《河北省张家口市2019届高三上学期期中考试数学文试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市2019届高三上学期期中考试数学文试卷（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口市2019届高三上学期期中考试数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题；每题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确1已知集合A1，0，1，2，Bx|x2+x20则AB（）A1，0B0，1C1，2D1，22若a，b，c，dR，则下列说法正确的是（）A若ab，cd，则acbdB若ab，cd，则a+cb+dC若ab0，cd0，则D若ab，cd，则acbd3若向量a（1，2），b（2，3），c（4，5），则c（）A2a3bB2a+3bCa2bDa3b4关于x的不等式x2+2mx15m20（m0）的解集区间为（a，b），且ba18，则m（）A2B1CD5如图所示，在正
2、方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1的中点，则图中阴影部分BC1M在平面BCC1B1上的正投影是（）6设函数的图象为C，下面结论中正确的是（）A函数f（x）的最小正周期是2B图象C关于点（，0）对称C图象C可由函数g（x）sin2x的图象向右平移个单位得到D函数f（x）在区间上是增函数7已知数列的前n项和，则的通项公式为（）A B C D8已知，则（）ABC D9已知a0，b0，且，则的最小值为（）A4B3C2D110已知等比数列的各项都是正数，且，成等差数列，则（）A9B8C7D611在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，（）ABCD12已知函数，函数g（x）f（x）m有
3、两个零点，则实数m的取值范围为（）A（，）B（0，）C（，4D（，）4，+）二、填空题：本题共4小题，每题5分，共计20分，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上13已知|a|1，a（ba）2，则向量b在a方向上的投影是 14已知x，y满足，则的最大值为 15面积为的正六边形的六个顶点都在球O的球面上，球心O到正六边形所在平面的距离为，则球O的表面积为 16已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）f（1x）且在1，+）上是增函数，不等式f（2a+1）f（a+2）成立时，求实数a的取值范围 三、解答题：本题共6小题，共计70分17（10分）已知等比数列an的各项均为正数，且3a11，a329a
4、2a6（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前n和Sn18（12分）设向量a（，sinx），b（cosx，sinx），x0，（1）若|a|b|，求x的值；（2）设函数f（x）ab，求f（x）的最大值与最小值19（12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为ABC的面积，满足（1）求角B的大小；（2）求sinA+cosA的取值范围20（12分）如图，四边形ABCD是矩形，AB2BC2，E为CD中点，以BE为折痕将BEC折起，使C到C的位置，且平面BEC平面ABED（1）求证：BCAE；（2）求空间四边形ABCE的体积21（12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面
5、ABB1A1为菱形且BAA160，D，M分别为CC1和A1B的中点，A1DCC1，AA1A1D2，BC1（1）证明：直线MD平面ABC；（2）求D点到平面ABC的距离22（12分）已知函数（1）求函数yf（x）的单调区间；（2）若对于x（0，+）都有成立，试求m的取值范围；（3）记g（x）f（x）+xn3当m1时，函数g（x）在区间e1，e上有两个零点，求实数n的取值范围2018-2019学年河北省张家口市高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案一、选择题：本题共12小题；每题5分，共计60分，1A； 2B； 3B； 4D； 5C； 6B； 7C； 8D； 9C； 10A； 11A； 12B；二
6、、填空题：本题共4小题，每题5分，共计20分，133； 146； 15； 16；三、解答题：本题共6小题，共计70分17（1）（2）18（2）（2）最大值，最小值019解：在ABC中，.，（0，180），.由得，得.所以.由所以：，即.所以所求的范围是：.20证明：四边形ABCD是矩形，AB=2BC=2，E为CD中点，以BE为折痕将BEC折起使C到C的位置，且平面BEC平面ABED.,.AE平面BECBCAE.AE平面BEC， .空间四边形ABCE的体积：.21证明：解：，且D为中点，.,又，.又，.取中点F，则，即BC、BF、两两互相垂直.以B为原点，、BF、BC分别为x、y、z轴，建立空间
7、直角坐标系如图所示，（2，0，0），C（0，0，1），A（-1，0），（1，0），（2，0，1），D（1，0，1），M（，0），B（0，0，0），（，1），（-1，0），（0，0，1），设平面ABC的法向量为（x，y，z），则，取，得（，1，0），.又平面ABC，直线MD/平面ABC.由知平面ABC的法向量为（，1，0），（1，0，1）D到平面ABC的距离：.22解：，（，）.令，解得.可得：函数在（0，2m）内单调递减，在（2m，+）内单调递增.对于（0，+）都有成立（0，+），由可得：时，函数取得最小值，.化为：，解得.m的取值范围是（，+）.记.当时，函数.函数在区间上有两个零点函数与函数有两个不同交点，.可知：函数在内单调递减，在内单调递增.时，函数取得最小值，.由，.而.即n的取值范围是.
