《河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学（理）试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中一年级升级考试理科数学（A卷）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：先求出角的终边上的点P（1，3）到原点的距离为 r，再利用任意角的三角函数的定义求出结果详解：角的终边上的点P（1，3）到原点的距离为：r=，由任意角的三角函数的定义得cos=故选：A点睛：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，考查计算能力，属于基础题2. 在利用最小二乘法求回归方程时，用到了下面表中的组数据，则表格中的值为（ ）A. B. C. D. 【答
2、案】D【解析】分析：由题意设要求的数据为，求得代入回归方程，由于回归直线过样本点的中心（，），得到，即可得的值详解：由题意可得（10+20+30+40+50）=30，（62+75+81+89因为回归直线=0.67x+54.9，过样本点的中心（，），所以（+307）=0.6730+54.9，解得=68故选：B点睛：本题考查线性回归方程，利用回归直线过样本中心点（，）是解决问题的关键，属于基础题3. 已知集合，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：求出A中函数的定义域确定出A，确定出A与B的交集，并集以及包含关系详解：由集合A中的函数y=ln（x+3），得到x+3
3、0，即x3，A=（3，+），B=x|x2=2，+），AB，AB=2，+），AB，故选：D点睛：此题考查了交集及其运算，考查了集合相等及子集概念，熟练掌握交集的定义是解本题的关键4. 若直线与圆相切，则的值是（ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 或【答案】C【解析】分析：由圆的标准方程求出圆心坐标和半径，由圆心到直线的距离等于圆的半径列式求得b值详解：圆的标准方程为（x1）2+（y1）2=1，圆心坐标为（1，1），半径为1，直线与圆相切，圆心（1，1）到直线3x+4yb=0的距离等于圆的半径，即，解得：b=2或b=12故选：C点睛：本题考查圆的切线方程，考查了点到直线的距离公式的应用，属于基
4、础题5. 一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间上，那么输入的实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值根据函数的解析式，结合输出的函数值在区间，即可得到答案详解：根据题意，得当x2，2时，f（x）=2x，12x2，0x1；当x2，2时，f（x）=3，不符合，x的取值范围是0，1故选：D点睛：本题考查了程序框图的应用问题，也考查了分段函数的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便正确解答问题，属于基础题6. 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体放入体积为，
5、则为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是四棱锥，底面积，体积，解得，故答案为B.考点：由三视图求几何体的体积.7. 若向量，不共线，则下列关系式中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：根据条件计算向量，可得 ，从而可得出正确选项详解：由条件可得 =+=82=2，则关系式中正确的是，故选：B点睛：本题考查向量的共线问题，考查向量的运算法则及向量的线性运算，属于基础题8. 若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：，故选A.考点：两角和与差的正切公式视频9. 已知，则函数有零点的概率为（ ）A. B. C.
6、 D. 【答案】A【解析】分析：求出函数有零点的等价条件，利用几何概型的概率公式即可得到结论详解：若函数f（x）=x2+2ax+1有零点，则判别式=4a240，解得a1或a1，a2，2，2a1或1a2，则根据几何概型的概率公式可得函数f（x）=x2+2ax+1有零点的概率为，故选：A点睛：几何概型概率公式的应用：（1）一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在坐标轴上即可；（2）若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型；（3）若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用
7、这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐标系建立与体积有关的几何概型.10. 已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：根据函数的对称性可知f（x）在（0，+）递减，故只需令即可详解：f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（，0）上单调递增，f（x）在（0，+）上单调递减0，f（）=f（），即0a故选：B点睛：本题主要考查抽象函数的定义域、抽象函数的单调性及抽象函数解不等式.根据抽象函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意抽象函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2
8、）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成 后再利用单调性和定义域列不等式组.11. 若将函数的图形向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：函数的图象向右移的单位，可得，其图关轴对称，可得，即，结合，得的最小值为.故选：C.考点：（1）函数的图象变换；（2）三角函数中的恒等变换.12. 已知圆及三个函数：；其中图像能等分圆面积的函数个数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：要使图象能等分圆C面积，则函数必须关于原点对称详解：圆O关于原点O对称函数f（x）=x3与函数f（x）=tan
9、x是定义域上的奇函数，其图象关于原点对称，能等分圆O面积；而f（x）=xsinx是R上的偶函数，其图象关于y轴对称，且当0x1时，f（x）=xsinx0不能等分圆O面积故满足条件的函数只有故选：B点睛：本题主要考查函数的奇偶性的性质的应用，正确理解题意是解决本题的关键二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若函数如下表所示：则_【答案】1【解析】分析：由表直接得出f（1）=2，再由表得出结果详解：由表可知，f（1）=2，而f（2）=1所以ff（1）=f（2）=1故答案为：1点睛：本题考查分段函数求函数值，按照由内到外的顺序逐步求解要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解
10、析式求得对应的函数值14. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为，则这个球的体积为_【答案】【解析】分析：根据正方体和球的关系，得到正方体的体对角线等于球的直径，结合球的体积公式进行计算即可详解：设正方体的棱长为，因为这个正方体的表面积为，所以，解得，因为一个正方体所有的顶点在一个球面上，所以正方体的体对角线等于球的直径，即，即解得，则球的体积为点睛：本题主要考查了空间正方体和球的关系，及球的体积的计算，利用正方体的体对角线等于球的直径，结合球的体积公式是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力15. 设点是圆上的动点，点是直线上的动点，则的最小值为_【答
11、案】4【解析】分析：过圆心A作AQ直线x=3，与圆交于点P，此时|PQ|最小，由此能求出|PQ|的最小值详解：过圆心A作AQ直线x=3，与圆交于点P，此时|PQ|最小，由圆的方程得到A（3，1），半径r=2，则|PQ|=|AQ|r=62=4故答案为：4点睛：这个题目考查的是直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；还有就是在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值.16. 在中，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为_【答案】【解析】试题分析：根据题意可以C为原点建立平面直角坐标
12、系，则，直线AB方程为：，可设点，由，即，化简得：，由，又，结合二次函数的图象可得：考点：1.向量的数量积;2.二次函数的最值三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是：从装有个红球，和个白球的甲箱与装有个红球，和个白球，的乙箱中，各随机摸出个球，若模出的个球都是红球则中奖，否则不中奖.（1）用球的标号列出所有可能的模出结果；（2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1
13、）利用列举法列举结果为，共种.（2）摸出的个球都是红球的结果为：共种，不中奖概率，故不正确.试题解析：（1）所有可能摸出的结果是（2）不正确. 理由如下：由（1）知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为：共4种，所以中奖的概率为，不中奖的概率为，故这种说法不正确.考点：概率统计.18. 在每年的3月份，濮阳市政府都会发动市民参与到植树绿化活动中去林业管理部门为了保证树苗的质量都会在植树前对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)，甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；乙：10，30，47，27，46，1
14、4，26，10，44，46.（1）画出两组数据的茎叶图并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的株甲种树苗高度平均值为，将这株树苗的高度依次输人，按程序框(如图)进行运算，问输出的大小为多少?并说明的统计学意义，【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】分析：（1）画出茎叶图，通过图能判断甲，乙两种树苗的平均高度、分散情况、中位数的值（2）直接利用均值与方差公式求解，说明几何意义即可详解：（1）茎叶图：统计结论：(答案不唯一，任意两个即可)甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；甲种树苗比乙种树苗长得整齐；甲种树苗的中位数为，乙种树苗的中位数为；甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在平均数
