《2019-2020学年人教版数学九年级下册第26章反比例函数检测题(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年人教版数学九年级下册第26章反比例函数检测题(含答案)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第26章检测题(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1下列函数中,y与x成反比例的是BAy By Cy3x2 Dy12点A(1,1)是反比例函数y的图象上一点,则m的值为BA1 B2 C0 D13一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数关系是BAv320t Bv Cv20t Dv4(2019枣庄)从1,2,3,6这四个数中任取两数,分别记为m,n,那么点(m,n)在函数y图象上的概率是BA. B. C. D.5(2019广州)若点A(1,y1),B(2,y2),C
2、(3,y3)在反比例函数y的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是CAy3y2y1 By2y1y3 Cy1y3y2 Dy1y2y36(2019宁夏)函数y和ykx2(k0)在同一直角坐标系中的大致图象是B7如图,正比例函数yx与反比例函数y的图象相交于A,B两点,BCx轴于点C,则ABC的面积为AA1 B2 C. D.8某数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm2的矩形学具进行展示设矩形的宽为x cm,长为y cm,那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是A9反比例函数y1(x0)的图象与一次函数y2xb的图象交于A,B两点,其中A(1,2),当
3、y2y1时,x的取值范围是BAx1 B1x2 Cx2 Dx1或x210(2019德州)在下列函数图象上任取不同两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),一定能使0成立的是DAy3x1(x0) Byx22x1(x0)Cy(x0) Dyx24x1(x0)二、填空题(每小题3分,共15分)11(淮安中考)若点A(2,3),B(m,6)都在反比例函数y(k0)的图象上,则m的值是1.12(2019镇江)已知点A(2,y1),B(1,y2)都在反比例函数y的图象上,则y1y2.(填“”或“”),第14题图),第15题图)13如图,点A在反比例函数y(x0)的图象上,过点A作ADy轴于点D,延长AD至点
4、C,使CDAD,过点A作ABx轴于点B,连接BC交y轴于点E.若ABC的面积为6,则k的值为12.14(2019桂林)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y(k0)的图象和ABC都在第一象限内,ABAC,BCx轴,且BC4,点A的坐标为(3,5)若将ABC向下平移m个单位长度,A,C两点同时落在反比例函数图象上,则m的值为.15(2019新疆)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y2x与反比例函数y的图象交于A(a,4),B两点,过原点O的另一条直线l与双曲线y交于P,Q两点(P点在第二象限),若以点A,B,P,Q为顶点的四边形面积为24,则点P的坐标是(4,2)或(1,8)三、解答
5、题(共75分)16(8分)已知yy1y2,其中y1与3x成反比例,y2与x2成正比例,且当x1时,y5;当x1时,y2.求当x3时,y的值解:设yk2(x2),由题意可求得yx2,当x3时,y17(9分)(2019吉林)已知y是x的反比例函数,并且当x2时,y6.(1)求y关于x的函数解析式;(2)当x4时,求y的值解:(1)y是x的反比例函数,所以,设y(k0),当x2时,y6.所以,kxy12,所以y(2)当x4时,y318(9分)(2019泸州)一次函数ykxb的图象经过点A(1,4),B(4,6)(1)求该一次函数的解析式;(2)若该一次函数的图象与反比例函数y的图象相交于C(x1,y
6、1),D(x2,y2)两点,且3x12x2,求m的值解:(1)由题意得:解得:一次函数解析式为:y2x2(2)联立消去y得:2x22xm0,则x1x21,因为3x12x2,解得C(2,6),反比例函数y的图象经过C点,m261219(9分)(2019贵港)如图,菱形ABCD的边AB在x轴上,点A的坐标为(1,0),点D(4,4)在反比例函数y(x0)的图象上,直线yxb经过点C,与y轴交于点E,连接AC,AE.(1)求k,b的值;(2)求ACE的面积解:(1)由已知可得AD5,四边形ABCD是菱形,B(6,0),C(9,4),点D(4,4)在反比例函数y(x0)的图象上,k16,将点C(9,4
