《【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.3 函数的单调性课后强化作业 北师大版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.3 函数的单调性课后强化作业 北师大版必修1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1【成才之路】2014-2015 学年高中数学 2.3 函数的单调性课后强化作业 北师大版必修 1一、选择题1下列函数中，在(，0)上为减函数的是()A y B y x31x2C y x0 D y x2答案D解析函数 y x2的图像是开口向上的抛物线，对称轴为 y 轴，函数 y x2在(，0)上为减函数2若函数 y5 x2 mx4 在区间(，1上是减少的，在区间1，)上是增加的，则 m()A2 B2C10 D10答案C解析函数 y5 x2 mx4 的图像为开口向上对称轴是 x 的抛物线，要使函m10数 y5 x2 mx4 在区间(，1上是减少的，在区间1，)上是增加的，则1， m10.m103
2、下列函数中，在(，0)上为递增的是()A f(x)2 x1 B g(x)| x1|C y D y1x 1x答案D解析熟悉简单函数的图像，并结合图像判断函数单调性，易知选 D.4函数 f(x)2 在区间1,3上的最大值是()3xA2 B3C1 D1答案D2解析容易判断 f(x)在区间1,3上是增加的，所以在区间1,3上的最大值是 f(3)1.5下列四个函数之中，在(0，)上为增函数的是()A f(x)3 x B f(x) x23 xC f(x) D f(x)| x|1x 1答案C解析分别画出四个函数的图像易知 y x23 x 在( ，)为增加的， y3 x 在32(0，)为减少的， y| x|在
3、(0，)上是减少的， y 在(1，)上为增1x 1加的，故选 C.6函数 f(x)2 x23| x|的递减区间是()A ，)34B(， 34C ，0和 ，)34 34D(， 和0， 34 34答案D解析作出 f(x)2 x23| x|Error!的图像，由图像易知选 D.二、填空题7 f(x)是定义在0，)上的减函数，则不等式 f(x)0，f(x1) f(x2) x1 1 x2 1 x1 1 x2 1 x1 1 x2 1x1 1 x2 1 x1 1 x2 1x1 1 x2 1 .x1 x2x1 1 x2 110， 0.x1 1 x2 1 f(x1)0，函数 f(x)在定义域上是增加的(3)函数
4、 f(x)在定义域1，)上是增加的， f(x) f(1)0，即函数 f(x)的最小值是 0.一、选择题1设函数 f(x)在(，)上为减函数，则()A f(a)f(2a) B f(a2)0，12 34 a21 a，4又函数 f(x)在(，)上为减函数， f(a21) f(1)1，函数 y 在(，0)(0，)上不是增加的，注1x意这种写法的错误性，所以 C 错，故选 D.二、填空题3设函数 f(x)满足：对任意的 x1、 x2R 都有( x1 x2)f(x1) f(x2)0，则 f(3)与f()的大小关系是_答案 f(3) f()解析由( x1 x2)f(x1) f(x2)0，可知函数 f(x)为增函数，又3， f(3) f()4若 f(x) x22(1 a)x2 在(，4上是减少的，则实数 a 的取值范围为_答案 a3解析函数 f(x) x22(1 a)x2 的对称轴为 x1 a，要使函数在(，4上是减少的，应满足 1 a4， a3.三、解答题5利用单调性的定义证明函数 y 在(1，)上是减少的x 2x 1解析设 x1x21，则 x x2 x1x21， x110， x210，5 x x2 x1 x2.又 f(x)在(0，)上为减少的， f( x1)f( x2)又 f( x1) f(x1)， f( x2) f(x2)， f(x1)f(x2) f(x)在(，0)上为增加的
