《甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学（理）试题(解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学（理）试题(解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年甘肃省庆阳市宁县高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A=x|x2-x-20，则RA=()A. x|-1x2B. x|-1x2C. x|x2D. x|x-1x|x2【答案】B【解析】解：集合A=x|x2-x-20，可得A=x|x2，则：RA=x|-1x2故选：B通过求解不等式，得到集合A，然后求解补集即可本题考查不等式的解法，补集的运算，是基本知识的考查2.设a=(1,2)，b=(1,1)，c=a+kb，若bc，则实数k的值等于()A. -32B. -53C. 53D. 32【答案】A【解析】解：a=(1,2)，b=(1,1
2、)，c=a+kb=(1+k,2+k)bc，bc=0，1+k+2+k=0，解得k=-32故选：A由题意可得c的坐标，进而由垂直关系可得k的方程，解方程可得本题考查数量积和向量的垂直关系，属基础题3.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是()A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】解：根据三视图：该几何体为底面为直角梯形的四棱柱如图所示：故该几何体的体积为：V=12(1+2)22=6故选：C直接利用三视图的复原图求出几何体的体积本题考查的知识要点：三视图的应用4.已知f(x)是定义域为(-,+)的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x)，若f(1)=2，
3、则f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=()A. -50B. 0C. 2D. 50【答案】C【解析】解：f(x)是奇函数，且f(1-x)=f(1+x)，f(1-x)=f(1+x)=-f(x-1)，f(0)=0，则f(x+2)=-f(x)，则f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，即函数f(x)是周期为4的周期函数，f(1)=2，f(2)=f(0)=0，f(3)=f(1-2)=f(-1)=-f(1)=-2，f(4)=f(0)=0，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+0-2+0=0，则f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=12f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(49)+f
4、(50) =f(1)+f(2)=2+0=2，故选：C根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数的周期是4，结合函数的周期性和奇偶性进行转化求解即可本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数的周期性是解决本题的关键5.已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2，则()A. f(x)的最小正周期为，最大值为3B. f(x)的最小正周期为，最大值为4C. f(x)的最小正周期为2，最大值为3D. f(x)的最小正周期为2，最大值为4【答案】B【解析】解：函数f(x)=2cos2x-sin2x+2，=2cos2x-sin2x+2sin2x+2cos2x，=4cos2x+sin2x，=
5、3cos2x+1，=3cos2x+12+1，=3cos2x2+52，故函数的最小正周期为，函数的最大值为32+52=4，故选：B首先通过三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成余弦型函数，进一步利用余弦函数的性质求出结果本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，余弦型函数的性质的应用6.设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()A. y=-2xB. y=-xC. y=2xD. y=x【答案】D【解析】解：函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax，若f(x)为奇函数，可得a=1，所以函数f(x)=x3+x，可得f(
6、x)=3x2+1，曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线的斜率为：1，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为：y=x故选：D利用函数的奇偶性求出a，求出函数的导数，求出切线的向量然后求解切线方程本题考查函数的奇偶性以及函数的切线方程的求法，考查计算能力7.等差数列an的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则an前6项的和为()A. -24B. -3C. 3D. 8【答案】A【解析】解：等差数列an的首项为1，公差不为0.a2，a3，a6成等比数列，a32=a2a6，(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d)，且a1=1，d0，解得d=-2，an前6项的和为S6=6a1
7、+652d=61+652(-2)=-24故选：A利用等差数列通项公式、等比数列性质列出方程，求出公差，由此能求出an前6项的和本题考查等差数列前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用8.直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A. 22B. 42C. 2D. 4【答案】D【解析】解：先根据题意画出图形，得到积分上限为2，积分下限为0，曲线y=x3与直线y=4x在第一象限所围成的图形的面积是02(4x-x3)dx，而02(4x-x3)dx=(2x2-14x4)|02=8-4=4，曲边梯形的面积是4，故选：D先根据题意画出区域，然后
8、依据图形得到积分上限为2，积分下限为0的积分，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可考查学生会求出原函数的能力，以及会利用定积分求图形面积的能力，同时考查了数形结合的思想，属于基础题9.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是()A. 若m/，n/，则m/nB. 若m，n，则mnC. 若m，mn，则n/D. 若m/，mn，则n【答案】B【解析】解：A.若m/，n/，则m，n相交或平行或异面，故A错；B.若m，n，则mn，故B正确；C.若m，mn，则n/或n，故C错；D.若m/，mn，则n/或n或n，故D错故选：BA.运用线面平行的性质，结合线线的位置关
9、系，即可判断；B.运用线面垂直的性质，即可判断；C.运用线面垂直的性质，结合线线垂直和线面平行的位置即可判断；D.运用线面平行的性质和线面垂直的判定，即可判断本题考查空间直线与平面的位置关系，考查直线与平面的平行、垂直的判断与性质，记熟这些定理是迅速解题的关键，注意观察空间的直线与平面的模型10.“x0”是“ln(x+1)0”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：x0，x+10时，ln(x+1)0；ln(x+1)0，0x+11，-1x0，x0，“x0”是ln(x+1)f(2)，且轨迹为非线型，排除A，C，D，故选：B根据
10、函数图象关系，利用排除法进行求解即可本题主要考查函数图象的识别和判断，根据条件先求出0x4时的解析式是解决本题的关键12.函数f(x)在a,b上有定义，若对任意x1，x2a,b，有f(x1+x22)12f(x1)+f(x2)则称f(x)在a,b上具有性质P.设f(x)在1,3上具有性质P，现给出如下命题：f(x)在1,3上的图象是连续不断的；f(x2)在1,3上具有性质P；若f(x)在x=2处取得最大值1，则f(x)=1，x1,3；对任意x1，x2，x3，x41,3，有f(x1+x2+x3+x44)14f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)其中真命题的序号是()A. B. C. D.
11、【答案】D【解析】解：在中，反例：f(x)=(12)x,1x32,x=3在1,3上满足性质P，但f(x)在1,3上不是连续函数，故不成立；在中，反例：f(x)=-x在1,3上满足性质P，但f(x2)=-x2在1,3上不满足性质P，故不成立；在中：在1,3上，f(2)=f(x+(4-x)2)12f(x)+f(4-x)，f(x)+f(4-x)2f(x)f(x)max=f(2)=1f(4-x)f(x)max=f(2)=1，故f(x)=1，对任意的x1，x21,3，f(x)=1，故成立；在中，对任意x1，x2，x3，x41,3，有f(x1+x2+x3+x44)=f(12(x1+x2)+12(x3+x4
12、)2)12f(x1+x22)+f(x3+x42)1212(f(x1)+f(x2)+12(f(x3)+f(x4)=14f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)，f(x1+x2+x3+x44)14f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)，故成立故选：D根据题设条件，分别举出反例，说明和都是错误的；同时证明和是正确的本题考查的知识点为函数定义的理解，说明一个结论错误时，只需举出反例即可.说明一个结论正确时，要证明对所有的情况都成立二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若a=(2,-3,1)，b=(2,0，3)，c=(0,2，2)则a(b+c)=_【答案】3【解析】解：a=(2,-3,1)，b=(2,0，3)，c=(0,2，2)b+c=(2,2，5)，a(b+c)=22+(-3)2+15=3，故答案为：3由已知中三个向量的坐标，先求出b+c，代入数量积公式，可得答案本题考查的知识点是空间向量的数量积运算，难度不大
