《【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.1 直线与平面平行的判定强化练习 新人教A版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.1 直线与平面平行的判定强化练习 新人教A版必修2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1【成才之路】2014-2015 学年高中数学 2.2.1 直线与平面平行的判定强化练习 新人教 A 版必修 2一、选择题1圆台的底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是()A平行 B相交C在平面内 D不确定答案A解析圆台底面内的任意一条直径与另一个底面无公共点，则它们平行2直线 a、 b 是异面直线，直线 a 和平面 平行，则直线 b 和平面 的位置关系是()A b B b C b 与 相交 D以上都有可能答案D解析可构建模型来演示，三种位置关系都有可能3下列命题：如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；如果一条直线与平面平行，则
2、它与平面内的任何直线平行其中正确命题的个数为()A0 个 B1 个C2 个 D3 个答案B解析只有正确4在空间四边形 ABCD 中， E， F 分别是 AB 和 BC 上的点，若 AE EB CF FB12 ，则对角线 AC 和平面 DEF 的位置关系是()A平行 B相交C在平面内 D异面答案A解析如右图，由 ，AEEB CFFB得 AC EF.又 EF平面 DEF， AC平面 DEF， AC平面 DEF.5如图所示， P 为矩形 ABCD 所在平面外一点，矩形对角线交点为 O， M 为 PB 的中点，给出五个结论： OM PD； OM平面 PCD； OM平面 PDA； OM平面 PBA； O
3、M平2面 PBC.其中正确的个数有()A1 B2C3 D4答案C解析矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于 O 点，所以 O 为 BD 的中点在 PBD 中， M是 PB 的中点，所以 OM 是中位线， OM PD，则 OM平面 PCD，且 OM平面 PDA.因为M PB，所以 OM 与平面 PBA、平面 PBC 相交6(20132014辽宁铁岭高一下学期测试)下列四个正方体图形中， A、 B 为正方体的两个顶点， M、 N、 P 分别为其所在棱的中点，能得出 AB平面 MNP 的图形的序号是()A BC D答案B解析对于选项，取 NP 中点 G，由三角形中位线性质易证： MG AB，
4、故正确；对于选项，易证 NP AB，故选 B.二、填空题7过三棱柱 ABC A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面 ABB1A1平行的有_条答案6解析如图：DD1、 EE1、 DE、 D1E1、 DE1、 ED1都平行于面 ABB1A1.8如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1中， M 是 A1D1的中点，则直线 MD 与平面 A1ACC1的位置关系是_直线 MD 与平面 BCC1B1的位置关系是_3答案相交平行解析因为 M 是 A1D1的中点，所以直线 DM 与直线 AA1相交，所以 DM 与平面 A1ACC1有一个公共点，所以 DM 与平面 A1ACC1相交取 B1C1中点
5、M1， MM1綊 C1D1， C1D1綊 CD，四边形 DMM1C 为平行四边形， DM 綊 CM1， DM平面 BCC1B1.9如下图(1)，已知正方形 ABCD， E， F 分别是 AB， CD 的中点，将 ADE 沿 DE 折起，如图(2)所示，则 BF 与平面 ADE 的位置关系是_答案平行解析 E， F 分别为 AB， CD 的中点， EB FD.又 EB FD，四边形 EBFD 为平行四边形， BF ED. DE平面 ADE，而 BF平面 ADE， BF平面 ADE.三、解答题10如图所示，在正方体 ABCD A1B1C1D1中， S， E， G 分别是 B1D1， BC， SC
6、的中点求证：直线 EG平面 BDD1B1.证明如图所示，连接 SB. E， G 分别是 BC， SC 的中点， EG SB.又 SB平面 BDD1B1，EG平面 BDD1B1，直线 EG平面 BDD1B1.411如图所示，在三棱柱 ABC A1B1C1中， AC BC，点 D 是 AB 的中点，求证： BC1平面 CA1D.证明如图所示，连接 AC1交 A1C 于点 O，连接 OD，则 O 是 AC1的中点点 D 是 AB 的中点， OD BC1.又 OD平面 CA1D，BC1平面 CA1D， BC1平面 CA1D.12如图，已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点， M、 N 分别是
7、 AB、 PC 的中点(1)求证： MN平面 PAD；(2)若 MN BC4， PA4 ，求异面直线 PA 与 MN 所成的角的大小3解析(1)取 PD 的中点 H，连接 AH， NH， N 是 PC 的中点， NH 綊 DC.12由 M 是 AB 的中点，且 DC 綊 AB， NH 綊 AM，即四边形 AMNH 为平行四边形 MN AH.由 MN平面 PAD， AH平面 PAD， MN平面 PAD.(2)连接 AC 并取其中点 O，连接 OM、 ON， OM 綊 BC， ON 綊 PA.12 12 ONM 就是异面直线 PA 与 MN 所成的角，由 MN BC4， PA4 ，得 OM2， ON2 .3 3 MO2 ON2 MN2， ONM30，即异面直线 PA 与 MN 成 30的角
