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1、人教版2020年高中阶段学校招生数学单元复习过关测试试卷（全等三角形）含答案一、 选择题1(贵州黔南中考)下列各图中，a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是()A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙2(山东临沂中考)如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点D、E，AD3，BE1，则DE的长是()AB2C2D3. (2018成都中考)如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是()AADBACBDBC CACDBDABDC 4. (2019甘孜、阿坝中考)如图，已知E、B、F、C四点在一条直线上，EBFC，AD，添加以下条件，不能证明
2、ABCDEF的是()AEABCBABDE CABDEDDFAC 5. (江苏南京中考)如图，ABCD，且ABCD，E、F是AD上两点，CEAD，BFAD若CEa，BFb，EFc，则AD的长为()AacBbc CabcDabc6. (黑龙江中考)如图，在四边形ABCD中，ABAD，AC5，DABDCB90，则四边形ABCD的面积为()A15B12.5C14.5D177. (2019四川宜宾中考)如图，EOF的顶点O是边长为2的等边ABC的重心，EOF的两边与ABC的边交于E、F，EOF120，则EOF与ABC的边所围成阴影部分的面积是()ABCD8. (2018甘孜、阿坝中考)如图，已知ABBC
3、，要使ABDCBD，还需添加一个条件，则可以添加的条件是_.(只写一个即可，不需要添加辅助线)9. (四川绵阳中考模拟)如图，在RtABC中，C90，AC10 cm，BC5 cm，线段PQAB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP_cm时，ABC与PQA全等10. (浙江金华中考)如图，ABC的两条高AD、BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是_.11. ABC中，AB5，AC3，AD是ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是_.12(浙江绍兴中考)等腰三角形ABC中，顶角A为40，点P在以A为圆心，BC长为半
4、径的圆上，且BPBA，则PBC的度数为_.13(2019四川绵阳中考)如图，ABC、BDE都是等腰直角三角形，BABC，BDBE，AC4，DE2.将BDE绕点B逆时针方向旋转后得BDE，当点E恰好落在线段AD上时，则CE_.14. (2018四川宜宾中考)如图，已知12，BD，求证：CBCD15. (2019浙江温州中考)如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F.(1)求证：BDECDF；(2)当ADBC，AE1，CF2时，求AC的长16. (2019四川广元中考)如图，已知：在ABC中，BAC90，延长BA到点D，使ADAB，E、F分别是
5、边BC、AC的中点求证：DFBE.17. (山东滨州中考)已知，在ABC中，BAC90，ABAC，点D为BC的中点(1)如图1，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DEDF，求证：BEAF；(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DEDF，那么BEAF吗？请利用图2说明理由18. (2019贵州安顺中考)(1)如图1，在四边形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB、AD、DC之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC，得到ABFC，从而把AB、AD、DC转化在一个三角形中即可判断AB、AD、DC之间的等量关系
6、_；(2)问题探究：如图2，在四边形ABCD中，ABCD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB、AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论19. (青海西宁中考)课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图(1)求证：ADCCEB；(2)从三角板的刻度可知AC25 cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相等)参考答案1、B 2、B 3、C 4、B 5、D6、B 7、C 8、ABDCBD(或ADCD)9、5 cm或10 cm10、ACBC(答案不唯一)11、1m4 12. 30或110 13. 14. 证明：12，ACBAC
7、D在ABC和ADC中，ABCADC(AAS)，CBCD15. (1)证明：CFAB，BFCD，BEDF.AD是BC边上的中线，BDCD，BDECDF(AAS) (2)解：BDECDF，BECF2，ABAEBE123.ADBC，BDCD，ACAB3.16. 证明：BAC90，DAF90.E、F分别是边BC、AC的中点，AFFC，BEEC，则FE是ABC的中位线，FEAB，且FEAB，EFCBAC90，DAFEFCADAB，ADFE.在ADF和FEC中，ADFFEC(SAS)，DFEC，DFBE.17. (1)证明：连接AD，如图所示BAC90，ABAC，ABC为等腰直角三角形，EBD45.点D为
8、BC的中点，ADBC，ADBCBD，FAD45.ADBC，DEDF，BDEEDA90，EDAADF90，BDEADF.在BDE和ADF中，BDEADF(ASA)，BEAF.(2)解：BEAF.理由：连接AD，如图所示易得ABDDAC45，EBDFAD135.ADBC，DEDF，BDFFDA90，EDBBDF90，EDBFDA在EDB和FDA中，EDBFDA(ASA)，BEAF.18. 1019. 2020. 21. 或22. 解：(1)ACB90，A28，B62.BDBC，BCDBDC59，ACD90BCD31.(2)线段AD的长是方程x22axb20的一个根理由：由勾股定理，得AB，ADa.
9、解方程x22axb20，得xa，线段AD的长是方程x22axb20的一个根ADAE，ADEC，ADAEEC，由勾股定理，得a2b22.整理，得.23. 证明：如图，DEAC，13.AD平分BAC，12，23.ADBD，2B90，3BDE90，BBDE，BDE是等腰三角形18. ADDCCFDCAB解：ABAFCF.理由如下：如图，延长AE交DF的延长线于点G.E是BC的中点，CEBE.ABDC，BAEG.又BECE，AEBGEC，AEBGEC(AAS)，ABGCAE是BAF的平分线，BAGFAG.BAGG，FAGG，FAFG.CGCFFG，ABAFCF.19. 思路分析：(1)由题意，得ACBC，ACB90，ADDE，BEDE，进而得到ADCCEB90，从而根据等角的余角相等可得BCEDAC，从而证明ADCCEB；(2)由题意，得AD4a，BE3a.根据全等可得DCBE3a.再利用勾股定理得(4a)2(3a)2252，则可解出a的值自主解答：(1)证明：由题意，得ACBC，ACB90，ADDE，BEDE，ADCCEB90，ACDBCE90，ACDDAC90，BCEDAC在ADC和CEB中，ADCCEB(AAS)(2)解：一块墙砖的厚度为a，AD4a，BE3a.ADCCEB，DCBE3a.在RtACD中，AD2CD2AC2，(4a)2(3a)2252.a0，a5.
