《甘肃省2018届高三压轴卷（一）数学（文）试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省2018届高三压轴卷（一）数学（文）试题（附答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172018学年高三压轴卷(一)数学(文) 2018.5.19姓名_班级_考号_总分 一、选择题1已知集合，则（ ）A B C D2设（为虚数单位），其中，是实数，则等于（ ）A5BCD23已知数据，。，的平均值为2，方差为1，则数据，。，相对于原数据（ ）A一样稳定B变得比较稳定C变得比较不稳定D稳定性不可以判断4设函数的导函数记为，若，则（ ） A -1 B C. 1 D35已知双曲线是离心率为，左焦点为，过点与轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若的面积为20，其中是坐标原点，则该双曲线的标准方程为（ ）ABCD6某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）AB C
2、D7执行如下图的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（ ）ABC D8等比数列的前项和为，公比为，若，则，（ ）ABC.D9已知函数为定义域上的奇函数，且在上是单调函数，函数；数列为等差数列，且公差不为0，若，则（ ）A45B15C10D010已知边长为2的等边三角形，为的中点，以为折痕，将折成直二面角，则过，四点的球的表面积为（ ）ABCD11已知椭圆的短轴长为2，上顶点为，左顶点为，分别是椭圆的左、右焦点，且的面积为，点为椭圆上的任意一点，则的取值范围为（ ）ABCD12已知对任意不等式恒成立(其中是自然对数的底数），则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：13已知实数，满足条件，若
3、的最小值为，则实数_14若函数是偶函数时，则满足的实数取值范围是_15已知平行四边形中，点是中点，则_16已知数列的前项和为，且，时，则的通项公式_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在中，分别是角的对边，.(1)求角;来源:学#科#网Z#X#X#K(2)若且试求的面积.18. (本小题满分12分)2017年的高考结束后，为了了解某学科的考试成绩，根据学生的考试成绩利用分层抽样抽取50名学生的成绩进行统计(所有学生成绩均不低于50分)，得到学生成绩的频率分布直方图，回答下列问题：(1)根据频率分布直方图计算该次考试的平均分；(2)已知本次考试成绩在50
4、,60的人数为84名，试确定学校的总人数；(3)若本次考试抽查的50人中考试成绩在90,100内的有2名女生，其余为男生，从中选择两名学生做经验介绍，求选择一名男生与一名女生的概率. 19. (本小题满分12分)已知四边形为菱形，且，平面，.(1)求证：平面平面；(2)求点到平面的距离.20. (本小题满分12分)已知直线，与圆相交的弦长为椭圆的长轴长，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)若、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的左顶点，过点且斜率为的直线与椭圆的另一个交点为，过点且与直线垂直的直线交椭圆与两点，的纵坐标为，且，求直线的方程.21. (本小题满分12分)已知函数(为常数)(1
5、)若函数有两个不同的极值点，试求的取值范围；(2)当时，是否存在实数，使得函数的最小值为3，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】来源:学科网在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的曲线上运动（1）若点在射线上，且，求点的轨迹的直角坐标方程；（2）设，求面积的最大值23（10分）【选修4-5：不等式选讲】来源:Z_xx_k.Com设，且，求证：（1）；（2）来源:Zxxk.Com民乐一中高三文科数学压轴卷（一）答案一选择题：15：BACDA 610: DCBAC 1112：DA2、 填空题：13.-2 14.(-5,4) 15.13 16.三、解答题： 21. 22.（1）设，则，又，将，代入上式可得点的直角坐标方程为（2）设，则，的面积，当且仅当，即时等号成立面积的最大值为23.（1），来源:Z.xx.k.Com（2），
