《【成才之路】2014-2015学年高中数学 3.2.1 直线的点斜式方程强化练习 新人教A版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【成才之路】2014-2015学年高中数学 3.2.1 直线的点斜式方程强化练习 新人教A版必修2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1【成才之路】2014-2015 学年高中数学 3.2.1 直线的点斜式方程强化练习 新人教 A 版必修 2一、选择题1已知直线的方程是 y2 x1，则()A直线经过点(1,2)，斜率为1B直线经过点(2，1)，斜率为1C直线经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(2，1)，斜率为 1答案C解析直线方程 y2 x1 可化为 y(2) x(1)，故直线经过点(1，2)，斜率为1.2直线 y3 (x4)的斜率为 k，在 y 轴上的截距为 b，则有()32A k ， b3 B k ， b232 32C k ， b3 D k ， b332 23答案C解析原方程可化为 y x3，故 k ， b3.32
2、323与直线 y2 x1 垂直，且在 y 轴上的截距为 4，的直线的斜截式方程为()A y x4 B y2 x412C y2 x4 D y x412答案D4已知两条直线 y ax2 和 y(2 a)x1 互相平行，则 a 等于()A2 B1C0 D1答案B解析根据两条直线的方程可以看出它们的斜率分别是 k1 a， k22 a.两直线平行，则有 k1 k2.所以 a2 a，解得 a1.5方程 y ax 表示的直线可能是()1a2答案B解析直线 y ax 的斜率是 a，在 y 轴上的截距是 .当 a0 时，斜率 a0，在 y1a 1a轴上的截距是 0，则直线 y ax 过第一、二、三象限，四个选项
3、都不符合；当 a0 时，1a 1a斜率 a0，在 y 轴上的截距是 0，则直线 y ax 过第二、三、四象限，仅有选项 B 符1a 1a合6(20132014合肥高一检测)下列四个结论：方程 k 与方程 y2 k(x1)可表示同一直线；y 2x 1直线 l 过点 P(x1， y1)，倾斜角为 ，则其方程为 x x1； 2直线 l 过点 P(x1， y1)，斜率为 0，则其方程为 y x1；所有直线都有点斜式和斜截式方程其中正确的个数为()A1 B2C3 D4答案B解析不正确，正确，故选 B.二、填空题7已知直线 l1过点 P(2,1)且与直线 l2： y x1 垂直，则 l1的点斜式方程为_答
4、案 y1( x2)解析设 l1的斜率为 k1， l2的斜率为 k2， l1 l2， k1k21.又 k21， k11. l1的点斜式方程为 y1( x2)38已知点(1，4)和(1,0)是直线 y kx b 上的两点，则k_， b_.答案22解析由题意，得Error!解得 k2， b2.9(20132014山东师大附中)设直线 l 的倾斜角是直线 y x1 的斜率角为 ，312且与 y 轴的交点到 x 轴的距离是 3，则直线 l 的方程是_答案 y x33解析因为已知直线的倾斜角是 120，所以直线 l 的倾斜角是 60，又直线 l 在y 轴上的截距 b3，所以直线 l 的方程为 y x3.3
5、三、解答题10已知直线 l1的方程为 y2 x3， l2的方程为 y4 x2，直线 l 与 l1平行且与l2在 y 轴上的截距相同，求直线 l 的方程解析由斜截式方程知直线 l1的斜率 k12.又 l l1， l 的斜率 k k12.由题意知 l2在 y 轴上的截距为2， l 在 y 轴上的截距 b2，由斜截式可得直线 l 的方程为 y2 x2.11已知 ABC 的三个顶点分别是 A(5,0)， B(3，3)， C(0,2)，试求 BC 边上的高所在直线的点斜式方程分析 BC 边上的高与边 BC 垂直，由此求得 BC 边上的高所在直线的斜率，从而由点斜式得直线方程解析设 BC 边上的高为 AD
6、，则 BC AD， kBCkAD1. kAD1，解得 kAD .2 30 3 35 BC 边上的高所在直线的点斜式方程是 y0 (x5)35即 y x3.3512已知直线 y x5 的倾斜角是直线 l 的倾斜角的大小的 5 倍，分别求满足下33列条件的直线 l 的方程(1)过点 P(3，4)；(2)在 x 轴上截距为2；(3)在 y 轴上截距为 3.4解析直线 y x5 的斜率 ktan ， 150，33 33故所求直线 l 的倾斜角为 30，斜率 k .33(1)过点 P(3，4)，由点斜式方程得：y4 (x3)，33 y x 4.33 3(2)在 x 轴截距为2，即直线 l 过点(2,0)，由点斜式方程得： y0 (x2)， y x .33 33 233(3)在 y 轴上截距为 3，由斜截式方程得 y x3.33
