；x增大时，4x3减小，即y减小，y4x3为减函数，选项B不满足题意；yx在定义域内不单调，选项C不满足题意；yx|x|为奇函数，且yx|x|yx2在0，)上单调递增，yx2在(，0)上单调递增，且yx2与yx2在x0处的函数值都为0，yx|x|在定义域内是增函数故选D.2若奇函数f(x)在2,8上是增函数，且最小值是2 017，则函数f(x)在8，2上是()A增函数且最小值
2、是2 017B增函数且最大值是2 017C减函数且最大值是2 017D减函数且最小值是2 017答案：B解析：因为奇函数f(x)在2,8上是增函数，所以f(x)在8，2上也是增函数，若奇函数f(x)在2,8上有最小值，且f(x)minf(2)2 017，则f(x)在8，2上有最大值，且f(x)maxf(2)f(2)2 017，故选B.3(2017北京卷，5)已知函数f(x)3xx，则f(x)()A是奇函数，且在R上是增函数B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数D是偶函数，且在R上是减函数答案：A解析：本题考查指数函数的奇偶性和单调性易知函数f(x)的定义域关于原点对称f(x)
3、3xxx3xf(x)，f(x)为奇函数又y3x在R上是增函数，yx在R上是增函数，f(x)3xx在R上是增函数故选A.4(2018北京西城区一模)函数f(x)定义在(，)上，则“曲线yf(x)过原点”是“f(x)为奇函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案：B解析：函数f(x)定义在(，)上，若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)过原点，反之不成立，例如f(x)x2的图象过原点但函数是偶函数，所以“曲线yf(x)过原点”是“f(x)为奇函数”的必要不充分条件故选B.5(2018湖南联考)下列函数既是奇函数又在(1,1)上是减函数的是()Aytanx Byx
4、1Cylog Dy(3x3x)答案：C解析：ytanx，y(3x3x)在(1,1)上是增函数，所以排除A，D，yx1在(1,1)上不单调故选C.6(2018河北石家庄一模)若定义在R上的函数f(x)当且仅当存在有限个非零自变量x，使得f(x)f(x)，则称f(x)为类偶函数，则下列函数中为类偶函数的是()Af(x)cosx Bf(x)sinxCf(x)x22x Df(x)x32x答案：D解析：A中函数为偶函数，不符合题意；B中，当xk(kZ)时，满足f(x)f(x)，不符合题意；C中，由f(x)f(x)，得x22xx22x，解得x0，不符合题意；D中，由f(x)f(x)，得x32xx32x，解
5、得x0或x，满足题意故选D.7已知函数f(x)对于任意的x1x2，都有(x1x2)f(x2)f(x1)0成立，则实数a的取值范围是()A(，3 B(，3)C(3，) D1,3)答案：D解析：由(x1x2)f(x2)f(x1)0，得(x1x2)f(x1)f(x2)0，所以函数f(x)为R上的单调递减函数，则解得1a0，所以函数的定义域是(，0)(2，)因为函数u(x)x22x在(，1)上为减函数，结合原函数的单调性和定义域，得其单调递减区间为(，0)二、填空题9设函数f(x)为奇函数，则a_.答案：1解析：f(x)(x1)(xa)为奇函数g(x)(x1)(xa)为偶函数，故g(1)g(1)，a1
6、.10(2018辽宁葫芦岛考试)若函数f(x)为R上的偶函数，且当0x10时，f(x)lnx，则f(e)f(e2)_.答案：3解析：f(e)f(e2)f(e)f(e2)123.11设定义在2,2上的奇函数f(x)在区间0,2上单调递减，若f(1m)f(m)0，则实数m的取值范围为_答案：解析：f(x)定义是2,2，即2m1，又f(x)定义在2,2上的奇函数，且在0,2上单调递减，f(x)在2,0上也单调递减，f(x)在2,2上单调递减，又f(1m)f(m)0f(1m)f(m)f(m)，1mm即m由可知：m1故答案为：三、解答题12设a为实数，函数f(x)x2|xa|1，xR.(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的最小值解：(1)当a0时，f(x)x2|x|1为偶函数，当a0时，f(x)x2|xa|1为非奇非偶函数；(2)当xa时，f(x)x2xa12a，当a时，f(x)minfa，当a时，f(x)min不存在；当xa时，f(x)x2xa12a，当a时，f(x)minf(a)a21，当a时，f(x)minfa.
