《甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二下学期第二次学段考试数学（文）试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二下学期第二次学段考试数学（文）试题（附答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武威六中2017-2018学年度第二学期高二数学（文）选修1-1、1-2、4-4、集合第二次模块学习终结性检测试卷一、选择题：共12题 每题5分 共60分1已知i是虚数单位,则(1-2i)(2+i)=A.4-3i B.3-4iC.-3-4iD.-4+3i2下列p是q的必要条件的是A.p：a1，q：|a|1 B.p：a1，q：|a|1C.p：ab，q：ab1 D.p：ab，q：ab13点M的直角坐标是(3，1)，在0，02的条件下，它的极坐标是A.2，116 B.2，56 C.3，6 D.2，1164已知函数f(x)=log12x,x03x,x0,则f(f(4)的值为A.-19 B.-9 C.1
2、9 D.95曲线y1x在点(3，13)处的切线的斜率为A.3 B.13 C. 19 D.196用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面 的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为A.6n2 B.8n2 C.6n2 D.8n2气温x()181310-1用电量y(度)243438647某单位为了解用电量y(度)与气温x()之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温的数据,并制作了对照表:由表中数据得线性回归方程,预测当气 温为-4 时,用电量的度数为 A.68 B.79 C.65 D.808设a=40.1,b=log40.1,c=0.40.2则A.abc B.bac C.acb D.bca9函
3、数f(x)=log12(x2-4)的单调递增区间为A.(-,-2) B.(-,0) C.(2,+)D.(0,+)10四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示.盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为h1,h2,h3,h4,则它们的大小关系正确的是A.h2h1h4B.h1h2h3C.h3h2h4D.h2h4h111已知F1,F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点,A是其右顶点,过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P,G是PF1F2的重心,若GAF1F2=0,则双曲线的离心率是A
4、.3B.3C.2D.2来源:学科网12函数y=log2|x|x的大致图象是A. B. C.D.第II卷（非选择题）二、填空题：共4题 每题5分 共20分13已知函数f(x)=loga(2x-1)+3的图象恒过定点P,则P点的坐标是 .14已知函数f(2x-1)的定义域为(-1,1,则函数f(log13x)的定义域为_.15如果函数fx=ax2+2x-3在区间-,4上是单调递增的,则实数a取值范围是_.16已知函数f(x)=e-x-2,x02ax-1,x0(a是常数且a0),对于下列命题正确的是 函数f(x)的最小值是-1;函数f(x)在R上是单调函数;若f(x)0在12,+)上恒成立,则a的取
5、值范围是a1;对任意的x10,x20且x1x2,恒有f(x1+x22)0的解集是R.pq为假，pq为真，求m的取值范围.19为了对中考成绩进行分析,某中学从分数在70分(满分100分)以上的全体同学中随机抽出8位,他们的数学、物理分数对应如下表:数学X757676778384来源:学*科*网8485物理Y7778818181828385(1)若分数在80分以上为“优”,否则为“一般”,是否有90%的把握认为数学“优”与物理“优”有关?(2)从物理或数学分数在80分以上的同学中任意挑选2名,求这2名同学的数学与物理分数恰好都在80分以上的概率.附:P(K2k0)0.10来源:学科网ZXXK0.0
6、50.0100.005k02.7063.8416.6357.879K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).来源:学科网ZXXK20（12分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为12，点M(1,32)在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程；(2)椭圆C与直线y=x-1交于AB两点，求ABC的面积.21（12分）已知函数f(x)=ex-ax-1.()求函数f(x)的单调区间；()当a0时，若函数f(x)0对任意的xR恒成立，求实数a的值.坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos(+3)=3.()求直线
7、l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；()设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值.高二数学（文）参考答案1.A 2.D 3.A 4.C 5.D 6.C 7.A 8.C 9.A 10.A 11.A 12.C13.(1,3) 14.13,27) 15.-14,0 16.17.(1)原式941212332332-232212-1-23223232-112.(2)原式log33343lg(254)2log33-14lg10221422154.18.p真:m(m-2)0,0m10，1m9,1m9,p真q假:0m1,p假q真:2m9,m范围为m|0m1或2m9.19.(1)根据题中条件,对两
8、变量进行分类,则数学“优”的有4人,“一般”的有4人;物理“优”的有6人,“一般”的有2人.列联表如下:优一般合计数学448物理628合计10616则K2=16(24-46)2881061.0672.706,显然,没有90%的把握认为数学“优”与物理“优”有关.(2)由已知数表可以看出,物理或数学分数在80分以上的同学共6人,其中4人的物理与数学分数都在80分以上,设这4人分别为A1,A2,A3,A4,另外2人为B1,B2,则从中任选2人的所有基本事件为A1A2,A1A3,A1A4,A1B1,A1B2,A2A3,A2A4,A2B1,A2B2,A3A4,A3B1,A3B2,A4B1,A4B2,B
9、1B2,共15个,记“这2名同学的数学与物理分数恰好都在80分以上”为事件M,则M所包含的基本事件为A1A2,A1A3,A1A4,A2A3,A2A4,A3A4,共6个.故P(M)=615=25,于是,这2名同学的数学与物理分数恰好都在80分以上的概率为25.20.(1)由ca=12可得，a=2c，又因为b2=a2-c2，所以b2=3c2.所以椭圆C的方程为x24c2+y23c2=1，又因为M(1,32)在椭圆C上，所以124c2+(32)23c2=1.所以c2=1，所以a2=4,b2=3，故椭圆C的方程为x24+y23=1.（2）S=21.()函数f(x)=exax1，f(x)=exa，当a0
10、时，f(x)0，f(x)在R上单调递增；当a0时，令f(x)=0，解得x=lna，当x(，lna)时，f(x)0，f(x)单调递减，当x(lna，+)时，f(x)0，f(x)单调递增；()由题意及(1)知当a0时，fmin(x)=f(lna)，f(lna)0，即aalna10，记g(a)=aalna1(a0)，则g(a)0，令g(a)=1(lna+1)=lna=0，解得a=1，g(a)在(0，1)上单调递增，在(1，+)上单调递减，g(a)g(1)=0，故g(a)=0，解得a=122.()因为直线l的极坐标方程为cos(+3)=3，即(12cos-32sin)=3，即x-3y-23=0.曲线C的参数方程为x=3cosy=3sin(是参数)，利用同角三角函数的基本关系消去，可得x29+y23=1.()设点P(3cos,3sin)为曲线C上任意一点，则点P到直线l的距离d=|3cos-3sin-23|2=|32cos(+4)-23|2，故当cos(+4)=-1时，d取最大值为32+232.
