《山东省潍坊市2019届高三上学期期末测试数学（文科）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市2019届高三上学期期末测试数学（文科）试题（解析版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，则AB（）A2，1B1，2C1，1D1，22已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）x2，则f（2）（）ABCD3若cos（），则cos2（）ABCD4双曲线C：（0），当变化时，以下说法正确的是（）A焦点坐标不变B顶点坐标不变C渐近线不变D离心率不变5若实数x，y满足，则zx2y的最大值是（）A2B1C1D46某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）AB16CD7若将函数ysi
2、n2x的图象向右平移个单位长度，则平移后所得图象对应函数的单调增区间是（）A+k， +k（kZ）B+k， +k（kZ）C+k， +k（kZ）D+k， +k（kZ）8四色猜想是世界三大数学猜想之一，1976年被美国数学家阿佩尔与哈肯证明称为四色定理其内容是：“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色”用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4四个数字之一标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字”如图网格纸上小正方形的边长为1粗实线围成的各区域上分别标有数字1，2，3，4的四色地图符合四色定理若在该四色地图上随机取一点，则恰好取
3、在标记为1的区域的概率为（）ABCD9已知函数f（x），则不等式|f（x）|1的解集为（）A（，B（，02，+）C0，2，+）D（，2，+）10已知抛物线y24x的焦点为F，P为抛物线上一点，A（1，1），当PAF周长最小时，PF所在直线的斜率为（）ABCD11由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准（GB/T195222010）于2011年7月1日正式实施车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表1经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图1，且图1表示的函数模型f（x），则该人喝一瓶
4、啤酒后至少经过多长时间才可以驾车（时间以整小时计算）？（参考数据：ln152.71，ln303.40）（） 驾驶行为类别阀值（mg/100mL）饮酒后驾车20，80醉酒后驾车80表1 车辆驾驶人员血液酒精含量阀值A5B6C7D812已知偶函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）f（x），当x0，1时f（x）x，g（x）4x2x2方程|g（x）|1有2个不等实根；方程g（f（x）0只有1个实根；当x（，2时，方程f（g（x）0有7个不等实根；存在x00，1使g（x0）g（x0）正确的序号是（）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13设向量（3，2），（1，1），若（+），则
5、实数 14若直线3x+4y+120与两坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则AOB的内切圆的标准方程为 15已知圆台的上、下底面都是球O的截面，若圆台的高为6，上、下底面的半径分别为2，4，则球O的表面积为 16ABC的内角A，B，C的对边分别为ab，c，且a2b2+c2bc，AbC的面积为S，a3，则S+6cosBcosC的最大值为 三、解答題：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第2223题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）已知数列an的前n项和为Sn，且2，an，Sn成等差数列（1）求数列an的通项公
6、式；（2）数列bn满足bnlog2a1+log2a2+log2an，求数列的前n项和Tn18（12分）如图，四棱锥EABCD中，底面ABCD是平行四边形，ADC60，CD2AD，EC底面ABCD（1）求证：平面ADE平面ACE；（2）若ADCE2，求三棱锥CADE的高19（12分）已知椭圆C： +1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C的长轴长与焦距之比为：1，过点F2（3，0）且斜率不为0的直线l与C交于A，B两点（1）当l的斜率为1时，求F1AB的面积（2）若在y轴上存在一点D（0，），使ABD是以D为顶点的等腰三角形，求直线l的方程20（12分）某钢铁加工厂新生产一批钢管，为了了
7、解这批产品的质量状况，检验员随机抽取了100件钢管作为样本进行检测，将它们的内径尺寸作为质量指标值，由检测结果得如图频率分布表和频率分布直方图分组频数频率25.0525.1520.0225.1525.2525.2525.351825.3525.4525.4525.5525.5525.65100.125.6525.7530.03合计1001（1）求a，b；（2）根据质量标准钢管内径尺寸大于等于25.75或小于25.15为不合格，钢管尺寸在25.15，25.35）或25.45，25.75）为合格等级，钢管尺寸在25.35，25.45）为优秀等级钢管的检测费用0.5元/根（i）若从25.05，25.
