《四川省成都市第七中学2018-2019学年高中毕业班零诊模拟考试数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市第七中学2018-2019学年高中毕业班零诊模拟考试数学（文）试题（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都七中高2019届零诊模拟考试数学试题（文科）一、单选题（每小题5分，共60分）1. 设全集为，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：直接利用交集的定义求解即可.详解：因为集合，所以，故选C.点睛：本题考查的交集，所以简单题. 研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2. 若复数满足，则复数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：把变形，利用复数代数形式的乘除运算化简即可得结果.详解：，故选D.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的
2、概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3. 函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：利用二次函数的单调性， 结合函数的定义域，根据复合函数的单调性求解即可.详解：得或，令，则为增函数，在上的增区间便是原函数的单调递增区间，原函数的单调递增区间为，故选D.点睛：本题主要考查二次函数与幂函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点
3、，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增 增，减减 增，增减 减，减增 减）.4. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A. 15 B. 37 C. 83 D. 177【答案】B【解析】分析：根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量i的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果详解：执行程序，可得，不符合，返回循环；，不符合，返回循环；，不符合，返回循环；，不符合，返回循环；，符合，输出；故选：B5. 已知命题：，；命题：，则
4、下列命题中为真命题的是：（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：考察函数图象可知: 命题为假命题，命题为真命题，所以为真命题考点：命题的真假判断6. 已知、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】分析：由已知得，结合能得到的值.详解：是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，故选C.点睛：本题考查椭圆的定义，基本性质和平面向量的知识. 求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、长轴、短轴、椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的
5、内在联系.7. 在公比为的正项等比数列中，则当取得最小值时，（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】，当且仅当时取等号，所以，选8. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【答案】C【解析】分析：由三视图可得，该几何体是底面为直角梯形的柱体，根据三视图中数据利用棱柱的体积公式可得结果.详解：由三视图可得，该几何体是底面为直角梯形的柱体，其中棱柱的高为，底面积为，可得几何体的体积为，故选C.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也
6、是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.9. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意得，则，由 ，则 ，故选B【名师点睛】解给值求值型问题的一般思路是：先看公式中的量，哪些是已知的，哪些是待求的，再利用已知条件结合同角三角函数的基本关系求出待求值，注意根据角的象限确定符号这类求值问题关键在于结合条件和结论中的角，合理拆、配角10. 若函数在处有极大值，则常数为（ ）A. 2或6 B. 2 C. 6 D. -2或-6【答案】C【解析】分析
7、：求出函数的导数，再令导数等于0，求出c 值，再检验函数的导数是否满足在x=2处左侧为正数，右侧为负数，把不满足条件的 c值舍去详解：函数f（x）=x（xc）2=x32cx2+c2x，它的导数为=3x24cx+c2，由题意知在x=2处的导数值为 128c+c2=0，c=6或 c=2，又函数f（x）=x（xc）2在x=2处有极大值，故导数值在x=2处左侧为正数，右侧为负数当c=2时，=3x28x+4=3（x）（x2），不满足导数值在x=2处左侧为正数，右侧为负数当c=6时，=3x224x+36=3（x28x+12）=3（x2）（x6），满足导数值在x=2处左侧为正数，右侧为负数故 c=6故答案为
8、：C点睛：（1）本题主要考查利用导数求极值，意在考查学生对该知识的掌握能力. (2)本题是一个易错题，容易错选A，函数f(x)在点处的导数是函数在处有极值的必要非充分条件.11. 在中，则角（ ）A. B. C. 或 D. 【答案】D【解析】分析：在中，利用，结合题中条件，利用和差角公式可求得，利用正弦定理与二倍角的正弦即可求得结果.详解：在中，因为，所以，所以，即，因为，所以，所以由正弦定理得，联立两式可得，即，所以，所以，所以，故选D.点睛：本题主要考查三角函数的计算以及正余弦定理的应用，最后求得之后，一定要抓住题中条件，最后确定出角的大小.12. 设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立
9、的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：构造函数，可得在上为减函数，可得在区间和上，都有，结合函数的奇偶性可得在区间和上，都有，原不等式等价于或，解可得的取值范围，即可得到结论.详解：根据题意，设，其导数，又由当时，则有，即函数在上为减函数，又由，则在区间上，又由，则，在区间上，又由，则，则在和上，又由为奇函数，则在区间和上，都有，或，解可得或，则的取值范围是，故选D.点睛：利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制
10、条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知函数，若，则_【答案】-7【解析】分析：直接根据求a的值.详解：因为，所以故答案为：-7.点睛：(1)本题主要考查对数的运算，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)解对数方程常用同底比较法解答,把右边的b化成以a为底的对数.14. 已知函数，是函数图象上相邻的最高点和最低点，若，则_【答案】
11、1【解析】分析：根据勾股定理可得，求得，从而可得函数解析式，进而可得结果.详解：令的最小正周期为，由，可得，由是函数图象上相邻的最高点和最低点，若，则由勾股定理可得，即，解得，故，可得，故，故答案为.点睛：本题主要考查三角函数的图象与性质，属于中档题.由函数可求得函数的周期为；由可得对称轴方程；由可得对称中心横坐标.15. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程是_【答案】【解析】分析：利用双曲线的渐近线的方程可得2，再利用抛物线的焦点抛物线y220x的焦点相同即可得出c，即可求得结论.详解：由题得2，c=5，再由得故双曲线的方程是.点睛：熟练掌握圆锥曲线
12、的图象和性质是解题的关键属于基础题.16. 如图，在平面四边形中，.若点为边上的动点，则的最小值为_【答案】【解析】分析：设，可得，利用平面向量数量积公式结合二次函数的性质可得结果.详解：如图，连接，已知，又，设，当时，有最小值，故答案为.点睛：本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角， （此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影， 在 上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量 的模（平方后需求）.三、解答题（17-21题每小题12分，22题10分，共70分）17. 设为数列的前项和，已知，.（1）
13、求的通项公式；（2） 设，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）根据数列的递推关系，利用作差法可得是首项为，公差的等差数列，从而可求的通项公式；（2）求出 ，利用裂项法即可求数列的的前项和.详解：（1）由，可知，两式相减得，即，（舍）或，则是首项为3，公差的等差数列，的通项公式.（2）， ，数列的前项和 .18. 如图，四棱锥中，底面为菱形，点为的中点.（1）证明：；（2）若点为线段的中点，平面平面，求点到平面的距离.【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】分析：（1）先证明平面，再证明.(2) 由求点到平面的距离.详解：（1）连接，因为，所以为正三角形，又点为的中点，
14、所以.又因为，为的中点，所以.又，所以平面，又平面，所以.（2）由（1）知.又平面平面，交线为，所以平面，由.，由等体积法得.点睛：（1）本题主要考查空间直线平面位置关系的证明，考查点到平面距离的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象转化能力.(2)求点到平面的距离常用的是几何法、等体积法和向量法，本题采用的是等体积法.19. 十九大报告提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫工作.某帮扶单位帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在，的蜜柚中随机抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：.所
