《吉林省临江市第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试——数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吉林省临江市第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试——数学试卷(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年度第一学期期中考试高一数学本试卷分为第卷和第卷,试卷满分:150分,考试时间:120分钟。考试范围:【必修一】第一卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,,则( )A. B. C. D.2.下列各组函数中,表示同一函数的是( )A. B. C. D.3.函数的定义域为( )A. B. C. D.4.下列函数中,图象关于原点对称且在定义域内单调递增的是( ).A. B. C. D.5.已知函数,则的值等于( )A.2 B. 1 C. 3 D. 96. 已知幂函数的图象不过原点,则的值为( )A.
2、 0 B. -1 C. 2 D. 0或27.函数(其中)的图象不可能是( )A B C D8.若函数在上单调递减,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.9. 当时,则的取值范围是( )A. B. C. D.10. 已知函数,若函数的值域为,则的取值范围是( )A. B. C. D.11. 已知函数为偶函数,且对于任意的,都有,设,则( )A. B. C. D. 12.已知函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.在对应法则的作用下,中元素与中元素 一一对应,则与中元素对应的中元素是 .14. 函数恒过定
3、点,则点的坐标为 15. 若函数且,则 .16.已知函数在区间上单调递减,则的取值范围是 .三、解答题(本大题共6题,17题10分,18-22题每题12分.)17.(本大题10分)计算下列各式的值:(1);(2)18.(本大题12分) 设集合.(1)若,求.(2),求实数的取值范围.19.(本大题12分)已知函数,.(1)求的定义域及的定义域.(2)判断并证明的奇偶性.20.(本大题12分)函数和的图像的示意图如图所示, 两函数的图像在第一象限只有两个交点, (1)请指出示意图中曲线,分别对应哪一个函数;(2)比较的大小,并按从小到大的顺序排列;(3)设函数,则函数的两个零点为,如果,其中为整
4、数,指出,的值,并说明理由; 21.(本大题12分)已知函数,(1)求函数的值域. (2)设,求的最值及相应的的值.22.(本大题12分)已知函数.(1)求方程的根.(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的最大值.高一数学上学期期中考试卷答案一、选择题123456789101112DCBDAACCBBCA二、填空题13. 14. 15.1 16. 三、解答题17. 解:(1) 5分(2) 0 10分18. 解:(1)当m=5, 4分(2) ) 令,无解) 12分19. 解:(1)函数 0 函数的定义域为 函数 6分 (2)是奇函数证明:函数的定义域为,定义域关于原点对称(或证明)是奇函数 12分20. 解:解:()对应的函数为,对应的函数为. 2分()所以从小到大依次为。 6分()计算得,. 理由如下:令,则,为函数的零点,由于,则方程的两个零点(1,2),(9,10),因此整数,. 12分21. 解:(1) 4分 (2) 设 当 当=0即x=1时,有最大值0当=1即x=2时,有最小值-1综上:当 x=1时,有最大值0;当x=2时,有最小值-1 12分22. 解: (1)由题意知 则=1 x=0 4分(2) 即整理得 设=m 则m2则不等式可化为 整理得由“对勾函数”知, t的最大值是4(也可用二次函数思想) 12分