8、15）和25.65，2575）的5件样品中随机抽取2根，求至少有一根钢管为合格的概率；（ii）若这批钢管共有2000根，把样本的频率作为这批钢管的概率，有两种销售方案：对该批剩余钢管不再进行检测，所有钢管均以45元/根售出；对该批剩余钢管一一进行检测，不合格产品不销售，合格等级的钢管50元/根，优等钢管60元/根请你为该企业选择最好的销售方案，并说明理由21（12分）已知函数f（x）asinx（aR），g（x）ex（1）若0a1，证明函数G（x）f（x）+lnx在（0，1）上单调递增；（2）设F（x）（a0），对任意x0，F（x）kx恒成立求实数k的取值范围（二）选考题：共10分.请考生在第2
9、2，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第题计分选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以x轴的非负半轴为极轴，原点O为极点建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，若直线和（R）分别与曲线C相交于A、B两点（A，B两点异于坐标原点）（1）求曲线C的普通方程与A、B两点的极坐标；（2）求直线AB的极坐标方程及ABO的面积选修4-5：不等式选讲（10分）23设函数f（x）|xa|+|x+|（a0）（1）证明f（x）4；（2）若不等式f（x）|x+|4x的解集为x|x2，求实数a的值2018-2019学年山东省潍坊市高三（上）期
10、末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，则AB（）A2，1B1，2C1，1D1，2【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：（x3）（x+1）0，解得：x1或x3，即A（，13，+），B2，2，AB2，1，故选：A【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）x2，则f（2）（）ABCD【分析】根据题意，由函数的解析式可得f（2）的值，结合函数的奇
11、偶性可得f（2）f（2），即可得答案【解答】解：根据题意，当x0时，f（x）x2，则f（2）4，又由函数f（x）为奇函数，则f（2）f（2）；故选：C【点评】本题考查函数的奇偶性的性质以及应用，注意利用奇4函数的性质进行分析3若cos（），则cos2（）ABCD【分析】由题意利用诱导公式求得sin的值，再利用二倍角公式求得要求式子的值【解答】解：cos（）sin，sin，则cos212sin212，故选：C【点评】本题主要考查利用诱导公式、二倍角公式进行化简三角函数式，属于基础题4双曲线C：（0），当变化时，以下说法正确的是（）A焦点坐标不变B顶点坐标不变C渐近线不变D离心率不变【分析】判断双
12、曲线的焦点坐标，顶点坐标以及离心率，再求解渐近线方程，即可得到结果【解答】解：当0时，双曲线的焦点坐标以及顶点坐标在x轴上，离心率也随实轴的变而变化，只有渐近线方程为：yx不变故选：C【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查5若实数x，y满足，则zx2y的最大值是（）A2B1C1D4【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论【解答】解：作出实数x，y满足对应的平面区域如图：由zx2y得yxz，平移直线yxz，由图象可知当直线yxz，经过点A时，直线yxz，的截距最小，此时z最大，由，解得A（1，1），z1故选：B【点评】本题主要考查线性规划的
13、应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）AB16CD【分析】根据三视图知该几何体是长方体去掉一个三棱锥，结合题意画出图形，由图中数据计算该几何体的体积【解答】解：根据三视图知该几何体是长方体去掉一个三棱锥，如图所示；则该几何体的体积为422224故选：C【点评】本题考查了利用三视图求几何体体积的应用问题，是基础题7若将函数ysin2x的图象向右平移个单位长度，则平移后所得图象对应函数的单调增区间是（）A+k， +k（kZ）B+k， +k（kZ）C+k， +k（kZ）D+k， +k（kZ）【分析】根据函数yAsin（x+）的图象变换规律，正弦函数的单调性，求得平移后所得图象对应函数的单调增区间【解答】解：将函数ysin2x的图象向右平移个单位长度，可得ysin（2x）的图象令2k2x2k+，求得kxk+，可得平
