《河北省张家口市2019届高三上学期期中考试数学文试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省张家口市2019届高三上学期期中考试数学文试卷(含答案)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口市2019届高三上学期期中考试数学试卷(文科)一、选择题:本题共12小题;每题5分,共计60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确1已知集合A1,0,1,2,Bx|x2+x20则AB()A1,0B0,1C1,2D1,22若a,b,c,dR,则下列说法正确的是()A若ab,cd,则acbdB若ab,cd,则a+cb+dC若ab0,cd0,则D若ab,cd,则acbd3若向量a(1,2),b(2,3),c(4,5),则c()A2a3bB2a+3bCa2bDa3b4关于x的不等式x2+2mx15m20(m0)的解集区间为(a,b),且ba18,则m()A2B1CD5如图所示,在正
2、方体ABCDA1B1C1D1中,M为DD1的中点,则图中阴影部分BC1M在平面BCC1B1上的正投影是()6设函数的图象为C,下面结论中正确的是()A函数f(x)的最小正周期是2B图象C关于点(,0)对称C图象C可由函数g(x)sin2x的图象向右平移个单位得到D函数f(x)在区间上是增函数7已知数列的前n项和,则的通项公式为()A B C D8已知,则()ABC D9已知a0,b0,且,则的最小值为()A4B3C2D110已知等比数列的各项都是正数,且,成等差数列,则()A9B8C7D611在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,()ABCD12已知函数,函数g(x)f(x)m有
3、两个零点,则实数m的取值范围为()A(,)B(0,)C(,4D(,)4,+)二、填空题:本题共4小题,每题5分,共计20分,请把正确答案填写在答题卡相应的位置上13已知|a|1,a(ba)2,则向量b在a方向上的投影是 14已知x,y满足,则的最大值为 15面积为的正六边形的六个顶点都在球O的球面上,球心O到正六边形所在平面的距离为,则球O的表面积为 16已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)f(1x)且在1,+)上是增函数,不等式f(2a+1)f(a+2)成立时,求实数a的取值范围 三、解答题:本题共6小题,共计70分17(10分)已知等比数列an的各项均为正数,且3a11,a329a
4、2a6(1)求数列an的通项公式;(2)求数列an的前n和Sn18(12分)设向量a(,sinx),b(cosx,sinx),x0,(1)若|a|b|,求x的值;(2)设函数f(x)ab,求f(x)的最大值与最小值19(12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积,满足(1)求角B的大小;(2)求sinA+cosA的取值范围20(12分)如图,四边形ABCD是矩形,AB2BC2,E为CD中点,以BE为折痕将BEC折起,使C到C的位置,且平面BEC平面ABED(1)求证:BCAE;(2)求空间四边形ABCE的体积21(12分)如图,三棱柱ABCA1B1C1中,侧面
5、ABB1A1为菱形且BAA160,D,M分别为CC1和A1B的中点,A1DCC1,AA1A1D2,BC1(1)证明:直线MD平面ABC;(2)求D点到平面ABC的距离22(12分)已知函数(1)求函数yf(x)的单调区间;(2)若对于x(0,+)都有成立,试求m的取值范围;(3)记g(x)f(x)+xn3当m1时,函数g(x)在区间e1,e上有两个零点,求实数n的取值范围2018-2019学年河北省张家口市高三(上)期中数学试卷(文科)参考答案一、选择题:本题共12小题;每题5分,共计60分,1A; 2B; 3B; 4D; 5C; 6B; 7C; 8D; 9C; 10A; 11A; 12B;二
6、、填空题:本题共4小题,每题5分,共计20分,133; 146; 15; 16;三、解答题:本题共6小题,共计70分17(1)(2)18(2)(2)最大值,最小值019解:在ABC中,.,(0,180),.由得,得.所以.由所以:,即.所以所求的范围是:.20证明:四边形ABCD是矩形,AB=2BC=2,E为CD中点,以BE为折痕将BEC折起使C到C的位置,且平面BEC平面ABED.,.AE平面BECBCAE.AE平面BEC, .空间四边形ABCE的体积:.21证明:解:,且D为中点,.,又,.又,.取中点F,则,即BC、BF、两两互相垂直.以B为原点,、BF、BC分别为x、y、z轴,建立空间
7、直角坐标系如图所示,(2,0,0),C(0,0,1),A(-1,0),(1,0),(2,0,1),D(1,0,1),M(,0),B(0,0,0),(,1),(-1,0),(0,0,1),设平面ABC的法向量为(x,y,z),则,取,得(,1,0),.又平面ABC,直线MD/平面ABC.由知平面ABC的法向量为(,1,0),(1,0,1)D到平面ABC的距离:.22解:,(,).令,解得.可得:函数在(0,2m)内单调递减,在(2m,+)内单调递增.对于(0,+)都有成立(0,+),由可得:时,函数取得最小值,.化为:,解得.m的取值范围是(,+).记.当时,函数.函数在区间上有两个零点函数与函数有两个不同交点,.可知:函数在内单调递减,在内单调递增.时,函数取得最小值,.由,.而.即n的取值范围是.