《安徽省芜湖市2019年中考数学一模试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省芜湖市2019年中考数学一模试卷（含答案解析）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年安徽省芜湖市中考数学一模试卷一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分）1已知5x6y（y0），那么下列比例式中正确的是（）ABCD2若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（）A75B60C87D1203若ABCDEF，相似比为3：2，则对应高的比为（）A3：2B3：5C9：4D4：94如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若ADE的面积为4，则ABC的面积为（）A8B12C14D165如图，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，AIC124，点E在AD的延长线上，则CDE的度
2、数为（）A56B62C68D786把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h20t5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）A1秒B2秒C4秒D20秒7联欢会主持人小亮、小莹、大明三位同学随机地站成一排，小亮恰好站在中间的概率是（）ABCD8如图，一张矩形纸片ABCD的长ABa，宽BCb将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b（）A2：1B：1C3：D3：29欧几里得的原本记载，形如x2+axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD则该方程的一个正根是（）AAC的长B
3、AD的长CBC的长DCD的长10如图，在等腰ABC中，ABAC4cm，B30，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BAAC方向运动到点C停止，若BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11抛物线yx2向左平移1个单位，所得的新抛物线的解析式为 12如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）13如图所示，点C在反比例函数y（x0）的图象上，过点
4、C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且ABBC，已知AOB的面积为1，则k的值为 14如图所示，已知ADBC，ABC90，AB8，AD3，BC4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC相似，则AP 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解方程：x（x+2）016已知OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示请解答以下问题：（1）按要求作图：先将ABO绕原点O逆时针旋转90得OA1B1，再以原点O为位似中心，将OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到OA2B2；（2）直接写出点A1的坐标，点A2的坐标四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17某地区2014年投入教育经费2
5、500万元，2016年投入教育经费3025万元，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率18为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B、D、E、C，使点A、B、D在一条直线上，且ADDE，点A、C、E也在一条直线上，且DEBC经测量BC24米，BD12米，DE40米，求河的宽度AB为多少米？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，O中弦AB与CD交于M点（1）求证：DMMCBMMA；（2）若D60，O的半径为2，求弦AC的长20在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yx24x+2m1的顶点为C，图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左
6、侧）（1）求m的取值范围；（2）当m取最大整数时，求ABC的面积六、（本题满分12分）21在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y（1）用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y的图象上的频率；（3）求小兰、小田各取一次小球所确定的数x，y满足y的概率七、（本题满分12分）22如图，RtABP的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y图象的两支上
7、，且PBx轴于点 C，PAy轴于点D，AB分别与 x轴，y轴相交于点F和E已知点 B的坐标为（1，3）（1）填空：k ；（2）证明：CDAB；（3）当四边形ABCD的面积和PCD的面积相等时，求点P的坐标八、（本题满分14分）23如图1，四边形ABCD中，ABBC，ADBC，点P为DC上一点，且APAB，分别过点A和点C作直线BP的垂线，垂足为点E和点F（1）证明：ABEBCF；（2）若，求的值；（3）如图2，若ABBC，设DAP的平分线AG交直线BP于G当CF1，时，求线段AG的长2019年安徽省芜湖市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的
8、请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分）1已知5x6y（y0），那么下列比例式中正确的是（）ABCD【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，根据两内项之积等于两外项之积可得答案【解答】解：A、，则5y6x，故此选项错误；B、，则5x6y，故此选项正确；C、，则5y6x，故此选项错误；D、，则xy30，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了比例的性质，关键是掌握两内项之积等于两外项之积2若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（）A75B60C87D120【分析】根据相似多边形对应角的比相
9、等，就可以求解【解答】解：根据相似多边形的特点可知对应角相等，所以360601387587故选C【点评】主要考查了相似多边形的性质和四边形的内角和是360度的实际运用3若ABCDEF，相似比为3：2，则对应高的比为（）A3：2B3：5C9：4D4：9【分析】直接利用相似三角形对应高的比等于相似比进而得出答案【解答】解：ABCDEF，相似比为3：2，对应高的比为：3：2故选：A【点评】此题主要考查了相似三角形的性质，正确记忆相关性质是解题关键4如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若ADE的面积为4，则ABC的面积为（）A8B12C14D16【分析】直接利用三角形中位线定理得出DEB
10、C，DEBC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案【解答】解：在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，DEBC，DEBC，ADEABC，ADE的面积为4，ABC的面积为：16，故选：D【点评】此题主要考查了三角形的中位线以及相似三角形的判定与性质，正确得出ADEABC是解题关键5如图，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，AIC124，点E在AD的延长线上，则CDE的度数为（）A56B62C68D78【分析】由点I是ABC的内心知BAC2IAC、ACB2ICA，从而求得B180（BAC+ACB）1802（180AIC），再利用圆内接四边形的外角等于内对角可得答案【解答】解：点I是AB
11、C的内心，BAC2IAC、ACB2ICA，AIC124，B180（BAC+ACB）1802（IAC+ICA）1802（180AIC）68，又四边形ABCD内接于O，CDEB68，故选：C【点评】本题主要考查三角形的内切圆与内心，解题的关键是掌握三角形的内心的性质及圆内接四边形的性质6把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h20t5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）A1秒B2秒C4秒D20秒【分析】已知函数式为二次函数解析式，最高点即为抛物线顶点，求达到最高点所用时间，即求顶点的横坐标【解答】解：h20t5t25t2+20t中，又50
12、，抛物线开口向下，有最高点，此时，t2故选：B【点评】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，比较简单7联欢会主持人小亮、小莹、大明三位同学随机地站成一排，小亮恰好站在中间的概率是（）ABCD【分析】先利用列表法展示所以6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，然后根据概率定义求解【解答】解：列表如下：共有6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，所以小亮恰好站在中间的概率为，故选：C【点评】本题考查了列表法与树状图法：先利用列举法或树形图法不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率8如图，一张矩形纸片ABCD的长ABa，宽BCb将纸片对折
13、，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b（）A2：1B：1C3：D3：2【分析】根据折叠性质得到AFABa，再根据相似多边形的性质得到，即，然后利用比例的性质计算即可【解答】解：矩形纸片对折，折痕为EF，AFABa，矩形AFED与矩形ABCD相似，即，（）22，故选：B【点评】本题考查了相似多边形的性质：相似多边形对应边的比叫做相似比相似多边形的对应角相等，对应边的比相等9欧几里得的原本记载，形如x2+axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD则该方程的一个正根是（）AAC的长BAD的长CBC的长DCD的长【分析】表示出AD的长，利用勾股定理求出即可【解答】解：欧几里得的原本记载，形如x2+axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD，设ADx，根据勾股定理得：（x+）2b2+（）2，整理得：x2+axb2，则该方程的一个正根是AD的长，故选：B【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键10如图，在等