7、)代入yxb,b2(2)E(0,2),直线yx2与x轴交点为(3,0),SAEC2(24)620(9分)(2019铜仁)如图,一次函数ykxb(k,b为常数,k0)的图象与反比例函数y的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,与y轴交于点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.(1)求一次函数的表达式;(2)求AOB的面积;(3)写出不等式kxb的解集解:(1)一次函数ykxb(k,b为常数,k0)的图象与反比例函数y的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,与y轴交于点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3,3,解得:x4,y4,故B(4,3),A(3,4),把A,B两点代入ykxb得:解得:故直线
8、解析式为:yx1(2)yx1,当y0时,x1,故C点坐标为:(1,0),则AOB的面积为:1314(3)不等式kxb的解集为:x4或0x321(10分)(2019金华)如图,在平面直角坐标系中,正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y(k0,x0)的图象上,边CD在x轴上,点B在y轴上,已知CD2.(1)点A是否在该反比例函数的图象上?请说明理由;(2)若该反比例函数图象与DE交于点Q,求点Q的横坐标;(3)平移正六边形ABCDEF,使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上,试描述平移过程解:(1)如图,过点P作x轴垂线PG,连接BP,P是正六边形ABCDEF的对称中心,CD2,
9、BP2,G是CD的中点,PG,P(2,),P在反比例函数y上,k2,y,由正六边形的性质,A(1,2),点A在反比例函数图象上(2)D(3,0),E(4,),设DE的解析式为ymxb,yx3,联立方程解得x,Q点横坐标为(3)A(1,2),B(0,),C(1,0),D(3,0),E(4,),F(3,2),设正六边形向左平移m个单位,向上平移n个单位,则平移后点的坐标分别为:A(1m,2n),B(m,n),C(1m,n),D(3m,n),E(4m,n),F(3m,2n),将正六边形向左平移两个单位后,E(2,),F(1,2),则点E与F都在反比例函数图象上;将正六边形向右平移一个单位,再向上平移
10、个单位后,C(2,),B(1,2),则点B与C都在反比例函数图象上22(10分)(2019河南)模具厂计划生产面积为4,周长为m的矩形模具对于m的取值范围,小亮已经能用“代数”的方法解决,现在他又尝试从“图形”的角度进行探究,过程如下:(1)建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x,y,由矩形的面积为4,得xy4,即y;由周长为m,得2(xy)m,即yx.满足要求的(x,y)应是两个函数图象在第一象限内交点的坐标(2)画出函数图象函数y(x0)的图象如图所示,而函数yx的图象可由直线yx平移得到请在同一直角坐标系中直接画出直线yx.(3)平移直线yx,观察函数图象当直线平移到与函数y(x0)的图
11、象有唯一交点(2,2)时,周长m的值为8;在直线平移过程中,交点个数还有哪些情况?请写出交点个数及对应的周长m的取值范围(4)得出结论若能生产出面积为4的矩形模具,则周长m的取值范围为m8.解:(1)x,y都是边长,因此,都是正数,故点(x,y)在第一象限,答案为:一(2)图象如图(3)把点(2,2)代入yx得:22,解得:m8,即0个交点时,m8;1个交点时,m8; 2个交点时,m8;在直线平移过程中,交点个数有:0个,1个,2个三种情况,联立y和yx并整理得:x2mx40,m2440时,两个函数有交点,解得:m8(4)由(3)得:m823(11分)在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y
12、k(x2x1)的图象交于点A(1,k)和点B(1,k)(1)当k2时,求反比例函数的解析式;(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围;(3)设二次函数的图象的顶点为Q,当ABQ是以AB为斜边的直角三角形时,求k的值解:(1)y(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大,k0,二次函数yk(x2x1)k(x)2k,对称轴为直线x,要使二次函数yk(x2x1)满足上述条件,在k0的情况下,x必须在对称轴的左边,即x时,才能使得y随着x的增大而增大,综上所述,k0且x(3)由(2)可得Q(,k),ABQ是以AB为斜边的直角三角形,A点与B点关于原点对称(如图是其中的一种情况),原点O平分AB,OQOAOB,作ADx轴,QCx轴,OQ,OA,解得k