《豫南九校2019-2020学年上期第二次联考n高一数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《豫南九校2019-2020学年上期第二次联考n高一数学试题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 高一数学参考答案 第 1页(共 6页) 豫南九校 20192020学年上期第二次联考 高一数学参考答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 题号123456789101112 答案ABCCAACDCDAB 1 【解析】由对数运算知 1 2 33 31 loglog 3 32 = .故选A. 2 【解析】集合1Ax x=, e10 x Bxx x= ,0C Bx x= R ,1C Ax x= R , 0ABx x=,故A错误;1ABx x=,(2)20f= ,所以由根的存在性定理可知,故选C. 5 【解析】直平行六面体底面是
2、菱形,满足条件但不是正棱柱;底面是等腰梯形的直棱柱,满 足条件但不是长方体;显然错误故选A. 6 【解析】由表中的数据分析变量y与x的变化规律,结合所给四个函数的图象和性质,可知: y随x变化而增大,排除B;又随着x增大,y加速增长,故排除C,D.故选A. 7 【解析】由题意知, = ,所以 0.050.193.8nn,得,即4n ,所以第4年,即2022年全年投入的科研经 费开始超过2000万元,故选C. 10. 【解析】(1)f x+与(1)f x都是奇函数, 高一数学参考答案 第 2页(共 6页) (1)(1),(1)(1)fxf xfxf x += + = ,函数( )f x关于点(1
3、,0),及点 ( 1,0)对称,函数( )f x是周期21 ( 1)4T = =的周期函 数.(14)(14)fxf x += +,(3)(3)fxf x += +,即(3)f x+是奇函 数,故选D 11 【解析】由于0a ,0b ,0c , ( ) 0 50 50 5 log0.71log0.35log0.252f b =+ = , 而 2 10 x ,故选A 12 【解析】易知集合0)A ,集合1 B所以BA; 定义在R上的奇函数必有(0)0f=; 数形结合可知方程 2 20 x x = 有三个零点; 取1.1,2ax=,则 1.21 x a = , 1.11.1 loglog2log
4、1.212 a x =.综上,故选B 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 131141a 15. 2 6 16 a 16 311 26 a或 2a = . 13 【解析】易知幂函数 ( ) 1 2 yfxx= ,故 ( ) 1 2 442f= , ( )4 2 log1 f =. 14 【解析】由题方程知 2 210axx+ = 的解集必为空集,则 2 240a =. 15 【解析】如图、所示的平面图形和直观图 由可知, , 13 OC= 24 AaBABa O C = 在图中作C DA BD 于,则 26 28 .C DO Ca 2 1166 22816 . A B C SA
5、 B C Daaa 16 高一数学参考答案 第 3页(共 6页) 【解析】原方程可化为() 2 2153xaxx+=+,即 () 2 2,1,3axx x =+ 结合函数图象可知 11 32 3 a或2 2 2a = , 即 311 26 a或 2a = . (或者令 2 ( )22g xxax=+,进而由(1)(3)0gg或者 13 0 a = 求解可得) 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17【解析】 (1)要使函数( )f x= 2 log (1)x有意义,则 2 log (1)0 x,解得2x , 其定义域为集合A=2,+);2分 对于函数
6、1 ( )( ) 2 x g x =,10 x , 1( )2g x,其值域为集合B=1,24分 AB=25分 (2)CBB=,CB6分 当21aa 时,即1a 时,C=,满足条件;8分 当21aa 时,即1a 时,要使CB,则 1 212 a a ,解得 3 1 2 a 综上可得:实数a的取值范围为 3 , 2 10分 18【解析】 (1)0a ,所以抛物线开口向下,且对称轴是直线1x =, 函数( )f x在2,3单调递减,3分 所以当2x = 时,( ) max ( )221,1f xfaa=+= = .5分 (2)( ) 2 1,21af xxx= = +,6分 ( )( )() 2
7、21g xf xmxxm x= +,7分 ( )g x的图像开口向下,对称轴为直线 2 2 m x =,8分 ( )g x在2,4上单调, 22-m 2,4 22 m 或,10分 从而6,m-2m 或.11分 m的取值范围是 (, 62,) +.12分 19【解析】 (1) 1 ( )( ) 1 f xg x x += 高一数学参考答案 第 4页(共 6页) 1 1 )()( =+ x xgxf1分 )(xf是偶函数,)(xg是奇函数 1 1 )()( + = x xgxf3分 相加 1 1 )( 2 = x xf,5分 进而 1 )( 2 = x x xg6分 (2) 1 )( 2 = x
8、x xg 1 ) 1 ( 2 = x x x g9分 0) 1 ()(=+ x gxg10分 0)4() 3()2() 2 1 () 3 1 () 4 1 (=+gggggg12分 20【解析】 (1)( )f x是奇函数,又 2 (1)(1)0fafa+, 2 (1)(1)faf a,3分 再由( 1,1)x ,得 2 1111aa ,5分 解得: |01Maa=,7分 即 21 ( )1 xx a 8分 01a, 又 21 ( )x x u a =是增函数, 2 0 xx 10分 解得01x,11分 ( )F x的定义域为 |01xx = + 8分 (3)由 22 (2 )(2)0f ttftk+得 22 (2 )(2)f ttftk 对任意tR恒成立. 方法一:令 2 320ttk= ,则4 120k =+.由0 ,解得 1 3 k . 方法二:即 2 32ktt 对任意tR恒成立.令 2 ( )32g ttt=,tR 则 222 2111 ( )323()3() 3333 g tttttt= 1 3 k时,( )0f x ,则 21 ()0f xx, 所以 21 ()( )0f xf x, 21 ()( )f xf x, 所以函数( )f x在R上是减函数,.5分 故( )f x在 8,10单调递减. 所以 maxmin ( )( 8),( )(10)