《2018-2019学年河北省衡水中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年河北省衡水中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年河北省衡水中学高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A=xN|5+4x-x20，集合B=0,2，则AB=()A. 1,2B. 0,2C. D. 0,1，2【答案】D【解析】解：集合A=xN|5+4x-x20=xN|-1xbdcB. cadbC. dcdbD. cdab【答案】D【解析】解：0a1，b1，d1y=x0.2在R上为增函数，cd，故选：D利用指数函数与对数函数的单调性即可得出本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5.已知命题p：若a2且b2，则a+b0，使(x-1)2x=1，则下列
2、命题中为真命题的是()A. pqB. (p)qC. p(q)D. (p)(q)【答案】A【解析】解：若a2且b2，则1a12且1b12，得1a+1b1，即a+bab1，从而a+b0可得a0或a0，(0,2)，f(x1)=f(x2)=0，|x2-x1|min=2.f(x)=f(3-x)，将f(x)的图象向左平移6个单位得G(x)，则G(x)的单调递减区间是()A. k,k+2B. k+6,k+23C. k+3,k+56D. k+12,k+712【答案】A【解析】解：f(x)=sin(x+)，其中0，(0,2)，f(x1)=f(x2)=0，|x2-x1|min=2，12T=2，=2，f(x)=si
3、n(2x+)又f(x)=f(3-x)，f(x)的图象的对称轴为x=6，26+=k+2，kZ，=6，f(x)=sin(2x+6).将f(x)的图象向左平移6个单位得G(x)=sin(2x+3+6)=cos2x的图象，令2k2x2k+，求得kxk+2，则G(x)=cos2x的单调递减区间是k,k+2，故选：A利用正弦函数的周期性以及图象的对称性求得f(x)的解析式，利用函数y=Asin(x+)的图象变换规律求得G(x)的解析式，利用余弦函数的单调性求得则G(x)的单调递减区间本题主要考查正弦函数的周期性以及图象的对称性，函数y=Asin(x+)的图象变换规律，余弦函数的单调性，属于基础题11.焦点
4、为F的抛物线C：y2=8x的准线与x轴交于点A，点M在抛物线C上，则当|MA|MF|取得最大值时，直线MA的方程为()A. y=x+2或y=-x-2B. y=x+2C. y=2x+2或y=-2x+2D. y=-2x+2【答案】A【解析】解：过M做MP与准线垂足，垂足为P，则|MA|MF|=丨MA丨丨MP丨=1cosAMP=1cosMAF，则当|MA|MF|取得最大值，则MAF必须取得最大值，此时AM与抛物线相切，设切线方程为y=k(x+2)，则y2=8xy=k(x+2)，ky2-8y+16k=0，=64-64k2=0，k2=1，则k1，则直线方程y=x+2或y=-x-2，故选：A由题意可知则当
5、|MA|MF|取得最大值，则MAF必须取得最大值，此时AM与抛物线相切，设直线l的方程，代入抛物线方程，由=0，考虑求得MA的方程本题考查抛物线的性质，直线与抛物线的位置关系，考查数形结合思想，属于中档题12.已知半径为3cm的球内有一个内接四棱锥S-ABCD，四棱锥S-ABCD的侧棱长都相等，底面是正方形，当四棱锥S-ABCD的体积最大时，它的底面边长等于()A. 2cmB. 4cmC. 26cmD. 24cm【答案】B【解析】解：如图，设四棱锥的底面边长为2a，高为h(0h6)，则底面正方形外接圆的半径为2a，侧棱长SA=2a2+h2，由射影定理可得：2a2+h2=6h，则四棱锥S-ABC
6、D的体积V=134a2h=13(12h-2h2)h=-23h3+4h2(0h6)，则V=-2h2+8h，可得当h=4时，V有最大值，此时2a2=24-16=8，a=2，则底面边长等于4cm故选：B由题意画出图形，设四棱锥的底面边长为2a，高为h(0h6)，可得2a2+h2=6h，写出棱锥体积，把a用h表示，再由导数求解得答案本题考查球内接多面体体积的求法，考查数形结合的解题思想方法，训练了导数在求最值问题中的应用，是中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.用a，b，c表示空间中三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则a/c；若a/b，a/c，则b/c；若a/，b/，则a/b；若a，b，则a/b其中真命题的序号是_.(请将所有正确命题的序号都填上)【答案】【解析】解：若ab，bc，则a/c，ac，a与c异面都有可能；若a/b，a/c，由公理4得b/c；若a/，b/，则a/b，ab，a与b异面都有可能；若a，b，则a/b，由课本例题可知故答案为：可利用长方体来观察；由空间平行线的传递性可得；垂直同一平面的两直线互相平行本题考查空间线线和线面的位置关系，考查空间想象力，注意课本例题，有的可当结论用，属于基础题和易错题14.公元263年
