《浙江省绍兴市2018届高三3月适应性模拟考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市2018届高三3月适应性模拟考试数学试题（解析版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1B【解析】由题得，所以，故选B.2C【解析】由题得. 故选C.5B【解析】由题得不等式组对应的平面区域如下图所示：设z=3x+y,所以y=-3x+z，当直线y=-3x+z经过点B（1,0）时，直线的纵截距最大，z最大.此时，故选B.6A【解析】由题得，由余弦定理得 故选A.7D【解析】由题得双曲线的第一、三象限的渐近线方程为，所以点A到渐近线的距离，因为，所以A,B,F三点共线.由题得,所以，故选D.8D【解析】对于选项A,由于在上是增函数，值域是，所以不满足恒成立；对于选项B，在上是增函数，在是减函数，值域是，所以不满足恒成立；对于选项C，在在上是增函数，值域是，所以不满足恒成立；对于选项
2、D,在x0时的值域为-1,1,总存在，对任意的，恒有.故选D.点睛：本题的难点在于图像分析，函数满足：存在，对任意的，恒有.实际上就是说函数在x0时，必须有最大值和最小值.9A【解析】如图所示:把继续旋转,一直旋转到平面ABC里面,这时,在位置，这时此时，是直线和BM所成的最小角，所以不可能.故选A.点睛：本题的难点在于思维问题的方法，本题属于难题.本题考虑到沿着翻折至时的一种极端情况，即把继续旋转一直旋转到平面ABC里面，从而找到分析推理的依据. 来源:学|科|网令是增函数.综上所述，故选C.点睛：本题的难点在于要解题思路的探寻，本题是一个难度较大的题目，其中要用到结论. 11 20 35【
3、解析】,故填（1）20，（2）35.12 【解析】由题得. 故填（1）（2）.来源:Zxxk.Com14 【解析】由题得当且仅当时取等.故填（1）（2）.151800【解析】第一步：从六天中选一天，有种选法；第二步，从5个人中选一个人值刚才选出的那一天值班，有种选法；第三步：把剩下的五天进行全排列，有种排法；第四步：把刚才的数的乘积除以2，因为出现了重复的情况，且刚好重复了一倍，(假设选的是星期一，选的人是甲，所以甲在星期一值班，如果甲也值星期二的班，甲值星期一和星期二的班.如果刚开始选的是星期二，选的人也是甲，所以甲再星期二值班，如果后面甲又值星期一的班，故甲也值星期一和星期二的班. 这两个
4、是重复的).故.故填1800.16【解析】如图所示,点睛:本题的难点在于想到利用解析法来解析,本题如果不用解析法解答,用其它方法,比较复杂,很难化简，但是利用解析法，先求出动点的轨迹，后面就简单了. 遇到正三角形、直角三角形、菱形等，可以尝试利用解析法解答.173或【解析】当时，=函数，对称轴为，观察函数 的图像可知函数的最大值是.令，经检验，a=3满足题意.令，经检验a=5或a=1都不满足题意.令，经检验不满足题意.当时，,函数，对称轴为，观察函数 的图像得函数的最大值是.当时，,函数，对称轴为，观察函数 的图像可知函数的最大值是.令，令,所以.综上所述，故填3或.点睛：本题的难点在于通过函
5、数的图像分析函数的性质. 本题绝对值里面是一个闭区间上的二次函数，要求它的最大值，所以要先画出二次函数的图像，再结合二次函数的图像分析出最大值的可能情况.18(1) (2) 来源:学,科,网Z,X,X,K【解析】试题分析：（1）第（）问，直接化简函数，再利用三角函数的周期公式求解. (2)第（）问，先解方程得到的值，再求的值.（）由，得，又因为 ，所以，即.所以 .19(1)见解析(2) 【解析】试题分析：（1）第（）问，直接转化为证明平面. （2）第（）问，可以利用几何法求，也可以利用向量法求直线与平面所成角的正弦值.试题解析：（）如图，取的中点，连结，.因为为正三角形，所以；因为，所以.又
6、，平面，所以平面.因为平面，所以.解法二：如图，以原点，以，为，轴建立空间直角坐标系.可求得，则，.平面的一个法向量为，.设直线与平面所成角为，则 .20(1) 在上单调递增(2) 【解析】试题分析：（1）第（）问利用导数求导，研究函数的单调性. (2)对进行分类讨论，探究每一种情况是否满足.当时，存在，使得，故在单调递减，在单调递增.因为 ，所以 ， .由单调性知.符合题意.当时， ，在上递减，在上递增，且.符合题意.当时， ，对称轴.故在内有两个不同的实根，设，则在单调递减，在单调递增，在单调递减.必有，不符合题意.综合，所以的取值范围是.21(1) (2) 【解析】试题分析：（1）第（）
7、问，根据题意得到关于的方程组，解方程组即可. (2)第（）问，先转化四边形的面积为2，得到点的轨迹，再结合点P的轨迹球点P到AB的距离的最大值.（）设，其中，.因为，所以，得，.又四边形的面积为2，得，代入得，即 ，整理得.可知，点在第三象限的椭圆弧上.设与平行的直线 与椭圆相切.由消去得，.所以点到直线的距离的最大值为 .点睛：本题的难点在于转化条件得到动点P的轨迹，对于四边形的面积为2的转化，最好是把这个四边形分成两个三角形的面积来求解.来源:学&科&网22(1)见解析(2) 不存在满足条件的实数【解析】试题分析：（1）第（）问，先证明一个不等式，再利用该不等式证明. (2)第（）问，先利用数学归纳法证明，再利用该不等式证明不存在实数M.来源:学科网（）先用数学归纳法证明.当时，.假设当时，不等式成立，那么当时， ，也成立.故对都有.所以.取， .即 .所以，对任意实数，取，且，则.故，不存在满足条件的实数.点睛：本题难点在于思路的找寻，本题难度较大. 第（）问，先证明一个不等式，第（）问，先利用数学归纳法证明，之所以要证明这两个不等式，当然是对试题整体分析的结果.
