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1、,几个常用函数的导数,执教教师：XXX,12 导数的计算 12.1 几个常用函数的导数,导数及其应用,1掌握各基本初等函数的求导公式，能根据导数定义 2求几个常用函数yc，yx，yx2，y 的导数,基础梳理,1公式1：C0(C为常数) f(x)80，则f(x)_. 2公式2：(xn)nxn1(nR) yx4 ，y_.,0,4x3,3公式3：(sin x)cos x. 公式4：(cos x)sin x. 4公式5：(ax)axln a. 公式6：(ex)ex. y4x ，y_. 5公式7：(logax) . 公式8：(ln x) . ylog4x ，y_.,4xln 4,自测自评,1下列各式正确
2、的是( ) A(logax) B(logax) C(3x)3x D(3x)3xln 3 2曲线yx33x2在点(1,2)处的切线方程为( ) Ay3x1 By3x5 Cy3x5 Dy2x,D,A,3下列各式正确的是( ) A(sin )cos (为常数) B(cos x)sin x C(sin x)cos x D(x5) x6,B,直接用导数公式求函数的导数,求下列函数的导数： (1)(x6)_；(2) _.,答案：(1)6x5 (2)2x3,跟踪训练,1(1)求下列函数的导数： yx12；y ；y . (2)设f(x)10x，则f(1)_.,分析： (1)对于简单函数的求导，关键是合理转化函
3、数的关系式为可以直接应用公式的基本函数的模式，如y 可以写成yx4，y 等，这样就可以直接使用幂函数的求导公式求导，以免在求导过程中出现指数或系数的运算失误,利用所求导数解决简单几何问题,求曲线y2x21在点P(1,3)处的切线方程,解析：点P(1,3)在曲线上，kf(1)4，切线方程为y34(x1)，即4xy10.,跟踪训练,2若曲线y 在点 处的切线与两坐标轴围 成的三角形的面积为18，则a( ) A64 B32 C16 D8,分析：本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力,解析：y ，k ，切线方程是y (xa)；令x0得y ；令y0得x3a，三角形的面积是S 3a 18.解得a64.故选A. 答案：A,1给出下列结论：,其中正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3,B,2求下列函数的导数： (1) ( )_； (2) _.,5在曲线yx2上切线的倾斜角为 的点是( ),6下列函数满足f(x)f(x)的是( ) Af(x)2x Bf(x)x Cf(x)0 Df(x)1,D,C,7如果f(x)sin x，则f(6)_. 8设f(x)2x，则f(x)_；设f(x)ln x，则f(3)_. 9如果曲线yxn在x2处的导数为12，则n_.,1,2x ln 2,3, ,熟记各基本初等函数的求导公式,谢谢观看,请指导,
