《江苏省苏州市高新区第四中学2019年中考数学一模试卷（有答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市高新区第四中学2019年中考数学一模试卷（有答案解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年江苏省苏州市高新区第四中学中考数学一模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列四个数中，是负数的是（）A|2|B（2）2C（2）D|2|2从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A圆柱B圆锥C棱锥D球3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.410104如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是（）ABCD5如图，要测量被池塘隔开的A，B两点的距离，小明在AB外选
2、一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，并分别找出它们的中点D，E，连接DE，现测得DE45米，那么AB等于（）A90米B88米C86米D84米6如图，将OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD，若OA4，AOB35，则下列结论错误的是（）ABDO60BBOC25COC4DBD47一组数据：2，1，0，3，3，2则这组数据的中位数和众数分别是（）A0，2B1.5，2C1，2D1，38某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B每月上网费用为6
3、0元时，B方式可上网的时间比A方式多C每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱9若ab，则下列各式一定成立的是（）Aa+3b+3B Ca1b1D3a3b10如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y（k0，x0）的图象同时经过顶点C，D若点C的横坐标为5，BE3DE，则k的值为（）AB3CD5二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11函数y的自变量x的取值范围是 12已知a，b是方程x23x10的两个根，则代数式a+b的值为 13从长度分别为3，4，6，9的四条线段中任选三条作边，能构成三
4、角形的概率为 14如图，边长为a，b的长方形的周长为16，面积为10，则a2b+ab2 15在同一平面内，将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（C60，F45），其中直角顶点D是BC的中点，点A在DE上，则CGF 16一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是 ，第n个式子是 （用含的n式子表示，n为正整数）17如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A、B分别在l3、l2上，则tan的值是 18如果二次函数yx2+3kx+2k4图象对称轴为直线x3，那么二次函数的最小值是 三解答题（共10小题，满分96分）19（10分）（1）
5、计算（1）0+1231|5|（2）化简120（8分）解不等式组：把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解21（8分）小亮一家到桃林口水库游玩在岸边码头P处，小亮和爸爸租船到库区游玩，妈妈在岸边码头P处观看小亮与爸爸在水面划船，小船从P处出发，沿北偏东60方向划行，划行速度是20米/分钟，划行10分钟后到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处，在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到1m，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41，1.73）22（8分）我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全
6、校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：成绩段频数频率160x17050.1170x18010a180x190b0.14190x20016c200x210120.24根据图表解决下列问题：（1）本次共抽取了 名学生进行体育测试，表（1）中，a ，b c ；（2）补全图（2）；（3）“跳绳”数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？23（8分）不透明的袋子中装有4个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、4（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树
7、状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率（2）随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和等于4”的概率24（8分）如图，等腰ABC内接于半径为5的O，ABAC，tanABC求BC的长25（9分）已知：如图，四边形ABCD是正方形，PAQ45，将PAQ绕着正方形的顶点A旋转，使它与正方形ABCD的两个外角EBC和FDC的平分线分别交于点M和N，连接MN（1）求证：ABMNDA；（2）连接BD，当BAM的度数为多少时，四边形BMND为矩形，并加以证明26（10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器
8、共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？27（13分）已知直线l经过A（6，0）和B（0，12）两点，且与直线yx交于点C，点P（m，0）在x轴上运动（1）求直线l的解析式；（2）过点P作l的平行线交直线yx于点D，当m3时，求PCD的面积；（3）是否存在点P，使得PCA成为等
9、腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由28（14分）如图1，抛物线yax2+bx+3交x轴于点A（1，0）和点B（3，0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上求四边形ACFD的面积；点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQx轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标2019年江苏省苏州市高新区第四中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】先化简，再利用负数的意义判定【解
10、答】解：A、|2|2，是正数；B、（2）24，是正数；C、（2）2，是正数；D、|2|2，是负数故选：D【点评】此题考查绝对值、相反数以、乘方以及负数的意义等基础知识2【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱故选：A【点评】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状3【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：44亿4.4109故选：B【点评
11、】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键4【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：根据轴对称图形的概念，A、B、C都不是轴对称图形，D是轴对称图形故选：D【点评】本题主要考查轴对称图形，轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形5【分析】根据中位线定理可得：AB2DE90米【解答】解：D是AC的中点，E是BC的中点，DE是ABC的中位线，DEAB，DE45米，AB2DE90米，故选：A【点评】本题考查了三角形的中位线定理，属于基础题，熟练掌握三角形的中位线平行于
12、第三边，并且等于第三边的一半6【分析】由OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD知AOCBOD60，AOCO4、BODO，据此可判断C；由AOC、BOD是等边三角形可判断A选项；由AOB35，AOC60可判断B选项，据此可得答案【解答】解：OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD，AOCBOD60，AOCO4、BODO，故C选项正确；则AOC、BOD是等边三角形，BDO60，故A选项正确；AOB35，AOC60，BOCAOCAOB603525，故B选项正确；故选：D【点评】本题主要考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的
13、图形全等及等边三角形的判定和性质7【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第3、4个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是1，得到这组数据的众数【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列3，1，0，2，2，3，第3、4个两个数的平均数是（0+2）21，所以中位数是1；在这组数据中出现次数最多的是2，即众数是2，故选：C【点评】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求8【分析】A、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可得出：
14、当每月上网费用50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、利用待定系数法求出：当x25时，yA与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x35时yA的值，将其与50比较后即可得出结论C正确；D、利用待定系数法求出：当x50时，yB与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x70时yB的值，将其与120比较后即可得出结论D错误综上即可得出结论【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、设当x25时，yAkx+b，将（25，30）、（55，120
