《四川省成都市金堂县2019年中考数学一模试卷（有答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市金堂县2019年中考数学一模试卷（有答案解析）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|bc|ca|（）Ab2c+aBb2caCb+aDba2若x1是方程2x+m60的解，则m的值是（）A4B4C8D83右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A22元B23元C24元D26元4由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）ABCD5不解方程，判别方程2x23x3的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个实数根D
2、无实数根6如图，在RtABC中，C90，以BC为边画等腰三角形BCD，使点D落在ABC的边上，则点D的位置有（）A3个B4个C5个D6个7对于两组数据A，B，如果sA2sB2，且AB，则（）A这两组数据的波动相同B数据B的波动小一些C它们的平均水平不相同D数据A的波动小一些8如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y（k0）的图象经过点B，则k的值为（）A12B32C32D369小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若
3、走路线B的全程能比走路线A少用15分钟若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（）A15B15CD10如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：3a+b0；1a；对于任意实数m，a+bam2+bm总成立；关于x的方程ax2+bx+cn1有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11分解因式：3x26x2y+3xy2 12一副学生用的三角板如图放置，则AOD的度数为 13分式方程的解是 14如图，在矩形纸片A
4、BCD中，AB6，BC10，BC边上有一点E，BE4，将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，则线段AM的长是 三解答题（共6小题，满分54分）15（1）计算：2sin60+|1tan60|+（2019）0（2）解方程：4x（x+3）x2916先化简，再求值：（x2+），其中x17科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西55方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、C两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan551.4，tan350.7，sin55
5、0.8）18“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；（2）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为 人；（3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率19如图，已知
6、反比例函数y的图象与一次函数yx+b的图象交于点A（1，4），点B（4，n）（1）求n和b的值；（2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围20如图，ABC内接于O，BC2，ABAC，点D为上的动点，且cosABC（1）求AB的长度；（2）在点D的运动过程中，弦AD的延长线交BC延长线于点E，问ADAE的值是否变化？若不变，请求出ADAE的值；若变化，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，过A点作AHBD，求证：BHCD+DH四填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21已知一元二次方程x24x30的两根分别为m，n，则的值为 22如图，在矩形ABCD中
7、，AB6，BC4，以CD为直径作O将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形ABCD的边AB与O相切，切点为E，边CD与O相交于点F，则CF的长为 23如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，连结AD1、BC1若ACB30，AB1，CC1x，ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：A1AD1CC1B； 当x1时，四边形ABC1D1是菱形； 当x2时，BDD1为等边三角形；s（x2）2（0x2）；其中正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）24如果一个正比例函数的图象与反比例函数y交于A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x1x2）（y1y2）
8、 25如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC若ABCBEF60，则 五解答题（共3小题，满分30分）26如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h20t5t2（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？（2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m？27如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且ECF45，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长
9、线于点H，连接AC，EF，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；（3）设AEm，AGH的面积S有变化吗？如果变化请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值请直接写出使CGH是等腰三角形的m值28如图，已知抛物线yx2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值及此时点P的坐标；（3）在对称轴上是否存在一点M，使ANM的周长最小若存在，请求出M点的坐标和ANM周长的最小值；若不存在，
10、请说明理由2019年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|bc|ca|（）Ab2c+aBb2caCb+aDba【分析】观察数轴，可知：c0ba，进而可得出bc0、ca0，再结合绝对值的定义，即可求出|bc|ca|的值【解答】解：观察数轴，可知：c0ba，bc0，ca0，|bc|ca|bc（ac）ba故选：D【点评】本题考查了数轴以及绝对值，由数轴上a、b、c的位置关系结合绝对值的定义求出|bc|ca|的值是解题的关键2若x1是方程2x+m60的解，则m的值是（）A4B4C8D8【
11、分析】根据一元一次方程的解的定义，将x1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值【解答】解：根据题意，得21+m60，即4+m0，解得m4故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义解题时，需要理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值3右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A22元B23元C24元D26元【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x19.2，解得：x24故选：C【点
12、评】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程4由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）ABCD【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图5不解方程，判别方程2x23x3的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个实数根D无实数根【分析】先把方程化为一般式得到2x23x30，再计算（3）242（3）18+240，然后根据的意义判断方程根的情况【解答】解：方程整理得2x23x30，（3）24
13、2（3）18+240，方程有两个不相等的实数根故选：B【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根6如图，在RtABC中，C90，以BC为边画等腰三角形BCD，使点D落在ABC的边上，则点D的位置有（）A3个B4个C5个D6个【分析】以C为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，BCD就是等腰三角形；作BC的垂直平分线交AB于I，则BCI是等腰三角形；以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，BCF就是等腰三角形；以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点K，BCK就是等腰三角形【解答】解：如图所示，画出的不同的等腰三角形的个数最多为4个故选：B【点评】本题考查了等腰三角形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和动手操作能力解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作7对于两组数据A，B，如果sA2sB2，且AB，则（）A这两组数据的波动相同B数据B的波动小一些C它们的平均水平不相同D数据A的波动小一些【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定【解答】解：sA2sB2，数据
