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1、1【解析】分析：直接利用交集的定义求解即可.详解：因为集合，所以由交集的定义可得，故答案为点睛：本题考查集合的交集的定义，意在考查对基本运算的掌握情况，属于简单题.2【解析】试题分析：特称命题的否定只需将改为，并对结论加以否定，的否定是，所以的否定是考点：特称命题的否定点评：特称命题的否定是点睛：本题主要考查了复数的运算法则和复数的基本概念，其中熟记复数的四则运算法则和复数的基本概念是解答的关键，着重考查了推理与运算能力416【解析】试题分析：设高一、高二、高三年级的人数分别为x-d，x，x+d，则3x=1200，即高二年级的人数为1200，所以高二年级被抽取的人数为；考点：1等差数列的概念；
2、2抽样方法；50.1【解析】分析：先利用平均数公式求出平均数，再利用方差公式即可得结果.详解：，的平均数为，的方差为，故答案为.点睛：本题考查主要考查平均数公式与方差公式，属于基础题. 样本数据的算术平均数公式 ；样本方差公式，标准差.6【解析】试题分析：考查古典概型的计算公式及分析问题解决问题的能力. 从个元素中选个的所有可能有种，其中连续有共种，故由古典概型的计算公式可知恰好为连续天的概率是.考点：古典概型的计算公式及运用.点睛：本题考查具体函数的定义域，对数函数的性质，属于简单题. 定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题
3、：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.8-5【解析】分析：直接利用对数与指数的运算法则求解即可.详解：，故答案为.点睛：本题主要考查对数与指数的运算法则，意在考查计算能力以及对基本运算法则的掌握情况，属于简单题.9【解析】分析：利用二次函数的性质求出为，由几何概型概率公式可得结果.详解：， 即为，在上随机取一个数，则的概率是，故答案为.点睛：本题主要考查二次函数的性质以及几何概型概率公式的应用，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与长度有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总长度以及事件
4、长度.点睛：本题题型可归纳为“已知当时，函数，则当时，求函数的解析式”有如下结论：若函数为偶函数，则当时，函数的解析式为；若为奇函数，则函数的解析式为11【解析】分析：先根据条件画出可行域，表示可行域内的点到原点距离的平方，结合图象，可得到最小值.详解：先根据实数满足不等式组，画出可行域，如图，表示可行域内点到原点距离的平方，由图可知，的最小值就是直线与原点的距离的平方，所以最小值，故答案为.点睛：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题，解决时，首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义.12【解析】分析：根据函数的奇偶性和单调性将不等式转化为一元二次不等式，进而可得
5、结论.点睛：本题考查的知识点是函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档. 根据函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成 后再利用单调性和定义域列不等式组求解.13【解析】分析：利用斜率公式可得，利用“点差法”可得结果.详解：设，则，-可得，故，故答案为.点睛：本题主要考查斜率公式与“点差法”的应用，属于中档题. 利用“ 点差法”解题步骤为：设点（即设出弦的两端点坐标）；代入（即代入圆锥曲线方程）；作差（即两式相减，再用平方差公式分解因式）；整理（即转化为斜
6、率与中点坐标的关系式），然后求解.14【解析】分析：由，且可得且， 可得，化为，利用基本不等式可得结果.可得，即，当且仅当时等号成立，即的最大值为，故答案为.点睛：本题考查指数函数的性质，以及基本不等式求最值，属于难题. 利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.15（1）；（2）实数的取值范围为.【解析】分析：（1）利用指数函数的性质化简集合集合，利用一元二
7、次不等式的解法化简集合，根据集合补集与交集的定义求解即可；（2）利用一元二次不等式的解法化简集合，根据包含关系列不等式求解即可.详解： （1）， （2），解得实数的取值范围为点睛：本题主要考查了解一元二次不等式，求集合的补集与交集，属于容易题，在解题过程中要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.16(1) 值域为;(2) 切线方程为和.详解：（1） ，令解得 -202+0-0+-12单增0单减单增4在上的值域为 （2）若是切点，又，故切线方程为； 若不是切点，设切点为，则切线斜率为又根据导数的几何意义，切线的斜率为故解得，切
8、线方程为 综上，所求切线方程为和.点睛：应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2) 己知斜率求切点即解方程；(3) 巳知切线过某点(不是切点) 求切点, 设出切点利用求解. 17(1) 板材与墙面成45角;(2)见解析.详解：（1）设，且 因为直三棱柱的高为定值，故底面面积最大时体积最大 ， 当且仅当取到等号.即板材放置时，使得板材与墙面成45角.（2）因为直四棱柱的高为定值，故底面面积最大时体积最大，又的面积为定值，只需寻找面积的最大值.又在中，只需寻找AB边上高的最大值即可.如图：作当时PH最大,此时即板材放置时，沿中间折
9、叠，使得PA=PB.点睛：本题主要考查阅读能力、数学建模能力和化归思想以及利用基本不等式、二次函数求最值，属于中档题.与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答.18（1）的最小值为；（2）的最小值为4.【解析】分析：（1）由可得 ，所以；（2），即， 所以，将上式展开后.，利用基本不等式求解即可.详解：（1） ， ，当且仅当时取等号， 即的最小值为 （2），即，当且仅当时取等号， ，当且仅当时取等号， 即的最小值为4.点睛：本题主要考查利用基本不等式求最
10、值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.19（1）或;(2) .【解析】分析：（1）由在区间上的值域也是，讨论函数在区间上的单调性，利用单调性求值域，列方程组求解即可得到，的值；（2）有且只有两个零点，设，记的两个根为，所以，进而可得结果.当时在上单调递减，；即解得 综上满足条件的值为或. （2）因为任意x都有得到为函数的对称轴 有且只有两个零
11、点，设，记的两个根为 解得点睛：本题主要考查二次函数的定义域、值域、复合函数的零点以及分类讨论思想的应用，属于中档题. 分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点. 充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.20(1) ，；（2）.详解：（1）因为，又，分别是定义在上的奇函数、偶函数，所以，即.由解得，.（2）令，由在上是增函数，得.所以，由对于任意，不等式恒成立，即对于，恒成立. 令，则在是增函数，时，.所以时，时，.所以，所以. 点睛：不等式恒成立问题常见方法： 分离参数恒成立(即可)或恒成立（即可）； 数形结合( 图象在 上方即可)； 讨论最值或恒成立； 讨论参数.本题（2）是利用方法 求得 的范围的.
